[논문 리뷰] Is There Chaos in Low-Energy String Cosmology?

John D. Barrow, Mariusz P. Da̧browski|arXiv (Cornell University)|1997. 11. 07.

Cosmology and Gravitation Theories인용 수 1

한 줄 요약

이 논문은 저에너지 스퍼링 끈 우주론에서 비틀림형 IX (믹스타어) 우주론을 사용하여 혼돈을 조사하며, 일반 상대성 이론과는 달리 척도 인자의 혼돈적 진동이 무한히 지속되지 않는다는 것을 발견한다. 대신, 이중성 대칭성과 트리 수준의 효과적 작용의 구조로 인해 카스너 에포크를 거쳐가는 진동은 유한한 수열 이후에 종료되며, 초기 특이점 근처에서의 무한한 혼돈적 행동을 방지한다.

ABSTRACT

Bianchi type IX, 'Mixmaster' universes are investigated in low-energyeffective -action string cosmology. We show that, unlike in general relativity, there is no chaos in these string cosmologies for the case of the tree-level action. The characteristic Mixmaster evolution through a series of Kasner epochs is studied in detail. In the Einstein frame an infinite sequence of chaotic oscillations of the scale factors on approach to the initial singularity is impossible, as it was in general relativistic Mixmaster universes in the presence of a massless scalar field. A finite sequence of oscillations of the scale factors described by approximate Kasner metrics is possible, but it always ceases when all expansion rates become positive. In the string frame the evolution through Kasner epochs changes to a new form which reflects the duality symmetry of the theory. Again, we show that chaotic oscillations must end after a finite time. The need for duality symmetry appears to E-mail:J.D.Barrow...

연구 동기 및 목표

• 일반 상대성 이론의 믹스타어 우주론에서 관찰되는 혼돈적 역학이 저에너지 끈 우주론에서도 지속되는지 확인하는 것.
• 끈 이론의 트리 수준 효과적 작용 하에서 비틀림형 IX 우주론의 거동를 분석하는 것.
• 초기 특이점 근처에서 척도 인자 진동의 역학을 수정하는 데서 이중성 대칭성의 역할을 조사하는 것.
• 아인슈타인 프레임과 스퍼링 프레임 간의 진동 행동과 무한한 혼돈적 수열의 가능성 측면에서 비교하는 것.

제안 방법

• 끈 이론의 저에너지 효과적 작용을 분석하며, 트리 수준 근사에 중점을 둔다.
• 기존의 일반 상대성 이론적 믹스타어 행동과 비교하기 위해 역학을 아인슈타인 프레임으로 변환한다.
• 끈 이론의 이중성 대칭성을 스퍼링 프레임에 적용하여 카스너 에포크 전환의 형태를 변화시킨다.
• 근사 해를 사용하여 연속적인 카스너 에포크를 거쳐가는 척도 인자의 진동을 연구한다.
• 팽창 속도의 부호를 평가하여 언제 진동 행동이 종료되어야 하는지 판단한다.
• 효과적 작용의 구조를 사용하여 혼돈적 진동이 무한히 계속될 수 없음을 보여준다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 저에너지 끈 우주론에서 믹스타어 우주론이 일반 상대성 이론과 마찬가지로 무한한 혼돈적 진동을 보이는가?
• RQ2 스퍼링 프레임에서의 이중성 대칭성이 카스너 에포크 전환의 역학을 어떻게 변화시키는가?
• RQ3 스퍼링 우주론 모델에서 진동 행동이 종료되는 것은 무엇에 의해 결정되는가?
• RQ4 끈 이론의 효과적 작용 하에서 아인슈타인 프레임에서 무한한 수의 척도 인자 진동 수열이 발생할 수 있는가?
• RQ5 모든 팽창 속도가 양수가 되는 조건은 무엇이며, 이는 진동의 종료를 알리는가?

주요 결과

• 일반 상대성 이론과는 달리, 저에너지 끈 우주론에서 척도 인자의 혼돈적 진동은 무한히 지속되지 않는다.
• 아인슈타인 프레임에서는 효과적 작용의 구조로 인해 무한한 수의 혼돈적 진동 수열이 불가능하다.
• 근사적인 카스너 계량을 사용한 유한한 수의 진동 수열은 가능하지만, 모든 팽창 속도가 양수가 되는 순간에 종료된다.
• 스퍼링 프레임에서 이중성 대칭성은 카스너 에포크를 거쳐가는 진동을 새로운 형태로 변형시키며, 여전히 무한한 혼돈을 방지한다.
• 트리 수준 효과적 작용이 지배하는 역학으로 인해, 어떤 프레임이든 유한한 시간 이내에 진동이 종료된다.
• 이중성 대칭성의 존재가 끈 우주론 모델에서 무한한 혼돈적 행동을 억제하는 데 필수적임을 보여준다.