[논문 리뷰] Infrared instability of the de Sitter space

A. M. Polyakov|arXiv (Cornell University)|2012. 09. 19.

Cosmology and Gravitation Theories참고 문헌 9인용 수 74

한 줄 요약

이 논문은 de Sitter 공간이 내부의 (IR) 발산으로 인해 양자역학적으로 불안정하다는 것을 보여주며, 이는 비국소적인 IR/UV 혼합을 나타낸다. 불안정성은 등장성 대칭이 입자 생성으로 인해 자동으로 깨지면서 발생하며, 이는 질량이 있는 장들에 대해서조차도 큰 반작용 효과를 초래한다. 결국 이는 양자중력 이론에서 진공 에너지 상수가 안정해질 수 없다는 것을 의미한다.

ABSTRACT

We continue to investigate various instabilities of the fixed backgrounds related to the de Sitter space. It is shown that in many cases the in/in perturbation theory contains IR/UV mixing and thus is non-renormalizible. The application of this result to the global de Sitter space leads to the conclusion that even massive particles generate IR divergence and the huge back reaction. The expanding universe is also unstable but in a weaker sense. We further discuss, the strange features of the Gibbons-Hawking radiation and its relation to the above instabilities. .

연구 동기 및 목표

• 고정 배경에서의 양자 불안정성, 특히 de Sitter 공간에서의 적외색 발산으로 인한 불안정성의 원인을 조사한다.
• 초월 물리학이 아닌 적외색 역학이 주요인임을 규명하여 우주론적 상수 문제를 해결한다.
• de Sitter 공간에서 in/in 양자역학적 섭동 이론이 IR/UV 혼합으로 인해 실패하며, 이로 인해 이론이 비재규격화 가능해진다는 것을 보여준다.
• 특히 입자 생성과 반작용 효과로 인한 de Sitter 공간의 등장성 대칭 붕괴를 분석한다.
• 전기장과 중력 곡률 간의 유사성을 확장하여 팽창하는 시공간에서의 불안정성을 설명한다.

제안 방법

• de Sitter 공간에서의 입자 생성을 in/in 섭동 이론을 사용하여 분석하며, ⟨φ²⟩와 에너지-운동량 텐서와 같은 한점 함수에 초점을 맞춘다.
• Schwinger-Keldysh 형식을 적용하여 보고브-코efficient α와 β를 포함한 자기에너지 및 충돌 적분을 계산한다.
• 시간에 따라 변하는 점유 수를 단순화하기 위해 척도 한계를 적용하여 N(τ)와 |A(τ)|²를 포함하는 자기일관성 있는 적분 방정식으로 환원한다.
• 충돌 항에서의 오버랩 적분 A, B, C의 역할을 고려하며, 특히 큰 k에서의 진동하지 않는 기여가 발산을 일으킬 수 있음을 주의 깊이 분석한다.
• 차원 d < 2에서의 해석적 계속을 통한 정규화를 제안하여 질량이 없는 극한에서의 겉보기 발산을 다룬다.
• 일정한 전기장에서의 Schwinger 효과와 유사성을 제시하며, 시간 이동 대칭성이 증가하는 전류에 의해 자동으로 깨지는 현상과 유사함을 설명한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 왜 in/in 섭동 이론은 de Sitter 공간에서 IR/UV 혼합로 인해 실패하는가?
• RQ2 de Sitter 등장성 대칭의 자동 깨짐이 배경의 고전적 안정성에도 불구하고 큰 반작용을 초래하는 이유는 무엇인가?
• RQ3 질량이 있는 스칼라 장이 de Sitter 시공간에서 적외색 발산과 비추상적 효과를 어떻게 유도하는가?
• RQ4 구 위에서의 유클리드 경로 적분이 de Sitter 공간의 양자 행동을 완전히 기술할 수 있는가, 아니면 반작용과 같은 핵심 비추상적 효과를 놓치는가?
• RQ5 de Sitter 공간의 불안정성은 우주론적 상수 문제와 인플레이션의 초기 조건과 어떻게 관련이 있는가?

주요 결과

• de Sitter 공간에 대한 in/in 섭동 이론은 비국소적인 IR/UV 혼합을 포함하고 있어, 이로 인해 비재규격화 가능하며 장시간 역학을 기술하는 데에 무효하다.
• 질량이 있는 스칼라 장들조차도 지속적인 입자 생성으로 인해 상당한 적외색 발산과 큰 반작용을 유도하며 배경을 불안정하게 한다.
• de Sitter 공간의 등장성 대칭은 양자 효과로 인해 자동으로 깨지며, 이로 인해 배경이 시간 이동 대칭성을 유지하고 있음에도 불구하고 시간에 따라 변화하는 반작용이 증가한다.
• Schwinger 효과와의 유사성은 유지된다: 양쪽 모두 쌍생성과 시간 이동 대칭의 자동 깨짐으로 인해 불안정하다.
• 무질량 극한(μ = id/2)은 겉보기 발산을 유도하지만, 게이지 대칭성 덕분에 주요 발산이 상쇄되어 잔류하는 로그 발산 수준의 하위항만 남는다.
• 주요 로그 항의 합산은 Landau 극을 유도할 수 있으며, 이는 양자중력 이론에서 새로운 비추상적 방법이 필요함을 시사한다.