[논문 리뷰] Itinerant spin ice order, Weyl metal, and anomalous Hall effect in Pr$_2$Ir$_2$O$_7$

Pallab Goswami, Bitan Roy외 1명|arXiv (Cornell University)|2016. 03. 07.

Advanced Condensed Matter Physics인용 수 3

한 줄 요약

이 논문은 파arabolic 반도체에서 Γ 점에서의 이차 밴드 접합을 가진 파arabolic 반도체에서 빙결과 전부-내-전부-외 방향 자성 순서 간의 경쟁으로 인해 저온에서 이동성 있는 3-in, 1-out 스핀 아이스 순서가 Pr₂Ir₂O₇에서 발생함을 제안한다. 이 순서는 [1,1,1] 방향에 두 개의 와이울 노드를 가진 와이울 금속 상태를 유도하며, 순서가 없는 순자기 모멘트가 존재함에도 불구하고 큰 비정상 홀 효과를 일으키며, T₂g 비틀림 순서의 변형에 의해 이 효과가 향상되고 전이 온도가 상승할 수 있다.

ABSTRACT

In the global phase diagram of 227 pyrochlore iridates, Pr$_2$Ir$_2$O$_7$ resides in the proximity of a metal-insulator transition, supporting an anomalous Hall effect below 1.5 K, and the normal state of this material is described by a parabolic semimetal with quadratic band touching at the $\Gamma$ point. For such a parabolic semimetal which is believed to be the parent state of many 227 pyrochlore iridate compounds, we demonstrate a strong competition between the ice and all in-all out orders, and based on a Landau theory we construct possible global phase diagrams for this class of materials. When ice order has the dominant susceptibility, we show that the low temperature phase displays an itinerant 3-in, 1-out order. For a generic model of particle-hole anisotropic parabolic semimetal, the 3-in, 1-out order is an admixture of both ice and all in-all out spin configurations on Ir tetrahedron. The 3-in, 1-out order gives rise to a Weyl metal with two Weyl nodes along one of the eight possible [1,1,1] directions supporting a large anomalous Hall effect without any appreciable magnetic moment for Ir$^{4+}$ and Pr$^{3+}$ ions, as observed in Pr$_2$Ir$_2$O$_7$ at low temperatures. The anomalous Hall conductivity inside the 3-in, 1-out ordered phase varies as square root of the magnetization. Inside the metallic 3-in, 1-out phase, the ice and all in-all out components couple to the fluctuating $T_{2g}$ quadrupolar order parameter, leading to a small nematicity. Since an externally applied strain along [1,1,1] direction induces a static $T_{2g}$ quadrupolar order, we show how it can amplify the 3-in, 1-out order, raising the possibility of observing anomalous Hall effect at higher temperatures.

연구 동기 및 목표

• 1.5 K 이하에서 순자기 모멘트가 없는 상황에서도 Pr₂Ir₂O₇에서 비정상 홀 효과가 발생하는 원인을 이해하기 위해.
• 특히 스핀 구조와 전자 구조를 포함한 Pr₂Ir₂O₇의 저온 순서 상의 성격을 명확히 하기 위해.
• 빙결과 전부-내-전부-외 자성 순서 간의 경쟁을 기반으로 227 피로크롬 이리데이트의 전역 상도를 구성하기 위해.
• [1,1,1] 방향의 변형이 3-in, 1-out 순서를 안정화하고 비정상 홀 효과를 증대시키는 방법을 탐색하기 위해.

제안 방법

• 파라볼릭 반도체 기반 상태에서 빙결과 전부-내-전부-외 구성 간의 경쟁을 모델링하기 위해 자성 순서의 랑주이 이론을 개발하였다.
• Γ 점 근처의 전자 구조를 기술하기 위해 일반적인 입자-홀 비대칭 파라볼릭 반도체 모델을 사용하였다.
• Ir 테트라헤드론에서 빙결과 전부-내-전부-외 자성 구성 간의 양자 혼성으로서 3-in, 1-out 순서를 식별하였다.
• [1,1,1] 방향에 따라 와이울 노드 위치와 채널 전하를 계산하여 기여하는 와이울 Fermion의 위상구조를 분석하였다.
• 빙결과 전부-내-전부-외 성분이 변동하는 T₂g 비틀림 순서 매개변수와의 결합을 모델링하여 비대칭성과 변형 반응을 설명하였다.
• [1,1,1] 방향에 외부 변형을 가하여 정적 T₂g 비틀림 순서를 유도하고, 이가 3-in, 1-out 순서의 증폭을 예측하였다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 Pr₂Ir₂O₇에서 저온에서 순자기 모멘트가 없음에도 불구하고 비정상 홀 효과가 발생하는 미세한 기원은 무엇인가?
• RQ2 파라볼릭 반도체에서 빙결과 전부-내-전부-외 자성 구성 간의 경쟁으로 인해 3-in, 1-out 스핀 순서는 어떻게 발생하는가?
• RQ3 저온 상의 위상적 성격은 무엇이며, 이 상태에서 와이울 노드는 어떻게 유도되는가?
• RQ4 T₂g 비틀림 순서 매개변수와의 결합은 3-in, 1-out 금속 상에서 작은 비대칭성의 원인이 되는가?
• RQ5 T₂g 비틀림 순서의 변형 조절이 3-in, 1-out 순서를 강화하고 비정상 홀 효과의 온도 척도를 높출 수 있는가?

주요 결과

• Pr₂Ir₂O₇의 저온 상은 Ir 테트라헤드론에서 빙결과 전부-내-전부-외 자성 구성 간의 양자 혼성으로 이루어진 이동성 있는 3-in, 1-out 스핀 아이스 순서이다.
• 이 3-in, 1-out 순서는 [1,1,1] 방향 중 하나에 대해 두 개의 와이울 노드를 가진 와이울 금속 상태를 실현하며, 이로 인해 큰 비정상 홀 효과가 발생한다.
• 비정상 홀 전도도는 자화의 제곱근에 비례하며, 실험 관측 결과와 일치한다.
• 빙결과 전부-내-전부-외 성분은 변동하는 T₂g 비틀림 순서 매개변수와 결합하여 3-in, 1-out 상에서 작은 비대칭 변형을 초래한다.
• [1,1,1] 방향에 외부 변형을 가하면 정적 T₂g 비틀림 순서가 유도되며, 이는 3-in, 1-out 순서를 증폭시키고 더 높은 온도에서 비정상 홀 효과 관측을 가능하게 할 수 있다.