[논문 리뷰] Implementation of the $\mathcal{O}{\left(\alpha_t^2 ight)}$ MSSM Higgs-mass corrections in $ t{FeynHiggs}$

Thomas Hahn, Sebastian Paßehr|arXiv (Cornell University)|2015. 08. 03.

Particle physics theoretical and experimental studies참고 문헌 11인용 수 5

한 줄 요약

이 논문은 복소수 최소 초대칭 표준모형(cMSSM) 내에서 FeynHiggs 소프트웨어를 통해 O(α²ₜ) 이중 루프 힉스 보손 질량 보정항을 구현한다. FeynArts, FormCalc 및 고유의 Mathematica 패키지로 구성된 모듈러이고 스크립트 기반의 프레임워크를 사용하여 저자들은 재정규화된 자기에너지 및 보정항을 체계적으로 계산하였으며, 온셸 재정규화 체계와의 완전한 일致성을 확보함으로써 cMSSM에서 복소수 매개변수를 가진 정밀한 힉스 질량 예측이 가능해졌다.

ABSTRACT

We describe the implementation of the two-loop Higgs-mass corrections of $\mathcal{O}{\left(\alpha_t^2 ight)}$ in the complex MSSM in $ t{FeynHiggs}$. The program for the calculation is included in $ t{FeynHiggs}$ and documented here in some detail such that it can be re-used as a template for similar calculations.

연구 동기 및 목표

• FeynHiggs 소프트웨어 내에서 복소수 최소 초대칭 표준모형(cMSSM)에 대한 O(α²ₜ) 이중 루프 힉스 보손 질량 보정항을 구현하기.
• 비틀림 있는 재정규화를 가진 양자장론의 고차수 계산을 위한 재사용 가능하고 모듈러한 계산 프레임워크 개발하기.
• 톱 쿼크 양하드 상수에서 기인하는 주요 이중 루프 양하드 유형 보정항을 포함시켜 cMSSM에서 정밀한 힉스 질량 예측 가능하게 하기.
• 기존 패키지인 FeynArts와 FormCalc를 사용하여 표준 일중 루프 사용을 초월한 다중 루프 계산을 위한 융통성 있고 확장 가능한 워크플로우를 시연하기.

제안 방법

• Makefile 기반 워크플로우를 사용하여 일곱 개의 서로 다른 스크립트 제어 단계로 계산을 분해한다.
• FeynArts가 자기에너지 및 타도플 루프를 포함한 모든 관련 이중 루프 피카르도 다이어그램을 적절한 텐서 구조로 생성한다.
• FormCalc가 재정규화되지 않은 진폭을 계산하고 텐서 환원을 처리하며, 차원 정규화를 위한 ε 전개를 수행한다.
• 일致한 온셸 체계를 사용하여 재정규화 상수(RC)를 계산하고 재계산을 방지하기 위해 캐시한다.
• 진폭의 유한한 (ε⁰) 항을 고유의 Mathematica 패키지를 사용하여 추출하고 단순화하며, 수치 정밀도를 향상시키기 위해 스퍼미온 질량 차이에 대한 치환을 포함한다.
• 최종 결과는 루프 적분 및 공통 부분식에 대한 기호 약어를 사용하여 최적화된 포트란 코드로 컴iles되며, FeynHiggs에의 통합을 위해 준비된다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 기존의 다이어그램 도구를 사용하여 cMSSM에서 O(α²ₜ) 이중 루프 힉스 자기에너지 보정항을 체계적이고 일관적으로 계산할 수 있는 방법은 무엇인가?
• RQ2 복소수 매개변수와 비틀림 있는 재정규화를 가진 모형에서 신뢰할 수 있고 재사용 가능한 이중 루프 계산을 가능하게 하는 모듈러하고 스크립트 기반의 워크플로우는 무엇인가?
• RQ3 근접한 디제너레이션된 스퍼미온 질량이나 질량 차이를 포함하는 분모를 다룰 때, 진폭 단순화 과정에서 수치 정밀도를 유지하는 방법은 무엇인가?
• RQ4 FeynArts와 FormCalc와 같은 일중 루프 소프트웨어 스택을 다중 루프 계산으로 확장할 때의 주요 기술적 과제는 무엇이며, 이를 어떻게 극복할 수 있는가?

주요 결과

• cMSSM에서 O(α²ₜ) 이중 루프 힉스 질량 보정항이 성공적으로 구현되어 공개된 FeynHiggs 소프트웨어에 통합되었다.
• 모듈러하고 스크립트 기반의 프레임워크는 복잡한 이중 루프 계산을 관리 가능한 재사용 가능한 구성요소로 분해할 수 있도록 했다.
• 캐시된 보정항과 스퍼미온 질량 차이에 대한 치환을 포함한 타겟된 단순화 규칙의 사용은 수치 안정성과 성능을 향상시켰다.
• 최종 포트란 코드는 FeynHiggs에의 통합을 위해 최적화되었으며, 구성 가능한 플래그를 통한 부분 평가를 지원한다.
• 전체 워크플로우는 문서화되어 있으며 템플릿으로 배포되어 다른 모형에서 유사한 고차수 계산을 위한 재사용이 가능하다.