[논문 리뷰] Is the relativity principle consistent with classical electrodynamics? Towards a logico-empiricist reconstruction of a physical theory

Márton Gömöri, László E. Szabó|arXiv (Cornell University)|2009. 12. 22.

Relativity and Gravitational Theory참고 문헌 16인용 수 3

한 줄 요약

이 논문은 상대성 원리(RP)가 고전 전기역학(ED)과 일관된가를 분석함으로써, 전자기학적 양의 작동 정의를 검토하고 로렌츠 교육 철학을 적용한다. 상대성 원리에서 유도된 변환 법칙이 공변성과 일치하는 반면, 한 지점에서 필드가 속도로 '이동한다'는 개념은 일관된 물리적 의미를 갖지 못함을 보여주며, 이는 ED 내에서 RP의 기초를 약화시키고, RP의 일관성 문제를 명확하게 답할 수 없게 만든다.

ABSTRACT

The transformation rules for the basic electrodynamical quantities are routinely derived from the hypothesis that the relativity principle (RP) applies for Maxwell's electrodynamics. These derivations leave open several questions: (1) Is the RP a true law of nature for electrodynamical phenomena? (2) Are, at least, the transformation rules of the fundamental electrodynamical quantities, derived from the RP, true? (3) Is the RP consistent with the laws of electrodynamics in one single inertial frame of reference? (4) Are, at least, the derived transformation rules consistent with the laws of electrodynamics in one single frame of reference? (1) and (2) are empirical questions; we will investigate problems (3) and (4). First we will develop a formalism of the RP. In the second part, we will deal with the operational definitions of the fundamental quantities. In the third part of the paper we will show that the proper transformation rules are indeed identical with the ones obtained by presuming the covariance, and that the covariance is indeed satisfied. Problem (3) raises conceptual problems to which there seems no satisfactory solution in electrodynamics; thus, contrary to the widespread views, the question we asked in the title has no obvious answer.

연구 동기 및 목표

• 단일 관성 기준프레임 내에서 상대성 원리(RP)가 고전 전기역학(ED)과 일관된가 평가하기.
• RP로부터 유도된 전자기학적 양의 변환 법칙이 단일 기준프레임 내에서 ED 법칙과 일치하는가 조사하기.
• 이동하는 시스템에 RP를 적용하는 데 핵심적인 '장이 속도 v로 이동한다'는 표현의 작동적 의미를 명확히 하기.
• 일반적으로 전자기현상에 대해 RP가 자동으로 성립한다는 가정을 도전하기 위해, 이동하는 시스템 개념과 의미의 모호성을 드러내기.

제안 방법

• 작용하는 관성 기준프레임 간 물리적 기술의 동일성을 서술하는 상대성 원리(RP)를 수식화함. 이는 공통으로 움직이는 측정값을 기반으로 한다.
• 한 기준프레임 내에서 모든 물리적 현상을 설명하는 데 초점을 맞춘 로렌츠 교육 철학을 적용하여, ED 공변성과 일치하는 변환 법칙을 도출한다.
• 정지 및 이동 기준프레임에서 전자기학적 양(E, B, J)의 작동 정의를 사용하여 측정 일관성을 분석한다.
• 지정된 장 구성(E(r,t), B(r,t))로 수렴하는 해의 집합 Eλ(r,t), Bλ(r,t)를 구성하며, λ→0일 때도 국소 역학을 유지한다.
• 전기장의 야코비안 행렬을 분석하여, 시공간 점에서 국소 속도장이 일관되게 정의될 수 있는지 평가한다.
• ∂tE = D E v 조건이 야코비안이 가역일 경우에만 모순이 발생하지 않으며, 이러한 가역성이 일반적으로 보장될 수 없음을 보여준다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 단일 관성 기준프레임 내에서 상대성 원리는 고전 전기역학의 법칙과 일관된가?
• RQ2 교재에 기록된 전자기학적 양의 변환 법칙은 단일 기준프레임 내에서 ED 법칙과 일치하는가?
• RQ3 공간과 시간의 한 지점에서 전자기장이 속도 v로 '이동한다'는 표현의 물리적 의미는 무엇인가?
• RQ4 고전 전기역학에서 장의 속도에 대한 일관된 작동적 정의를 설정할 수 있는가?
• RQ5 다른 기준프레임에서 맥스웰 방정식의 공변성이 전자기학적 시스템에 대해 상대성 원리의 타당성을 의미하는가?

주요 결과

• 상대성 원리에서 유도된 전자기학적 양의 변환 법칙은 서로 다른 관성 기준프레임 내에서 맥스웰 방정식의 공변성과 일치한다.
• 전기장의 야코비안이 가역적이지 않을 경우 모순이 발생하므로, 고전 전기역학 내에서 한 지점에서 '장이 속도 v로 이동한다'는 개념은 일관되게 정의될 수 없다.
• 해가 주어진 장 구성으로 수렴함(Eλ → E, Bλ → B, λ→0)하더라도 국소 속도장은 유일하게 결정될 수 없으며, 이는 장의 운동 개념을 약화시킨다.
• 장의 운동 개념이 명확히 정의되지 않은 한, 고전 전기역학 내에서 이동하는 시스템에 상대성 원리를 적용할 수 없다. 본 논문은 이러한 정의가 존재하지 않음을 보여준다.
• 논문은 상대성 원리가 고전 전기역학에서 성립하는지 여부에 대한 질문이 경험적 실패 때문이 아니라, 이동하는 전자기 시스템 개념의 개념적 비일관성 때문임을 결론짓는다.