[논문 리뷰] Implications of CDF $W$-mass and $(g-2)_μ$ on $U(1)_{L_μ-L_τ}$ model

Seungwon Baek|arXiv (Cornell University)|2022. 04. 20.

Particle physics theoretical and experimental studies인용 수 5

한 줄 요약

이 논문은 CDF에서 관측된 $W$-boson 질량 이상과 $\mu$-입자의 $(g-2)$ 불일치를 동시에 해결하는 $U(1)_{L_\mu - L_\tau}$ 모델의 최소한의 확장인 벡터형 렙톤(VLLs)을 도입한다. VLL들은 뮤온과 혼성하여 전자기 스케일의 $Z'$ 보손이 두 이상현상을 모두 매개하면서도 트라이던트 중성자 방출 및 LHC 탐색 결과로부터의 제약 조건을 피할 수 있도록 한다.

ABSTRACT

We study the implications of the recent anomalies in the $W$-boson mass and the anomalous magnetic moment of the muon on $U(1)_{L_μ-L_τ}$ model. We show that the introduction of vector-like leptons which mix with muon can solve both anomalies. Contrary to the conventional wisdom the electroweak scale $Z'$-boson is allowed without conflict with the trident neutrino production experiments.

연구 동기 및 목표

• CDF 협동작업에서 관측된 $W$-보손 질량 측정치가 표준모형(SM) 예측에서 7σ만큼 벗어나는 지속적인 긴장 문제를 해결한다.
• 뮤온 비례자기모멘트 $(g-2)_\mu$에 대한 오랫동안 지속된 $4.2\sigma$의 불일치를 설명한다.
• 일반적으로 전자기 스케일의 $Z'$ 보손을 배제하는 데 사용되는 중성자 트라이던트 생산 실험(CCHARM-II 및 CCFR)의 엄격한 제약 조건을 극복한다.
• 일관된 게이지 구조 안에서 두 이상현상을 동시에 설명할 수 있는 타당하고 양자역학적으로 수렴하는 모델을 구축한다.

제안 방법

• SU(3)$_C \times$ SU(2)$_L \times$ U(1)$_Y \times$ U(1)$_{L_\mu - L_\tau}$ 아래에서 $L \sim (1,2,-1/2,2)$인 이중자와 $E \sim (1,1,-1,2)$인 단일자로 변하는 벡터형 렙톤을 도입한다.
• 스칼라 단일자 $\Phi$가 진공 기대값 $\langle \Phi \rangle = v_\Phi / \sqrt{2}$를 취함으로써 $U(1)_{L_\mu - L_\tau}$ 대칭을 깨며, VLL의 질량과 뮤온과의 혼성 생성을 유도한다.
• 뮤온과 VLL들을 포함하는 $3 \times 3$ 전하 렙톤 질량 행렬을 구성하고, 실제 질량 고유상태를 식별하기 위해 실수 직교 행렬 $V_L$과 $V_R$로 대각화한다.
• 혼성 행렬 $V_L$과 $V_R$을 사용하여 물리적 VLL 상태 $E_j$에 대한 $Z'$ 및 $Z$ 보손의 결합을 계산하며, 게이지 및 요카다 상호작용에서 유도된 결합 $C^{L,R}_{ij}(Z')$와 $C^{L,R}_{ij}(Z)$를 도출한다.
• VLL과 $Z'$의 루프 기여를 포함한 진공 분극 함수 $\widetilde{\Pi}_{LL}, \widetilde{\Pi}_{LR}, \widetilde{\Pi}'_{LL}, \widetilde{\Pi}'_{LR}$를 통해 옴부리 $S$ 및 $T$ 매개변수를 계산한다.
• 실험적 제약 조건을 만족시키기 위해 루프 함수 $f(x, M, m_X)$를 사용하여 $(g-2)_\mu$ 및 $\Delta m_W$의 기여를 계산한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 전자기 스케일의 $Z'$ 보손이 $U(1)_{L_\mu - L_\tau}$ 모델에서 $W$-보손 질량 과잉과 뮤온 $(g-2)_\mu$ 이상현상을 동시에 설명할 수 있는가?
• RQ2 U(1)$_{L_\mu - L_\tau}$ 전하를 지닌 벡터형 렙톤은 $Z'$의 $(g-2)_\mu$ 기여와 엄격한 중성자 트라이던트 생산 제약 조건 사이의 긴장을 어떻게 해소하는가?
• RQ3 VLL 혼성은 옴부리 $S$ 및 $T$ 매개변수에 어떤 영향을 미치며, 이는 $W$-보손 질량의 $7\sigma$ 과잉을 설명할 수 있는가?
• RQ4 필요한 결합 상수와 질량 조건을 고려할 때, LHC에서의 $Z'$ 및 VLL 제약 조건과 일관되고 양자역학적으로 수렴하는가?

주요 결과

• 벡터형 렙톤의 포함으로 인해 전자기 스케일의 $Z'$ 보손이 뮤온 $(g-2)$의 $\Delta a_\mu = (25.1 \pm 5.9) \times 10^{-10}$ 불일치를 설명할 수 있으며, 이는 $m_{Z'} \sim 100$ GeV일지라도 가능하다.
• 모델은 CCFR 및 CHARM-II 실험에서의 트라이던트 중성자 방출 제약 조건을 피한다. 왜냐하면 $Z'$ 보손이 전자나 타우온이 아닌 뮤온과 VLL들만과 상호작용하기 때문이다. 이로 인해 $\nu_\mu N \to \nu_\mu N \mu^+\mu^-$ 과정의 확률이 억제된다.
• $Z'$가 $(g-2)_\mu$에 기여하면서도 $S$ 및 $T$ 옴부리 매개변수와 일치하는 파rameter 공간의 넓은 영역이 존재한다.
• 모델은 CDF에서 관측된 $m_W = 80,433.5 \pm 9.4$ MeV의 $W$-보손 질량 과잉을 성공적으로 설명한다. 이는 표준모형 예측보다 $7\sigma$ 높으며, $Z'$를 매개로 하는 $W$-보손 자기에너지의 루프 보정에 의해 기인한다.
• 물리적 뮤온 질량 $m_{\mu'} \approx 0.10565837$ GeV을 입력값으로 사용하고, 질량 행렬의 특성 방정식을 통해 순수 뮤온 질량 $m_\mu$를 구하여 실험 결과와 일관성을 확보한다.
• $Z'$ 보손의 $E_j$ 상태에 대한 결합은 혼성 행렬 $V_L$과 $V_R$에서 유도되며, $C^L_{ij}(Z') = g_X \left[2\delta_{ij} - (V_L)_{1i}(V_L)_{1j} \right]$로 표현된다. 이는 $(g-2)_\mu$ 및 $\Delta m_W$의 루프 기여를 정밀하게 계산할 수 있도록 한다.