[논문 리뷰] Impact of QED radiative corrections on Parton Distribution Functions

R. Sadykov|arXiv (Cornell University)|2014. 01. 06.

Particle physics theoretical and experimental studies참고 문헌 5인용 수 8

한 줄 요약

이 논문은 QCDNUM v17-01-0b 베타 릴리스에 통합된 QED 수정 DGLAP 진화 프레임워크를 제시하며, 광자 기여를 포함한 파트론 분포 함수(PDFs)의 정밀한 계산을 가능하게 한다. 이는 partonevolution, MRST2004QED, APFEL과 같은 기존 도구와 우수한 일치를 보이며, 광자 유도 과정을 포함한 LHC 물리의 고정밀도 분석을 위한 구현의 타당성을 입증한다.

ABSTRACT

The level of precision achieved by the experimental measurements at the LHC requires the inclusion of higher order electroweak effects to the processes of $ pp $ scattering. In particular the photon-induced process $ γγ o \ell^+\ell^- $ make a significant contribution ($ \sim 10 \%$) to the dilepton invariant mass distribution. To evaluate the cross-section of this process one need to know the parton distribution function (PDF) of the photon in the proton $ γ(x,μ^2) $. The aim of the current study is to investigate the impact of QED corrections on PDFs and describe the implementation of QED-modified evolution equations into beta release of new version of { t QCDNUM} program. The { t APPLGRID} interface to { t SANC} Monte Carlo generator for fast evaluation of photon-induced cross-section is also outlined. The results were cross-checked with { t partonevolution} program, { t MRST2004QED} PDF set and { t APFEL} program. The described developments are planned to include into { t HERAFitter} package and can be used to determine the photon PDF using new data from the LHC experiments.

연구 동기 및 목표

• 고정밀도 LHC 측정에서 전자기교정의 증가하는 필요성을 해결하기 위해, 특히 이전자 생산에 중점을 두어.
• 광자 밀도를 고려하여 파트론 분포 함수 진화에 QED 보정을 일관되게 포함시킬 수 있는 프레임워크를 개발하기 위해.
• QCDNUM 프로그램에 QED 수정 DGLAP 진화 방정식을 통합하여 PDF 피팅에 광범위하게 활용할 수 있도록 하기 위해.
• HERAFitter와의 호환성을 확보하기 위해 새로운 QCDNUM+QED 모듈과 APPLGRID 인터페이스를 SANC에 통합하여 빠른 단면적 평가를 가능하게 하기 위해.
• 다양한 데이터 세트를 하나의 프레임워크에서 통합하여 QED 효과를 고려한 글로벌 QCD 피팅에 활용할 수 있도록 하기 위해.

제안 방법

• NLO QCD 및 LO QED 수준에서 쿼크, 반쿼크, 글루온, 광자에 대한 QED 분열 함수를 포함시켜 DGLAP 진화 방정식을 확장하기 위해.
• QED 진화에서의 맛에 의존하는 전하를 처리하기 위해, 예를 들어 $f_1 = \triangle$, $f_2 = \text{sum}$, $f_5 = d_v$ 등의 파트론 밀도 비스를 사용하기 위해.
• QCDNUM v17-01-0b에 9개의 진화 방정식으로 이루어진 연립 시스템을 구현하여 임의의 수의 DGLAP 방정식을 풀 수 있도록 하기 위해.
• SANC 몬테카를로 생성기와의 APPLGRID 인터페이스를 통합하여 광자 융합을 통한 $\bar{q}q \to \bar{f}f$ 및 $\bar{q}q \to \bar{f}f$ 과정의 빠른 평가를 가능하게 하기 위해.
• QCDNUM+QED 결과를 $\nu^2 = 10^4\text{ GeV}^2$ 에서 partonevolution (v1.1.3), MRST2004QED PDF 세트, APFEL (v2.0.0) 와 교차 검증하기 위해.
• 분열 함수 연산을 멜린 컨볼루션으로 처리하고, 수치적 적분을 통해 연립 진화 시스템을 해결하기 위해.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 QED 라디에이티브 보정은 특히 양성자 내 광자 PDF의 진화에 어떻게 영향을 미치는가?
• RQ2 QCDNUM 프로그램 내에 QED 수정 DGLAP 진화 프레임워크를 정확하고 효율적으로 구현할 수 있는가?
• RQ3 새로운 QCDNUM+QED 구현 결과는 partonevolution, MRST2004QED, APFEL과 같은 기존 도구와 어떻게 비교되는가?
• RQ4 QED 보정은 고에너지 스케일에서 쿼크 및 글루온 밀도의 운동량 분포에 어느 정도의 영향을 미치는가?
• RQ5 새로운 프레임워크는 HERAFitter 패키지 내에서 글로벌 PDF 피팅에 신뢰성 있게 사용될 수 있는가?

주요 결과

• QCDNUM+QED 구현은 광자 PDF 포함 모든 파트론 밀도의 진화를 높은 수치 정밀도로 정확히 재현한다.
• QCDNUM+QED, partonevolution, MRST2004QED, APFEL 간에 $\nu^2 = 10^4\text{ GeV}^2$ 에서 광자 PDF의 운동량 분포가 일치한다.
• 모든 파트론 밀도 및 운동량 분율에서 QCDNUM+QED와 다른 도구 간의 상대적 차이($\triangle f$)는 $< 0.1\text{--}0.2\text{\%}$ 수준이다.
• 전하에 의존하는 기반을 사용함으로써, $P_{q_i\bar{q}_j}^{(1)}$ 및 $P_{q_i\bar{q}_j}^{(1)}$ 와 같은 맛에 의존하는 QED 분열 함수를 정확히 처리한다.
• SANC에 대한 APPLGRID 인터페이스를 통해 광자 유도 단면적의 빠르고 정확한 평가가 가능해지며, $\bar{q}q \to \bar{f}f$ 와 같은 과정에 필수적이다.
• 프레임워크는 HERAFitter 패키지와 완전히 호환되며, 새로운 LHC 데이터를 활용한 글로벌 PDF 피팅에 통합될 예정이다.