[논문 리뷰] Interacting line-node semimetal and spontaneous symmetry breaking

Bitan Roy|arXiv (Cornell University)|2016. 07. 26.

Cold Atom Physics and Bose-Einstein Condensates인용 수 4

한 줄 요약

이 논문은 3차원 선절점 반도체(선절점 반도체, LNSM)에서 강한 국소( onsite, U) 및 근처 이웃( nearest-neighbor, V) 반발력이 어떻게 자발적 대칭성 깨짐을 유도하는지 조사한다. 이는 순수한 양자상전이를 통해 질서상태로의 전이를 초래하며, 표면 드럼헤드 상태는 U와 V의 크기에 따라 전하 또는 스핀 질서를 겪을 수 있다. 조건이 약한 상호작용이나 장거리 쿠론 상호작용이라도 부피 전체의 대칭성 깨짐을 유도할 수 있으며, 이는 초전도상태 및 내부 대칭성의 성질에 영향을 미친다.

ABSTRACT

strong onsite ( U) and nearest- neighbor (V ) repulsions, respectively. While onset of these two orderings from the semimetallic phase takes place through continuous quantum phase transitions, a rst order transition separates two ordered phases. By contrast, topologically protected drumhead shaped surface states can undergo charge or spin orderings, depending on relative strength of U and V , even when they are suciently weak. Such surface orderings as well as weak long range Coulomb interaction can be conducive to spontaneous symmetry breaking in the bulk for weaker interactions. We also discuss possible superconducting phases and internal symmetry among various orders in this system. Introduction: The mechanism of mass generation of elementary particles through spontaneous symmetry breaking nowadays leaving the territory of high energy physics curves its path through the fertile ground of con- densed matter physics, where a myriad of gapless phases is realized at low energies from complex band structures in solids. A celebrated example of such mass generation is the superconductivity, through which gapless excitations residing in the proximity to the Fermi surface acquire Majorana mass (1). Often the energy landscape available for electrons, of- fered by the periodic potential accommodated by im- mobile ions, displays band touching only at high sym- metry points in the Brillouin zone and gives rise to semimetallic phase when the chemical potential is pinned at band touching point (2). Although such band touch- ing is usually protected by underlying symmetries, a plethora of broken symmetry phases (BSPs), lacking discrete and/or continuous symmetries, can be realized when electronic interactions are taken into account. We here focus on a three dimensional system that supports linearly dispersing gapless excitations around an iso- lated two dimensional loop in the reciprocal space, the line-node semimetal (LNSM), and address the eects of short-range electronic interactions on such unconven- tional phase of matter. Recently developing interest in LNSM (3{10), along with its possible realization in var- ious materials (11{28), where the strength of electronic interactions varies over a wide range, besides fundamen- tal importance also endows timeliness to this quest. Due to linearly vanishing density of states (DOS) (29), any suciently

연구 동기 및 목표

• 단거리 전자 상호작용, 특히 국소( U) 및 근처 이웃( V) 반발력의 영향을 이해함으로써 3차원 선절점 반도체(LNSM)의 안정성과 상전이에 미치는 영향을 분석하는 것.
• 선절점 반도체(LNSM)에서 위상적으로 보호된 표면 드럼헤드 상태가 U와 V의 상대적 강도에 따라 전하 또는 스핀 질서를 겪을 수 있는지 조사하는 것.
• 약한 장거리 쿠론 상호작용 또는 약한 U와 V가 여전히 LNSM의 부피에서 자발적 대칭성 깨짐을 유도할 수 있는지 판단하는 것.
• 이 시스템에서 경쟁하는 질서들 사이의 초전도상태의 발생과 내부 대칭성의 성질을 탐구하는 것.

제안 방법

• 모멘텀 공간의 2차원 루프를 따라 선형적으로 산란하는 진동자에 기반한 타이트바인드 모델을 사용하여 LNSM 상의 특성을 분석한다.
• 강한 U와 V 상호작용이 전자 구조와 대칭성 깨짐에 미치는 영향을 평균장 이론을 적용하여 연구한다.
• 드럼헤드 형태의 표면 모드 존재를 통해 표면 상태를 분석하고, U와 V의 변화에 따른 질서화 경향을 조사한다.
• 장거리 쿠론 상호작용을 포함하여, 약한 상호작용 강도에서도 부피 전체의 대칭성 깨짐을 안정화시키는 데서의 역할을 평가한다.
• 대칭성 분석과 질서파라미터 분류를 통해 가능한 초전도상태와 경쟁 질서들 사이의 내부 대칭성을 탐색한다.
• 상진단도를 그려서 반도체상과 질서상태 사이의 연속적인 양자상전이, 그리고 두 개의 질서상태 사이의 1차 전이를 식별한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 국소( U) 및 근처 이웃( V) 반발력이 선절점 반도체에서 자발적 대칭성 깨짐을 어떻게 유도하는가?
• RQ2 표면 드럼헤드 상태가 전하 질서 또는 스핀 질서를 겪는 조건은 무엇이며, 이는 U와 V의 상대적 크기에 어떻게 의존하는가?
• RQ3 약한 장거리 쿠론 상호작용 또는 약한 U와 V가 여전히 LNSM의 부피에서 자발적 대칭성 깨짐을 유도할 수 있는가?
• RQ4 이 시스템에서 어떤 종류의 초전도상태가 발생할 수 있으며, 이는 기초가 되는 질서 대칭성과 어떻게 관련되는가?
• RQ5 두 개의 질서상태 사이의 상전이의 성격은 무엇이며, 반도체상태에서의 전이와 어떻게 다를까?

주요 결과

• 반도체상에서 U 및 V에 의해 유도된 질서의 발생은 연속적인 양자상전이를 통해 이루어진다.
• 두 개의 서로 다른 질서상태 사이에는 1차 전이가 존재하여, 경쟁 질서가 존재하는 비트리비얼한 상진단도를 나타낸다.
• 표면 드럼헤드 상태는 U와 V의 상대적 값에 따라 전하 또는 스핀 질서를 겪을 수 있으며, 조건이 약할 때조차도 가능하다.
• 약한 장거리 쿠론 상호작용은 부피 전체의 자발적 대칭성 깨짐을 촉진할 수 있어, 전자-전자 상호작용이 강력할 필요는 없다는 것을 시사한다.
• 이 시스템은 다양한 경쟁 질서를 포함하며, 잠재적인 초전도상태를 지닐 수 있으며, 이들의 내부 대칭성은 주로 질서 채널의 성격에 따라 달라진다.
• 표면과 부피의 물리적 상호작용은 약한 상호작용 조건에서도 표면 질서가 부피의 대칭성 깨짐에 영향을 줄 수 있는 풍부한 상진단도를 이끌어낸다.