[논문 리뷰] Instability of the Ice Free Earth: Dynamics of a Discrete Time Energy Balance Model

Esther Widiasih|arXiv (Cornell University)|2011. 05. 25.

Cryospheric studies and observations참고 문헌 1인용 수 2

한 줄 요약

이 논문은 빙하 반사율 피드백의 영향을 고려할 때, 빙하가 없는 지구 상태가 불안정해질 수 있음을 보여주는 이산시간 에너지 균형 모델과 새로운 빙선 동역학 방정식을 제안한다. 비록 모델이 개념적이고 예측용이 아니지만, 시스템이 일차원 중심 안정 다변량을 가지며, 특정 기후 강제 조건 하에서 빙하 없는 상태가 빙하 반사율 피드백로 인해 불안정하다는 것을 입증한다.

ABSTRACT

Abstract. In late sixties, Mihail Budyko and William Sellers, a Russian and an American climate scientists, independently introduced the concept of Energy Balance Model with ice albedo feedback. Since then many have followed in their footsteps to establish various versions of this model. In this paper, a novel equation is introduced to account for the dynamics of the ice line, and is coupled to Budyko’s model. We found that the coupled temperature profile-ice line system has a one dimensional center stable manifold. Furthermore, this conceptual model, that accounts only for feedback from the ice albedo and that should not be used for predictive purposes, suggests that under some climate forcings, the ice free earth is unstable. Key words. invariant manifolds, stability, energy balance model, infinite dimensional dynamical systems, graph transform method, climate, ice albedo feedback, conceptual model. AMS subject classifications. Preprint 1. Introduction. Energy Balance Models (EBMs

연구 동기 및 목표

• 개념적 기후 모델에서 빙하 없는 지구 상태의 안정성을 조사하기 위해.
• 이산시간 진화를 고려한 동적 빙선을 포함하여 부디코의 에너지 균형 모델을 확장하기 위해.
• 결합된 온도-빙선 시스템의 동역학적 시스템 이론을 사용하여 분석하기 위해.
• 빙하 반사율 피드백이 빙하가 없는 상태에서 불안정성을 유도할 수 있는지 판단하기 위해.

제안 방법

• 표면 온도와 빙선 위치의 진화를 기술하기 위해 이산시간 설정을 사용한다.
• 빙하 확장의 임계 행동을 기록하는 데 전례 없는 방정식이 빙선 동역학을 지배한다.
• 부디코의 에너지 균형 방정식과 빙선 방정식을 결합하여 결합 시스템을 형성한다.
• 불변 다변량 이론과 그래프 변환 방법을 적용하여 시스템의 안정성을 분석한다.
• 무한차원 동역학 시스템에서 중심 안정 다변량의 존재성과 구조에 초점을 맞춘다.
• 모델는 의도적으로 예측용이 아니며, 기후 예측보다 개념적 통찰에 중점을 둔다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 이산시간 에너지 균형 모델에서 빙하 반사율 피드백의 영향을 받는 빙하 없는 지구 상태는 안정적인가?
• RQ2 결합된 온도-빙선 시스템의 역학을 지배하는 불변 다변량의 구조는 어떠한가?
• RQ3 동적 빙선 진화의 포함이 빙하 없는 기후 상태의 안정성에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ4 빙하 반사율 피드백만을 고려할 때도 시스템이 불안정성을 보일 수 있는가?
• RQ5 중심 안정 다변량은 기후 시스템의 장기적 행동에서 어떤 역할을 하는가?

주요 결과

• 결합된 온도-빙선 시스템은 일차원 중심 안정 다변량을 지녀, 복잡하지만 유계인 장기적 역학을 나타낸다.
• 다른 피드백 메커니즘이 없음에도 불구하고 특정 기후 강제 조건 하에서 빙하 없는 지구 상태는 불안정하다고 발견되었다.
• 불안정성은 이산시간 프레임워크 내에서 빙하 반사율 피드백 메커니즘에 의해 유일하게 기인한다.
• 그래프 변환 방법은 무한차원 시스템에서 중심 안정 다변량을 성공적으로 식별하였다.
• 모델의 결과는 동역학 시스템 이론의 이론적 기대와 일치하지만, 모델는 예측용이 아니므로 그러한 목적을 위해 의도되지 않았다.
• 결과는 단순화된 모델이 반사율 피드백에 의해 조절될 때조차 급격한 기후 전환 가능성을 부각시킨다.