[논문 리뷰] Is there an effect of a nontrivial $c_T$ during inflation?

Yong Cai, Yutong Wang외 1명|arXiv (Cornell University)|2015. 10. 27.

Cosmology and Gravitation Theories인용 수 5

한 줄 요약

이 논문은 인플레이션 기간 동안 초기 중력파의 비자명한 전파 속도 $c_T$ 가 초래하는 관측 가능한 영향을 조사한다. $c_T$ 를 1로 설정한 비등거리 프레임에서의 수치 시뮬레이션을 통해, $c_T$ 의 시간에 따른 변화가 허블 파라미터에 암묵적으로 포함되어 있어, 프레임 재정의에도 불구하고 중력파 스펙트럼의 진동 특징이 유지됨을 보여준다. 주요 결과는 비자명한 $c_T(t)$ 의 진동이 관측 가능한 진동과 청색 기울기 스펙트럼을 유도하며, 일반 상대성 이론을 초월한 수정 중력 이론의 잠재적 탐지 수단이 될 수 있음을 시사한다.

ABSTRACT

Recently, we have shown that the propagation speed $c_T$ of the primordial gravitational waves (GWs) might be nontrivially varying during inflation, which could induce local oscillations in the power spectrum of primordial GWs. In this paper, we numerically confirm that, although with a disformal redefinition of the metric the nontrivial $c_T$ may be set as unity, the power spectrum in the frame with $c_T=1$ is completely the same as that in the original disformal frame, i.e., the oscillating shape in the power spectrum is still reserved, since here the effect of $c_T$ is actually encoded in the nontrivially varying Hubble parameter. In addition, we also clarify how to obtain a blue-tilted GWs spectrum by imposing a rapidly decreasing $c_T$ during inflation.

연구 동기 및 목표

• 인플레이션 기간 동안 초기 중력파의 시간에 따라 변하는 전파 속도 $c_T$ 가 CMB B-모드 스펙트럼에 관측 가능한 영향을 미칠 수 있는지 조사하기 위해.
• 모든 $c_T$ 가 1로 설정된 비등거리 재정의에도 불구하고 중력파 스펙트럼에 영향을 미치는 이유에 대한 명백한 모순을 해결하기 위해.
• 빠르게 변화하는 $c_T(t)$ 가 물리적 프레임에서의 느린 릴랙스 조건을 유지하면서도 청색 기울기 스펙트럼을 유도하는 방식을 탐색하기 위해.
• $c_T$ 가 수정 중력 모델에서 수행하는 역할과 향후 중력파 탐측 실험에 대한 함의를 명확히 하기 위해.

제안 방법

• 비등거리 메트릭 재정의를 사용한 인플레이션의 효과적 장 이론을 통해 작용을 $c_T = 1$ 이 되는 프레임으로 변환한다.
• 비등거리 프레임에서 텐서 모드의 2차 작용을 유도하며, 여기서 $c_T(t)$ 가 운동 에너지 항에 명시적으로 나타난다: $S^{(2)} = \int d\tau d^3x \frac{M_p^2 a^2}{8} \left[ \frac{1}{c_T^2} \left( \frac{d\gamma_{ij}}{d\tau} \right)^2 - (\nabla \gamma_{ij})^2 \right]$.
• 원래의 비등거리 프레임과 $c_T=1$ 이 되는 아인슈타인 프레임에서 모두 중력파의 스펙트럼을 수치적으로 계산하여 결과를 비교한다.
• $c_T=1$ 프레임에서의 허블 파라미터 $\tilde{H}$ 가 $c_T$ 의 의존성을 유지함을 보여주며, 중력파 스펙트럼의 진동 특징이 유지됨을 확인한다.
• 시간에 따라 변화하는 $c_T$ 를 시뮬레이션하기 위해 $c_T(\alpha) = 1 - c_{T*} e^{-D(\alpha - \alpha_*)^2}$ 와 $c_T(\alpha) = 1 + \frac{c_{T*}}{1 + (\alpha - \alpha_*)^n} \sin[B(\alpha - \alpha_*)]$ 를 포함한 명시적 모델을 구성한다.
• LIGO/Virgo 및 BBO 또는 DECIGO와 같은 궤도 기반 탐측기의 감지 가능성 평가를 위해 에너지 밀도 스펙트럼 $\Omega_{gw}(f)$ 를 계산한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 인플레이션 기간 동안 비자명하고 시간에 따라 변하는 $c_T$ 가 초기 중력파 스펙트럼에 관측 가능한 진동을 유도할 수 있는가?
• RQ2 모든 $c_T$ 가 1로 설정된 비등거리 재정의 후에도 스펙트럼이 $c_T$ 에 민감하게 반응하는 이유는 무엇인가?
• RQ3 빠르게 감소하는 $c_T(t)$ 가 영구적 에너지 조건을 위반하지 않으면서도 청색 기울기 중력파 스펙트럼을 유도할 수 있는가?
• RQ4 왜 $c_T=1$ 프레임에서 진동 특징이 유지되며, 그 $c_T$ 의 의존성은 어떻게 암묵적으로 포함되어 있는가?
• RQ5 이러한 특징은 향후 CMB B-모드 또는 지상 및 궤도 기반 중력파 실험에서 감지될 수 있는가?

주요 결과

• 원래의 비등거리 프레임과 $c_T=1$ 프레임에서 중력파 스펙트럼이 동일하게 유지되며, 물리적 관측량의 프레임 불변성을 확인한다.
• 비자명한 시간에 따른 $c_T$ 의 변화가 효과적 허블 파라미터 $\tilde{H}$ 에 암묵적으로 포함되어 있어, $c_T=1$ 프레임에서도 중력파 스펙트럼의 진동 특징이 유지된다.
• 빠르게 감소하는 $c_T(t)$ 는 거의 스케일 불변인 스칼라 스펙트럼(약간의 빨간 기울기)을 유지하면서도 강한 청색 기울기 텐서 스펙트럼을 생성할 수 있다.
• $c_T(\alpha) = 1 - 0.9 e^{-0.2(\alpha - 9)^2}$ 모델은 LIGO/Virgo 및 BBO/DECIGO 주파수 대역에서 스펙트럼 배경의 현저한 증가를 유도한다.
• $c_T(t)$ 가 유도하는 진동 특징은 특히 재결합 피크 부근에서 CMB B-모드 편광 스펙트럼에 측정 가능한 인상을 남길 수 있다.
• 결과적으로 수정 중력 이론에서의 $c_T$ 의 영향은 $c_T$ 가 새로운 프레임에서 공식적으로 1로 설정되더라도 고정밀 CMB 및 중력파 관측을 통해 탐지 가능하다는 것을 시사한다.