[논문 리뷰] Imbalanced thee-component Fermi gas with attractive interactions: Multiple FFLO-pairing, Bose-Fermi and Fermi-Fermi mixtures versus collapse and phase separation

Andreas Lüscher, Andreas Laeuchli|ArXiv.org|2009. 06. 04.

Cold Atom Physics and Bose-Einstein Condensates참고 문헌 1인용 수 3

한 줄 요약

이 연구는 밀도행렬반복군(DMRG) 방법을 사용하여 한정된 1차원 광학 격자에서 인력 상호작용을 갖는 비대칭 3성분 페르미 가스의 상도를 조사한다. 연구는 트리온 초류체성, 전통적인 쌍성, 중심운동량이 다른 여러 FFLO 상태 등 상호작용하는 쌍성 상을 밝혀내며, 강한 인력에서 붕괴와 상분리가 발생하는 것을 확인하고, 트랩에 의한 동적 균형이 트랩 중심에서 두 종류의 입자 간에 발생함을 밝힌다.

ABSTRACT

We present a detailed study of the population imbalanced three-component Hubbard chain with attractive interactions. Such a system can be realized experimentally with three different hyperfine states of ultra cold $^6$Li atoms in an optical lattice. We find that there are different phases that compete with each other in this system: A molecular superfluid phase in which the three fermion species pair up to form molecules (trions), a usual pairing phase involving two species with exactly opposite momenta, and a more exotic generalized Fulde-Ferrell-Larkin-Ovchinnikov (FFLO) phase consisting of three competing pairing tendencies with different non-zero center-of-mass momenta. At large attractive interactions the system exhibits strong tendencies towards collapse and phase separation. Employing the density-matrix-renormalization-group-method (DMRG) to determine the decay exponents of the various correlators we establish the phase diagram of this model for different fillings and interactions. We also discuss the experimentally relevant situation in a trap and report the existence of an additional region where two species are dynamically balanced.

연구 동기 및 목표

• 비대칭 3성분 페르미 가스에서 트리온 형성, 다중 FFLO 쌍성, 상분리의 상호작용을 이해하기 위해.
• 3종류의 페르미 입자와 비균형 인구를 갖는 1차원 허버드 모형에서의 쌍성 상의 안정성과 성격을 규명하기 위해.
• 강한 인력 상호작용이 붕괴와 상분리를 유도하는 방식과 그 기초가 되는 상관 함수에서의 징후를 조사하기 위해.
• 조화 트랩의 영향을 분석하여, 특히 트랩 중심에서 두 종류의 입자가 동적으로 균형을 이루는 현상이 어떻게 나타나는지 탐구하기 위해.
• 비적분 가능 격자 모형을 이전의 적분 가능 연속 모형 결과와 비교하여, 다중 입자 복합체와 안정성의 부족으로 인해 더 풍부한 물리 현상이 나타남을 강조하기 위해.

제안 방법

• 연구는 3성분 인력 허버드 사슬에서 상관 함수와 붕괴 지수를 계산하기 위해 밀도행렬반복군(DMRG) 방법을 사용한다.
• 모형 해밀토니언은 인접한 격자 간의 전이(t = 1)와 SU(3) 대칭성을 갖는 온사이트 인력 상호작용(U < 0)을 포함한다.
• 초기 쌍성 경향을 식별하기 위해 그린 함수, 쌍 상관 함수(Pαβ), 트리온 상관 함수(Tαβγ) 등의 상관 함수를 계산한다.
• 상경계는 상관 함수의 붕괴 지수 ν를 분석하여 결정되며, 가장 느리게 붕괴되는 상관 함수가 주된 상을 정의한다.
• 트랩 포텐셜은 H_trap = V Σ(l - (L+1)/2)^2 n_i 로 정의되어 실험적 조화 구속을 시뮬레이션하고 비균일한 밀도 프로파일을 연구한다.
• 단일 입자 그린 함수와 이차 상관 함수를 비교하여 차원의 교차와 FFLO 또는 페르미 액체 행동의 시작을 평가한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 비균형 인구와 인력 상호작용을 갖는 1차원 3성분 페르미 가스에서 지배적인 쌍성 상은 무엇인가?
• RQ2 다양한 중심운동량을 갖는 다중 FFLO 쌍성 상태는 어떻게 경쟁하며, 비균형과 상호작용 강도에 따라 어떤 것이 지배적인가?
• RQ3 트리온 형성과 다중 입자 복합체 상태는 대칭점에서 벗어난 곳에서 초류체성을 어떻게 안정화하는가?
• RQ4 강한 인력 상호작용은 어떻게 붕괴와 상분리를 유도하며, 이러한 불안정성의 징후는 상관 함수에서 어떻게 나타나는가?
• RQ5 조화 트랩은 상도를 어떻게 수정하며, 특히 트랩 중심에서 두 종류의 입자 간에 동적 균형이 어떻게 유도되는가?

주요 결과

• 비대칭 3성분 페르미 가스에서 서로 다른 비제로 중심운동량을 갖는 다중 FFLO 쌍성 모드가 공존하고 경쟁하며, 특히 대칭점 근처에서 두드러진다.
• 트리온 초류체성은 밀도 삼각형의 중심부에서만 지배적이며, 그렇지 않으면 더 강한 쌍성 상관에 의해 억제된다.
• 강한 인력 상호작용(|U|/t > 1)에서는 붕괴와 상분리 경향이 뚜렷하며, 불안정성 경계 근처에서 다중 입자 복합 액체가 형성된다.
• 조화 트랩이 존재할 경우, 시스템은 트랩 중심에서 두 종류의 입자가 동일한 밀도를 갖도록 재구성되며, 이는 영동량이 0인 BCS 유사 쌍성과 함께 FFLO 특징의 상실을 초래한다.
• 다중 입자 복합체의 형성과 적분 가능 한계에서 존재하지 않는 불안정성으로 인해, 이전의 적분 가능 연속 모형보다 더 풍부한 상도를 보인다.
• 중간 강도의 상호작용 영역에서, 지배적인 상관 경계는 밀도 차이가 동일한 선과 일치하며, 이는 비균형이 쌍성 안정성에 강한 영향을 미친다는 것을 시사한다.