[논문 리뷰] Inflation in exponential scalar model and finite-time singularity induced instability

Sergei D. Odintsov, V. K. Oikonomou|arXiv (Cornell University)|2015. 07. 19.

Cosmology and Gravitation Theories인용 수 5

한 줄 요약

이 논문은 이중 스칼라 장 프레임워크를 통해 미래의 Type IV 특이점을 포함시켜, 인플레이션의 지수 스칼라 장 모델을 조사한다. 이는 이러한 특이점의 포함이 허블의 스로일 파rameter η_H에 유한 시간 내의 불안정성을 유도함을 보여주며, 특이점에서 η_H가 발산하여 스로일 다이내믹스의 붕괴를 나타내며, 이는 이 인플레이션 모델에서 유연한 퇴출의 기본적인 장애를 암시한다.

ABSTRACT

We investigate how a Type IV future singularity can be included in the cosmological evolution of a well-known exponential model of inflation. In order to achieve this we use a two scalar field model, in the context of which the incorporation of the Type IV singularity can be consistently done. In the context of the exponential model we study, when a Type IV singularity is included in the evolution, an instability occurs in the slow-roll parameters, and in particular on the second slow-roll parameter. Particularly, if we abandon the slow-roll condition for both the scalars we shall use, then the most consistent description of the dynamics of the inflationary era is provided by the Hubble slow-roll parameters $ε_H$ and $η_H$. Then, the second Hubble slow-roll parameter $η_H$, which measures the duration of the inflationary era, becomes singular at the point where the Type IV singularity is chosen to occur, while the Hubble slow-roll parameter $ε_H$ is regular there. Therefore, this infinite singularity indicates that the occurrence of the finite-time singularity is responsible for the instability in the scalar field model we study. This sort of instability has it's imprint on the dynamical system that can be constructed from the cosmological equations, with the dynamical system being unstable. In addition, the instability due to the singularity mechanism we propose, is discussed in the context of other inflationary scalar potentials. Finally, we discuss the implications of such a singularity in the Hubble slow-roll parameters and we also critically discuss qualitatively, what implications could this effect have on the graceful exit problem of the exponential model.

연구 동기 및 목표

• 유명한 지수 스칼라 장 인플레이션 모델에 미래의 Type IV 특이점을 일관적으로 통합할 수 있는지 탐구하기.
• 그러한 특이점이 도입될 경우 발생하는 스로일 파rameter에서의 역학적 불안정성을 분석하기.
• 특이점 메커니즘이 이중 스칼라 장 프레임워크에 일관되게 통합되어 초기 및 후기 가속을 기술할 수 있는지 조사하기.
• 이 불안정성이 지수 인플레이션 모델의 유연한 퇴출 문제에 미치는 영향을 평가하기.
• 다른 스칼라 포텐셜 및 우주론적 프레임워크와 비교하여 이 특이점에 기인한 불안정성의 특성 분석하기.

제안 방법

• 이중 스칼라 장 모델을 사용하여 우주론적 진화에서 미래의 Type IV 특이점을 지수 스칼라 장 모델에 일관되게 통합한다.
• 스칼라 재구성 기법을 스칼라-텐서 중력에서 적용하여 허블 속도 진동을 스칼라 장 역학으로 매핑한다.
• 허블 스로일 파rameter ε_H 및 η_H를 사용하여 인플레이션 단계의 안정성을 분석한다.
• 두 번째 스로일 파arameter η_H가 Type IV 특이점에서 어떻게 특이점이 되는지 조건을 유도한다.
• 우주론적 방정식에서 동역학 시스템을 구성하여 특이점 조건 하에서의 시스템 안정성을 평가한다.
• 동일한 이론적 프레임워크 내에서 후기 및 초기 가속 동역학을 분석하여 통합 가능성 평가한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 미래의 Type IV 특이점은 지수 스칼라 장 인플레이션 모델에 일관되게 통합될 수 있는가?
• RQ2 Type IV 특이점의 존재는 특히 η_H에 허블 스로일 파arameter에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ3 Type IV 특이점이 도입되었을 때 관측된 스로일 다이내믹스의 불안정성의 기원과 성격은 무엇인가?
• RQ4 이 특이점에 기인한 불안정성은 지수 인플레이션 모델에서 유연한 퇴출을 위한 메커니즘을 제공하는가?
• RQ5 다른 스칼라 포텐셜 및 우주론적 프레임워크에서 이 불안정성은 어떻게 비교되는가?

주요 결과

• 두 번째 허블 스로일 파arameter η_H는 Type IV 특이점이 발생하는 지점에서 특이점이 되며, 이는 스로일 다이내믹스의 붕괴를 나타낸다.
• 특이점에서 허블 스로일 파arameter ε_H는 여전히 정상적이며, 이는 불안정성이 특정하게 η_H와 관련되어 있음을 확인한다.
• 불안정성은 Type IV 특이점의 유한 시간 성격으로 인해 발생하며, 이는 스로일 근사의 일관성에 영향을 준다.
• 특이점이 포함된 상황에서 우주론적 방정식에서 유도된 동역학 시스템은 위상공간 분석에 의해 불안정해짐을 확인한다.
• 이중 스칼라 장 프레임워크는 초기 인플레이션과 후기 가속을 통합적으로 기술할 수 있다.
• 지수 포텐셜 V(φ) = V₀e^(-γφ)는 플랑크 데이터와 일관되지만, 특이점에 기인한 불안정성으로 인해 유연한 퇴출의 부재가 악화된다.