[논문 리뷰] Inconsistent Physics in the Presence of Time Machines

S. Kalyana Rama, Siddhartha Sen|arXiv (Cornell University)|1994. 10. 22.

Quantum Mechanics and Applications인용 수 7

한 줄 요약

이 논문은 1+1 및 3+1 차원 시공간에서 시간 기계가 존재할 경우 논리적 역설을 유도하는 거시적 시공간 시나리오를 제시하며, 이는 일관된 고전적 해가 존재하지 않음을 보여준다. 저자들은 이러한 역설이 양자화에 의해 해결될 수 없다고 주장하며, 과거 사건에 영향을 주고 타키온 신호를 발생시키기 때문에, 넓은 범위의 시간 기계는 알려진 물리 법칙과 호환되지 않는다고 결론 내린다.

ABSTRACT

We present a scenario in $1 + 1$ and $3 + 1$ dimensional space time which is paradoxical in the presence of a time machine. We show that the paradox cannot be resolved and the scenario has {\em no} consistent classical solution. Since the system is macroscopic, quantisation is unlikely to resolve the paradox. Moreover, in the absence of a consistent classical solution to a macroscopic system, it is not obvious how to carry out the path integral quantisation. Ruling out, by fiat, the troublesome initial conditions will resolve the paradox, by not giving rise to it in the first place. However this implies that time machines have an influence on events, extending indefinitely into the past, and also tachyonic communication between physical events in an era when no time machine existed. If no resolution to the paradox can be found, the logical conclusion is that time machines of a certain, probably large, class cannot exist in $3 + 1$ and $1 + 1$ dimensional space time, maintaining the consistency of known physical laws.

연구 동기 및 목표

• 시간 기계가 존재할 경우 일반 상대성 이론에서 물리적 일관성이 깨지 않는지 조사하기.
• 시간 기계가 포함될 경우 논리적 역설을 유도하는 거시적 시공간 시나리오를 규명하기.
• 시스템의 거시적 성격으로 인해 양자역학으로도 이러한 역설을 해결할 수 없다고 주장하기.
• 문제가 되는 초기 조건을 배제하면 시간 기계가 과거로 무한히 영향을 미친다는 것을 보여주기.
• 일관된 물리 법칙을 유지하기 위해 1+1 및 3+1 차원 시공간에서 특정 넓은 범위의 시간 기계는 존재할 수 없다는 결론 도출하기.

제안 방법

• 시간 기계와 상호작용하는 거시적 물리적 시스템을 포함한 1+1 및 3+1 차원 시공간 시나리오를 구성하기.
• 인과적 구조를 분석하여 시간 기계의 존재가 시스템 진화에 논리적 모순을 초래함을 보여주기.
• 고전적 장 이론을 사용하여, 시간 여행이 允가된 조건 하에서 주어진 초기 조건 하에 운동 방정식에 대해 일관된 해가 존재하지 않음을 보여주기.
• 일관된 고전적 해가 없기 때문에 경로 적분 양자화가 의미 있게 적용될 수 없다고 주장하기.
• 문제가 되는 초기 조건을 배제하는 결과를 고려하여, 그로 인해 과거로 확장되는 비국소적이고 후행적 영향이 발생함을 보여주기.
• 유일한 일관된 해결책은 이러한 시간 기계를 완전히 배제하는 것임을 결론 내리기.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 시간 기계가 존재할 경우 거시적 물리적 시스템에 대해 일관된 고전적 해가 존재할 수 있는가?
• RQ2 시간 기계의 존재가 표준 물리적 프레임워크로는 해결할 수 없는 논리적 역설을 유도하는가?
• RQ3 양자역학은 거시적 시스템에서 시간 기계로 인해 발생하는 역설을 해결할 수 있는가?
• RQ4 시간 기계 시나리오에서 역설을 유도하는 초기 조건을 배제할 경우 인과적 결과는 무엇인가?
• RQ5 넓은 범위의 시간 기계는 1+1 및 3+1 차원 시공간에서 물리 법칙의 일관성과 호환되지 않는가?

주요 결과

• 제안된 시공간 시나리오는 시간 기계가 존재할 경우 고전 물리학으로는 해결할 수 없는 논리적 역설을 초래한다.
• 1+1 및 3+1 차원 시공간에서 주어진 조건 하에 거시적 시스템에 대해 일관된 고전적 해가 존재하지 않는다.
• 시스템의 거시적 규모로 인해 양자화로도 역설을 해결할 가능성이 낮다.
• 문제가 되는 초기 조건을 배제하여 역설을 피하는 것은 시간 기계가 과거로 무한히 영향을 미친다는 것을 의미한다.
• 일관된 고전적 해가 존재하지 않기 때문에, 특정 넓은 범위의 시간 기계는 1+1 및 3+1 차원 시공간에서 존재할 수 없다.
• 결과는 시간 기계가 과거에 시간 기계가 존재하지 않은 시대의 사건들 사이에 타키온 통신을 가능하게 하여 인과성을 위반할 수 있음을 시사한다.