[논문 리뷰] Infrared Behaviour of Landau Gauge Yang-Mills Theory with a Fundamentally Charged Scalar Field

Leonard Fister|arXiv (Cornell University)|2010. 02. 08.

Quantum Chromodynamics and Particle Interactions참고 문헌 6인용 수 3

한 줄 요약

이 학위논문은 랑두 게이지 양-밀스 이론에 기본적으로 전하를 띤 스칼라 장을 연결하여, 디슨-슈윙거 방정식(DSEs)을 사용해 적외선 행동을 조사한다. 스켈레톤 전개에서 거듭제곱 법칙 스케일링 해를 가정함으로써, 스칼라 양-밀스 이론이 양-밀스 이론의 적외선 스케일링 지수를 양-밀스 이론과 동일하게 보이며, 운동량 기저의 특이점이 질량이 있는 스칼라의 경우에 핵심적인 역할을 함을 입증한다. 이는 쿼크 역학 없이도 양-밀스 이론의 비초월적 행동을 연구하는 데에 모델의 타당성을 확인한다.

ABSTRACT

The infrared behaviour of the n-point functions of a Yang-Mills theory with a charged scalar field in the fundamental representation of SU(N) is studied in the formalism of Dyson-Schwinger equations. Assuming a stable skeleton expansion solutions in form of power laws for the Green functions are obtained. For a massless scalar field the uniform limit is sufficient to describe the infrared scaling behaviour of vertices. Not taking into account a possible Higgs-phase it turns out that kinematic singularities play an important role for the scaling solutions of massive scalars. On a qualitative level scalar Yang-Mills theory yields similar scaling solutions as recently obtained for QCD.

연구 동기 및 목표

• 비초월적 장 이론 방법을 사용해 기본 스칼라 장과 결합된 양-밀스 이론의 비초월적 적외선 행동을 이해하기 위해.
• 스칼라-양-밀스 이론이 양-밀스 이론의 적외선 스케일링 행동을 동일하게 보이는지, 특히 비틀림과 동역학적 대칭성 붕괴의 맥락에서 결정하기 위해.
• 스칼라 장의 스케일링 해에서 운동량 기저의 특이점의 역할을 평가하기 위해.
• 스칼라-양-밀스 이론이 편미분된 편미분의 복잡성 없이 양-밀스 이론의 비틀림 기제를 연구하는 데에 사용될 수 있는 간단한 모델로 타당한지 평가하기 위해.

제안 방법

• 스칼라-양-밀스 시스템의 n점 함수를 분석하기 위해 랑두 게이지에서 디슨-슈윙거 방정식(DSEs)의 체계를 적용하기 위해.
• 그린 함수에 대해 거듭제곱 법칙의 가정을 사용해 스켈레톤 전개의 안정성과 적외선 스케일링 행동을 분석하기 위해.
• 스칼라-글루온 꼬리 꼬리 DSE를 다양한 운동량 한계 조건(부드러운 글루온, 부드러운 스칼라, 균일한 한계)에서 분석하여 주요 항을 식별하기 위해.
• DSE의 선형 항에서 유도된 제약 조건을 사용해, 비-양-밀스 유형의 다이어그램(예: '양치' 다이어그램)이 적외선에서 지배적이지 않음을 증명하기 위해.
• 스칼라 보조함수와 꼬리 꼬리 함수의 결과 적외선 지수를 양-밀스 이론의 결과와 비교하기 위해.
• 분석을 단순화하고 질량이 없는 스칼라의 경우에 QCD 스케일링 해와의 등가성을 입증하기 위해 균일한 한계를 적용하기 위해.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 랑두 게이지에서 스칼라-양-밀스 이론은 양-밀스 이론과 동일한 적외선 스케일링 행동을 보이는가?
• RQ2 질량이 있는 스칼라 장의 스케일링 해에서 운동량 기저의 특이점의 역할은 무엇인가?
• RQ3 양-밀스 이론에 존재하지 않는 스칼라-글루온 DSE에 존재하는 추가 다이어그램(예: '양치' 다이어그램)은 적외선에서 지배적이지 않은가?
• RQ4 스칼라-양-밀스 시스템은 비틀림과 동역학적 대칭성 붕괴를 연구하는 데에 타당한 단순화된 모델이 될 수 있는가?
• RQ5 동일한 가정 하에 스칼라 보조함수와 꼬리 꼬리 함수의 적외선 지수는 QCD의 지수와 어떻게 비교되는가?

주요 결과

• 스칼라-양-밀스 시스템은 스칼라 보조함수와 스칼라-글루온 꼬리 꼬리 함수에 대해 양-밀스 이론과 동일한 적외선 스케일링 지수를 제공함으로써, 비초월적 행동에서의 정성적 유사성을 확인한다.
• 질량이 없는 스칼라 장의 경우, 균일한 한계가 전체 적외선 스케일링 행동을 기술하는 데에 충분하며, 분석을 단순화한다.
• 질량이 있는 스칼라의 경우, 운동량 기저의 특이점이 부분적 및 전체 스케일링 영역에서 스케일링 해를 결정하는 데 핵심적인 역할을 한다.
• 스칼라-글루온 DSE에 존재하는 비-양-밀스 유형의 다이어그램(예: '양치' 다이어그램)은 양-밀스 항과 유사한 구조적 유사성과 양의 제약 조건에 의해 적외선에서 지배적이지 않음을 입증한다.
• 스칼라-양-밀스 이론의 DSE 시스템은 양-밀스 이론과 동일한 해 구조를 보이며, δ′_s, α^u_sg, δ^g_sg, δ^s_sg의 적외선 지수도 동일하다.
• 분석은 스칼라-글루온 꼬리 꼬리 함수의 스케일링 행동이 보손 자기 상호작용과 운동량 효과를 포함해도 안정됨을 확인하며, 이는 양-밀스 이론의 비틀림 기제 연구에 모델의 유용성을 지지한다.