[논문 리뷰] Instability Model of the Universe with De Sitter Beginning

Yurii Ignat’ev|arXiv (Cornell University)|2015. 08. 21.

Material Science and Thermodynamics참고 문헌 3인용 수 4

한 줄 요약

이 논문은 초기 우주에 대한 de Sitter 모델이 세 가지 핵심 불안정성으로 인해 물리적으로 불안정하다는 것을 보여준다: (1) 조그만 양의 초상대론적 물질이 존재할 경우, 우주는 거듭제곱 법칙으로 시작하는 유한한 과거를 가지게 되며, (2) 일정한 스칼라 장 해는 불안정하며, (3) 횡방향 중력파 불안정성은 특이점 근처에서 초상대론적 에너지 밀도를 유도하여 진정된 de Sitter 단계를 방해한다. 결과적으로, 초기 우주 팽창은 기본적이지 않으며, 반드시 초상대론적 시대 이전에 이르게 된다.

ABSTRACT

The physical instability of the Universe model with de Sitter beginning is proved in this article. 1. It is shown that even a small addition of ultrarelativistic matter turns the de Sitter Universe into the Universe with finite past. 2. Constant solution of equation of model with constant scalar field is shown to be instable. 3. It is also shown that lateral gravitational perturbations of such model make it instable near of cosmological singularity. The conclusion is made that de Sitter stage of the Universe evolution most likely should be preceded by the ultrarelativistic stage.

연구 동기 및 목표

• 우주의 초기 모델이 de Sitter 상태에서 시작할 경우 그 수학적·물리적 안정성을 분석하기 위해.
• 우주의 초기 팽창이 과거의 우주 특이점에서 시작되는 일반 상대성 이론 내에서 안정적인 해가 될 수 있는지 조사하기 위해.
• 초상대론적 물질이나 중력파와 같은 작은 외란이 de Sitter 단계를 어떻게 방해하는지 조사하기 위해.
• de Sitter 단계가 자연스러운 시작이 아니라, 반드시 유한한 초상대론적 시대 이후에 이르는 일시적인 단계임을 입증하기 위해.

제안 방법

• 우주의 우도상수와 추가 물질 성분을 포함한 균일하고 등방성 우주에서의 프리드만 방정식 유도.
• 일정한 스칼라 장(=de Sitter 단계)과 조그만 양의 초상대론적 물질을 포함한 모델에서 아인슈타인 방정식 해석.
• 시간이 음의 무한대에 접근할 때 척도 인자에 대한 점점 가까워지는 행동 분석을 통해 우주의 특이점 존재 여부 판단.
• 선형화된 장 방정식을 사용하여 일정한 스칼라 장 해의 안정성 평가.
• 횡방향 중력파 불안정성(약한 중력파)이 de Sitter 모델에 미치는 영향 분석, 에너지-모멘텀 텐서 계산 및 특이점 근처 행동 분석.
• 비차원 시간 변수와 점점 가까워지는 전개를 사용하여, 작은 외란이 존재하더라도 특이점의 유한한 과거 시간을 유도.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 de Sitter 상태에서 시작하는 우주가 조그만 양의 초상대론적 물질을 포함할 경우 안정성을 유지할 수 있는가?
• RQ2 de Sitter 모델 내에서 일정한 스칼라 장 해는 작은 외란에 대해 안정적인가?
• RQ3 횡방향 중력파 불안정성은 특이점 근처에서 초상대론적 에너지 밀도를 유도하여 de Sitter 단계를 불안정하게 하는가?
• RQ4 de Sitter가 아닌 물질 성분이 존재할 경우, 우주의 과거는 무한대가 아니라 반드시 유한해야 하는가?
• RQ5 de Sitter 단계는 우주의 기본적인 시작일 수 있는가, 아니면 항상 이전에 초상대론적 단계가 존재하는가?

주요 결과

• 조그만 양의 초상대론적 물질(γ ~ 10⁻⁶)이 존재할 경우, 우주의 과거는 유한해지며 척도 인자가 유한한 시간 τ₋∞ ~ -6에서 0이 되어, 유한한 로그 시간 내에서 시작됨을 의미한다.
• 일정한 스칼라 장 해는 불안정하다: 작은 외란이 존재할 경우, 시스템은 유한한 초기 특이점을 가진 우주로 진화한다.
• 횡방향 중력파 불안정성은 특이점 근처에서 ∼η² 비례로 에너지 밀도를 생성하며, 초상대론적 상태 방정식(P ≈ 1/3 ε)을 유도하여 de Sitter 단계를 불안정하게 한다.
• 약한 중력파의 에너지 밀도는 η → -∞에 접근할수록 발산하며, 이는 de Sitter 단계가 진정한 우주의 시작이 될 수 없음을 확인한다.
• 우주의 특이점은 τ₋∞ ≈ -ln(1/γ)에 발생하며, γ ~ 10⁻⁶일 경우 τ₋∞ ~ -14로 나타나 작은 외란이 존재하더라도 유한한 과거를 의미한다.
• 모델은 de Sitter 단계가 반드시 초상대론적 단계에 의해 이전되어야 하며, 따라서 초기 팽창은 불안정하고 기본적이지 않은 특성임을 암시한다.