[논문 리뷰] Innermost stable circular orbits around strange stars and kHz QPOs in low-mass X-ray binaries

J. L. Zdunik, P. Haensel외 2명|arXiv (Cornell University)|2000. 02. 21.

Pulsars and Gravitational Waves Research인용 수 4

한 줄 요약

이 논문은 일반 상대성 이론과 이상 쿼크 물질의 MIT Bag 모델 상태 방정식을 사용하여 회전하는 이상 별 주위의 내부 안정 원형 궤도(ISCO)를 조사한다. 이상 별의 질량이 최소 질량(1.4–1.6 M☉)을 초과할 경우, 항상 ISCO와 별 표면 사이에 갭이 존재하며, 고체 코팅이 있는 2.2 M☉ 이상의 별에서는 ISCO 주파수가 항상 1.07 kHz를 초과하여, 고질량 모델의 매개변수를 미세 조정하지 않고도 관측된 kHz QPO를 자연스럽게 설명할 수 있다.

ABSTRACT

Exact calculations of innermost stable circular orbit (ISCO) around rotating strange stars are performed within the framework of general relativity. Equations of state (EOS) of strange quark matter based on the MIT Bag Model with massive strange quarks and lowest order QCD interactions, are used. The presence of a solid crust of normal matter on rotating, mass accreting strange stars in LMXBs is taken into account. It is found that, contrary to neutron stars, above some minimum mass a gap always separates the ISCO and stellar surface, independently of the strange star rotation rate. For a given baryon mass of strange star, we calculate the ISCO frequency as function of stellar rotation frequency, from static to Keplerian configuration. For masses close to the maximum mass of static configurations the ISCO frequencies for static and Keplerian configurations are similar. However, for masses significantly lower than the maximum mass of static configurations, the minimum value of the ISCO frequency is reached in the Keplerian limit. Presence of a solid crust increases the ISCO frequency for the Keplerian configuration by about ten percent compared to that for a bare strange star of the same mass.

연구 동기 및 목표

• 정확한 일반 상대론적 계산을 통해 회전하는 이상 별 주위의 내부 안정 원형 궤도(ISCO)의 성질을 규명하는 것.
• 저질량 X선 이중성(LMXBs)에서 관측된 kHz 준주기 진동(QPO)이 이상 별 주위의 ISCO 궤도 운동으로 설명될 수 있는지 평가하는 것.
• 일반 물질의 고체 코팅이 ISCO 주파수에 미치는 영향과 관측된 QPO 주파수와의 일치성 분석.
• 표준 이상 쿼크 물질 상태 방정식(EOS)이 매개변수 조정 없이 관측된 QPO 주파수를 재현할 수 있는지 평가하는 것.
• 특히 킬레프리안 근사에서의 ISCO 주파수가 별의 질량, 회전 속도, EOS 매개변수에 따라 어떻게 달라지는지의 의존성 탐색.

제안 방법

• 질량이 있는 이상 쿼크를 포함하고 최소한의 QCD 상호작용을 고려한 MIT Bag 모델을 사용하여, 회전하는 이상 별에 대한 일반 상대론 방정식의 정확한 수치적 해를 구하는 것.
• LMXB에서 물질을 적축하는 이상 별 표면에 고정된 비이상 물질의 얇고 강성 있는 케이지로 모델링된 고체 코팅을 포함하는 것.
• 정적 상태에서 킬레프리안 상태에 이르기까지 별의 회전 주파수 함수로서 ISCO 반경과 주파수를 계산하는 것.
• MIT Bag 모델에서 유도된 스케일링 관계를 사용하여, 다양한 배지 압력 B, 쿼크 질량, 결합 상수에 대해 결과를 일반화하는 것.
• 다양한 EOS와 별의 질량에 대해 관측된 상한 kHz QPO(예: 4U 1820-30에서 1.07 kHz, 4U 0614+91에서 1.33 kHz)와 ISCO 주파수를 비교하는 것.
• 킬레프리안 근사에서 ISCO 주파수의 행동과 코팅 두께 및 별의 질량에 대한 의존성 분석.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 회전하는 이상 별에서 ISCO와 별 표면 사이의 갭이 유지되는가? 그리고 질량과 회전 속도에 따라 어떻게 달라지는가?
• RQ2 LMXB에서 관측된 kHz QPO 주파수들이 이상 별 주위의 ISCO 궤도 운동으로 매개변수 조정 없이 자연스럽게 설명될 수 있는가?
• RQ3 고체 코팅의 존재가 특히 킬레프리안 근사 근처에서 ISCO 주파수에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ4 어떤 별의 질량과 회전 속도가 4U 1820-30의 1.07 kHz와 4U 0614+91의 1.33 kHz QPO를 재현하는 데 필요한가?
• RQ5 다양한 이상 쿼크 물질 상태 방정식(EOS)에 대해, 특히 킬레프리안 영역에서 ISCO 주파수가 기질량과 회전 주파수에 따라 어떻게 변하는가?

주요 결과

• 1.4–1.6 M☉ 이상의 이상 별에서는, 어떤 회전 속도에서든 항상 ISCO와 별 표면 사이에 갭이 존재한다.
• 표준 SQM1 EOS를 가진 1.8 M☉ 이상 별의 경우, 항상 ISCO 주파수가 1.07 kHz를 초과하여, 4U 1820-30의 상한 QPO 주파수와 일치한다.
• 최대 정적 질량가 2.3 M☉인 SQM2 EOS의 경우, 질량이 2.2 M☉를 초과하는 별에서 200–300 Hz의 회전 속도에서 ISCO 주파수가 1.07 kHz에 도달한다.
• 킬레프리안 근사에서 기질량이 감소할수록 ISCO 주파수가 감소하여, 덜 질량이 있는 별에서는 낮은 ISCO 주파수를 낳는다.
• 고체 코팅이 존재할 경우, 같은 질량의 노출된 이상 별보다 ISCO 주파수가 약 100 Hz 높아지며, 특히 고속으로 회전하는 경우에 두드러진다.
• SQM2 EOS의 경우, 매개변수 조정 없이도 넓은 질량 범위에서 킬레프리안 근사 근처에서 ISCO 주파수가 약 1 kHz에 도달한다.