[논문 리뷰] Instantons and SUSY breaking in F-theory

Jonathan J. Heckman, Joseph Marsano외 3명|ArXiv.org|2008. 08. 11.

Black Holes and Theoretical Physics참고 문헌 51인용 수 56

한 줄 요약

이 논문은 F-theory compactification에서 D3-instanton을 연구하여 비임계적 초대칭 붕괴를 비임계적 초위상수 기여를 통해 구현한다. 비임계적 끈 이론과 위상적 장 이론 계산 간 정확한 일치를 보이며, D3-instanton에서 유도된 Polonyi 유사 초위상수를 도출하고, 7-brane instanton으로부터 순수한 SU(N) 게이지 이론에서 비자명한 글루볼 초위상수 보정을 규명한다. 이는 모듈러스 안정화와 초대칭 붕괴 가능성을 시사한다.

ABSTRACT

We study instanton contributions to the superpotential of local F-theory compactifications which could potentially be used to engineer models of dynamical supersymmetry breaking. These instantons correspond to Euclidean 3-branes which form a threshold bound state with spacetime filling 7-branes. In certain cases, their contributions to the effective 4d superpotential can be determined in both perturbative string theory as well as directly via the topologically twisted theory on the 3-brane worldvolume, and in all cases we observe an exact match between these results. We further present an instanton generated Polonyi-like model, and characterize subleading corrections to the superpotential which arise from multi-instantons. We also study instanton contributions to 4d pure N=1 SU(N) gauge theory realized by a stack of 7-branes wrapping a rigid 4-cycle and find that there is a non-trivial contribution to the glueball superpotential from the single instanton sector. This correction is absent in the purely 4d theory and could conceivably be used either to stabilize moduli or to break supersymmetry.

연구 동기 및 목표

• 비임계적 인스턴턴 효과를 이용하여 F-theory compactification에서 동적 초대칭 붕괴의 구체적 모델을 구축하기.
• 스페이스타임을 뒤덮는 7-brane에 묶인 3-사이클을 감도는 유클리드 D3-브레인(인스턴턴)이 기여하는 초위상수 기여를 결정하기.
• 비임계적 끈 이론과 위상적으로 뒤집힌 세계체 이론 계산 간 인스턴턴 진폭의 일치를 확립하기.
• 저에너지 초대칭 붕괴에 관련된 계층적으로 억제된 초위상수 항을 생성하는 인스턴턴의 역할 탐색하기.
• 7-brane가 강성 있는 4-사이클을 감도는 방식으로 설계된 순수한 N=1 SU(N) 게이지 이론에서 글루볼 초위상수의 비자명한 보정을 규명하기.

제안 방법

• 비임계적 끈 이론과 위상적으로 뒤집힌 3-브레인 세계체 이론을 사용하여 4차원 초위상수에 대한 인스턴턴 기여를 계산하기.
• 위튼의 산술적 종수 조건을 적용하여 인스턴턴 진폭의 0-모드 구성과 선택 규칙를 결정하기.
• 왜곡된 SYM 이론에서의 0-모드 수를 세어 3-3, 3-7, 3-7' 섹터에서의 페르미온 0-모드 수를 결정하기.
• 일부 선형 번들에 대해 양성 및 정수 조건을 만족하는 del Pezzo 표면(dP₃, dP₄)에서 초대칭 인스턴턴 번들을 구성하기.
• Polonyi 유사 모델에서 인스턴턴 전개를 분석하고, 주요 차수 및 k-인스턴턴 기여에 집중하기.
• 강성 있는 4-사이클을 감도는 7-brane가 인스턴턴 진폭을 계산하여 순수한 SU(N) 게이지 이론에서 글루볼 초위상수 보정을 유도하기.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 F-theory에서 D3-instanton은 인스턴턴 작용에 의해 지수적으로 억제된 초대칭 붕괴 스케일을 갖는 Polonyi 유사 초위상수를 생성할 수 있는가?
• RQ2 7-brane에 묶인 유클리드 3-브레인의 인스턴턴 효과가 局부 F-theory compactification에서 4차원 초위상수에 어떻게 기여하는가?
• RQ3 순수한 N=1 SU(N) 게이지 이론에서 7-brane 인스턴턴으로부터 비자명한 글루볼 초위상수 보정이 발생하는 조건은 무엇인가?
• RQ4 플럭스와 0-모드 제약 조건이 존재할 때, 다중 인스턴턴 효과가 초위상수를 얼마나 수정하는가?
• RQ5 인스턴턴이 생성하는 초위상수가 F-theory GUT 모델에서 모듈러스를 안정화하거나 동적 초대칭 붕괴를 이끌 수 있는가?

주요 결과

• F-theory compactification에서 비임계적 끈 이론과 위상적 장 이론 계산 간 D3-instanton 진폭에 대한 정확한 일치가 발견되었다.
• 로컬 Calabi-Yau 4-다양체에서 유리 곡선을 감도는 D3-instanton은 인스턴턴 작용에 의해 지수적으로 억제된 초대칭 붕괴 스케일을 갖는 Polonyi 유사 초위상수를 생성한다.
• m=1 섹터에서는 인스턴턴 번들 V = O(Eₚ - E₁ - E₂)는 비자명하게 비가역이며, m=0일 경우 V = O(Eₚ - Eⱼ)는 가역 가능하다. 비자명한 번들 곱으로 인해 이 중 하나만 기여할 수 있다.
• 강성 있는 4-사이클을 감도는 7-brane가 존재하는 순수한 SU(N) 게이지 이론에서, 순수한 4차원 양자장론에서는 존재하지 않는 비자명한 1-인스턴턴 보정이 글루볼 초위상수에 존재함을 발견하였다.
• 인스턴턴 번들 해에서 판별식 Q의 양성 조건은 m=0 또는 m=1이어야 하며, m=0일 경우 Q=1, m=1일 경우 Q=0이 되어 타당한 구성 조건을 제한한다.
• 큰 A 값에서 b₀ ≠ 0이면 음수 Q로 인해 해가 존재하지 않지만, b₀=0일 경우 오직 네 가지 구성( m=0, x=y=0 또는 1; m=1, x=y=0 또는 1)만 양수 Q를 갖는다. 이는 허용 가능한 번들에 대한 제약을 제공한다.