[논문 리뷰] Inflationary Axion Cosmology Beyond Our Horizon

David B. Kaplan, Ann E. Nelson|ArXiv.org|2008. 09. 07.

Dark Matter and Cosmic Phenomena인용 수 4

한 줄 요약

이 논문은 고려된 붕괴 상수($f_a \gtrsim 10^{16}$ GeV)를 가진 초경량 아키온 어두운 물질의 천체물리적 성질을 조사하며, 초기 우주에서 열적 및 위상적(아키온 스트링) 비균일성으로 인한 초기 등온도 불균일성은 관측 가능한 CMB 2차 모멘트 및 1차 모멘트 비균일성을 유도함을 보여준다. 주요 결과는 인플레이션 스케일에 대한 엄격한 하한을 제시하는 것으로, $f_a = 10^{17}$ GeV일 경우 아키온 스트링은 $6 \times 10^{16}$ 광년 거리에서 관측 가능하며, 이는 CMB 2차 모멘트 제약 조건으로부터 $R_X \gtrsim 3 \times 10^5$를 유도한다.

ABSTRACT

In theories of axion dark matter with large axion decay constant, temperature variations in the CMB are extremely sensitive to perturbations in the initial axion field, allowing one to place a lower bound on the total amount of inflation. The most stringent bound comes from axion strings, which for axion decay constant f=10^17 GeV would currently be observable at a distance of 6 x 10^16 light-years, nearly ten million times as far away as our horizon.

연구 동기 및 목표

• 고려된 붕괴 상수($f_a \gtrsim 10^{16}$ GeV)를 가진 초경량 아키온 어두운 물질의 천체물리적 잔여물 조사. 이 경우 초기 이완각의 미세조정이 필요하다.
• 인플레이션 이전의 우주에서 열적 및 위상적(아키온 스트링) 비균일성으로 인한 등온도 불균일성이 관측 가능한 CMB 비균일성을 유도할 수 있는지 평가.
• CMB 2차 모멘트 및 1차 모멘트 제약 조건을 이용하여 인플레이션 스케일과 관측 가능한 우주의 크기($R_X$)에 대한 제약을 유도.
• 우주론적 관측량(예: CMB 비균일성)을 통한 초기 아키온 이완각의 작음에 대한 인과적 설명을 검증하는 것.

제안 방법

• 재열 온도 $T_I$에 비례하여 스케일링되는 파wer 스펙트럼($\sqrt{T_I}$)을 가진 인플레이션 이전의 열적 불균일성으로부터 등온도 불균일성 모델링.
• PQ 상전이 시 형성된 아키온 우주 스트링의 위상적 불균일성 분석. 스트링 밀도는 $\mathcal{Q} \gtrsim O(1)$로, 각 수평선 부피당.
• 아키온 에너지 밀도의 1차 모멘트를 $\sim 2\pi \mathcal{Q} / (\theta_i R_X)$로 유도. 여기서 $R_X$는 관측 가능한 우주의 공동 크기이다.
• 아키온 잔류 밀도 $\Omega_a$를 $f_a$와 $\theta_i$에 따라 유도. 공식은 $\Omega_a \simeq \Omega_c (\mathcal{N} \theta_i)^2 \times \text{power-law terms}$로 표현되며, $f_{16} = f_a / (10^{16} \text{ GeV})$에 따라 달라진다.
• 관측된 CMB 2차 모멘트 및 1차 모멘트를 이용하여 $R_X$와 인플레이션 허블 스케일 $H_I$를 제약. 식은 $R_X \gtrsim \sqrt{M_p / H_I^{\max}} (H_I / H_I^{\max})^{3/2}$로 표현된다.
• 이 제약 조건을 $f_a = 10^{17}$ GeV의 경우에 적용하여, 2차 모멘트로부터 $R_X \gtrsim 3 \times 10^5$를 도출. 또한, 관측 가능한 1차 모멘트 효과를 위해 $R_X \gtrsim 10^7$ 수평선 길이가 필요하다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 초경량 아키온 어두운 물질에 대해, 인플레이션 이전의 열적 및 위상적(아키온 스트링) 비균일성으로 인한 등온도 불균일성이 관측 가능한 CMB 비균일성을 유도할 수 있는가?
• RQ2 주어진 인플레이션 스케일에서 CMB 2차 모멘트는 관측 가능한 우주의 공동 크기($R_X$)에 대해 어떤 하한을 제약하는가?
• RQ3 CMB 1차 모멘트는 장파장 아키온 스트링 불균일성에 얼마나 민감한가? 이러한 스트링이 감지 가능한 1차 비균일성을 유도하기 위해 필요한 거리 척도는 무엇인가?
• RQ4 CMB 비균일성과 같은 우주론적 관측량을 통해 초기 아키온 이완각이 작다는 인과적 설명을 검증할 수 있는가?
• RQ5 관측된 CMB 1차 모멘트($\sim 10^{-3}$)는 우리의 수평선을 초월한 아키온 스트링 존재에 대해 어떤 제약을 가하는가?

주요 결과

• 모든 $f_a = 10^{17}$ GeV일 경우, 아키온 스트링은 $6 \times 10^{16}$ 광년 거리에서 관측 가능하며, 이는 우리의 관측 가능한 수평선 크기의 약 $10^7$ 배이다.
• CMB 2차 모멘트 제약 조건에 따르면, $f_{16} = 1/10$ 및 $H_I = 2 \times 10^8$ GeV일 경우, 관측 가능한 우주의 공동 크기 $R_X$에 대해 하한 $R_X \gtrsim 3 \times 10^5$이 존재한다.
• $f_a \sim 10^{17}$ GeV일 경우, $10^{-4}$ 수준의 1차 비균일성은 $10^7$ 수평선 길이 이상 떨어진 아키온 스트링에 의해 유도될 수 있다.
• 아키온 에너지 밀도의 1차 모멘트는 $q_1 \sim \frac{2\pi \mathcal{Q}}{R_X} \left( \frac{\Omega_a}{\Omega_c} \right)^{1/2} \times \text{power-law terms}$로 추정되며, $\mathcal{Q} \gtrsim O(1)$이다.
• CMB 2차 모멘트로부터의 제약 조건은 $H_I \to H_I \sqrt{R_T / R_X}$로 대체하는 것으로 표현되며, 이는 제약 조건 $R_X \gtrsim \sqrt{M_p / H_I^{\max}} (H_I / H_I^{\max})^{3/2}$를 유도한다.
• 분석 결과, 초기 $\theta_i$가 작다는 인과적 설명은 우주론적 관측량을 통해 검증 가능하며, 이는 필요한 미세조정이 CMB에서 관측 가능한 등온도 불균일성을 유도하기 때문이다.