[논문 리뷰] Inflation in a conformally-invariant two-scalar-field theory with an extra $R^2$ term

Kazuharu Bamba, Sergei D. Odintsov외 1명|arXiv (Cornell University)|2015. 05. 05.

Cosmology and Gravitation Theories참고 문헌 1인용 수 8

한 줄 요약

이 논문은 초기 우주 인플레이션, 어두운 에너지, 어두운 물질을 통합하기 위해 $R^2$ 항을 추가한 등각적으로 불변인 두 스칼라 장 이론을 제안한다. 존슨 프레임과 아인슈타인 프레임에서의 천천히 굴곡하는 인플레이션을 분석함으로써, 한 개 또는 두 개의 동적 스칼라 장을 고려할 때 스펙트럼 지수 ($n_s \approx 0.96$)와 텐서 대 스칼라 비율 ($r \sim \mathcal{O}(0.1)$ 또는 $r < 0.11$)이 플랑크 2015 관측 결과와 일치하며, 디 de Sitter 해가 불안정하여 인플레이션의 부드러운 종료가 가능하다는 것을 보여준다.

ABSTRACT

We explore inflationary cosmology in a theory where there are two scalar fields which non-minimally couple to the Ricci scalar and an additional $R^2$ term, which breaks the conformal invariance. Particularly, we investigate the slow-roll inflation in the case of one dynamical scalar field and that of two dynamical scalar fields. It is explicitly demonstrated that the spectral index of scalar mode of the density perturbations and the tensor-to-scalar ratio can be consistent with the observations acquired by the recent Planck satellite. The graceful exit from the inflationary stage is achieved as in convenient $R^2$ gravity. We also propose the generalization of the model under discussion with three scalar fields.

연구 동기 및 목표

• 스칼라 장과 $R^2$ 항을 사용하여 단일 중력 프레임워크 내에서 인플레이션, 어두운 에너지, 어두운 물질를 통합하는 것.
• 등각적으로 불변인 두 스칼라 장 이론에 $R^2$ 항을 도입하여 천천히 굴곡하는 인플레이션을 연구하는 것.
• 스펙트럼 지수와 텐서 대 스칼라 비율이 최근 플랑크 위성 데이터와 일치하는지 테스트하는 것.
• de Sitter 해의 불안정성에 기반하여 인플레이션의 부드러운 종료를 보여주는 것.
• 더 많은 어두운 물질 또는 어두운 에너지 기여를 고려하기 위해 모형을 제삼 스칼라 장을 포함하여 일반화하는 것.

제안 방법

• 등각 불변성을 깨는 $R^2$ 항이 포함된 두 스칼라 장이 리치 스칼라에 비미니멀하게 결합된 존슨 프레임 작용을 수립한다.
• 변분 원리를 사용하여 작용에서 중력 장 방정식과 스칼라 장 운동 방정식을 유도한다.
• 한 개 또는 두 개의 동적 스칼라 장이 있는 경우 존슨 프레임에서의 천천히 굴곡하는 인플레이션을 분석한다.
• 물리적 해석을 명확히 하기 위해 이론을 아인슈타인 프레임으로 매핑하기 위해 등각 변환을 적용한다.
• 평형점 분석과 안정성 기준을 사용하여 시스템의 역학을 연구한다.
• 잠재 에너지 항을 포함한 제삼 스칼라 장을 도입하여 모형을 일반화함으로써 어두운 물질 또는 어두운 에너지의 확장된 역할을 가능하게 한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 등각적으로 불변인 두 스칼라 장 이론에 $R^2$ 항을 추가하면 플랑크 2015 데이터의 $n_s$ 와 $r$ 에 부합하는 인플레이션 예측을 도출할 수 있는가?
• RQ2 $R^2$ 항의 포함이 de Sitter 인플레이션 단계의 안정성과 부드러운 종료에 미치는 영향은 어떠한가?
• RQ3 존슨 프레임에서 한 개 또는 두 개의 동적 스칼라 장이 있는 천천히 굴곡하는 인플레이션의 관측적 함의는 무엇인가?
• RQ4 $R^2$ 항이 초기 우주의 인플레이션과 후기 우주의 우주 가속을 통합하는 메커니즘으로 기능할 수 있는가?
• RQ5 추가적인 어두운 물질 또는 어두운 에너지 성분을 설명하기 위해 모형을 제삼 스칼라 장을 포함하여 어떻게 일반화할 수 있는가?

주요 결과

• 존슨 프레임에서 동적 스칼라 장이 한 개인 경우 $50 \leq N_e \leq 60$ 에포크에 대해 스펙트럼 지수는 $n_s \approx 0.96$ 이고, 텐서 대 스칼라 비율은 $r = \mathcal{O}(0.1)$ 로, 플랑크 2015 결과와 일치한다.
• 아인슈타인 프레임에서 동적 스칼라 장이 한 개인 경우, 텐서 대 스칼라 비율은 $r < 0.11$ 로 제한되며, 플랑크 관측 결과와도 일치한다.
• 존슨 프레임에서 동적 스칼라 장이 두 개인 경우에도 스펙트럼 지수는 $n_s \approx 0.96$ 이고 $r = \mathcal{O}(0.1)$ 로 유지되어 관측 데이터와의 일치가 확인된다.
• de Sitter 해는 $R^2$ 항으로 인해 불안정하여 정교한 조정 없이도 인플레이션의 부드러운 종료가 가능하다.
• $R^2$ 항은 de Sitter 단계의 불안정성과 내재적으로 연결되어 있어 자연스럽게 인플레이션의 종료를 보장한다.
• 이 모형은 제삼 스칼라 장을 포함하여 일반화할 수 있으며, 어두운 물질과 어두운 에너지를 하나의 프레임워크 내에서 통합적으로 기술할 수 있다.