[논문 리뷰] Joule-Thomson expansion of a specific black hole in different dimensions

Sen Guo, Han Yan외 1명|arXiv (Cornell University)|2019. 12. 19.

Black Holes and Theoretical Physics인용 수 7

한 줄 요약

이 논문은 다양한 시공간 차원에서 $f(R)$ 중력에 결합된 양-밀스 필드를 가진 특정 블랙홀에서의 줄리-톰슨 팽창을 조사한다. 상태 방정식, 줄리-톰슨 계수를 유도하고 $T$-$P$ 평면에서 등엔탈프피 곡선과 역행 곡선을 분석함으로써, 최소 역행 온도와 임계 온도의 비율이 차원이 증가함에 따라 감소함을 밝혀내며, $d=7$일 때 0.4 이하로 떨어지게 되어, 비선형 양-밀스 결합으로 인해 반데르발스 유체나 간단한 블랙홀보다 더 강한 냉각 효과를 나타낸다.

ABSTRACT

In this paper, we have studied the Joule-Thomson expansion of a specific black hole in f(R) gravity coupled with Yang-Mills field. Firstly, 4-dimensional equation of state and the Joule-Thomson coefficient were derived from thermodynamic quantities, the critical temperature and the inversion temperature were obtained, and the isenthalpic curves and the inversion curves have plotted in the T-P plane. Then, by considering the higher dimensions black hole, the inversion temperature was obtained, the isenthalpic curves and the inversion curves also were plotted, and the effect of nonlinear term $η$ and dimension for the Joule-Thomson expansion is demonstrated visually by depicting different curves. Finally, we compared the ratio of the inversion temperature to the critical temperatures with the van der Waals fluid and other black hole, which the ratio is not equal to 0.5, and the dimension changes, the ratio also changes.

연구 동기 및 목표

• 비선형 양-밀스 필드에 결합된 $f(R)$ 중력 내에서의 전하를 가진 아드스 블랙홀에서의 줄리-톰슨 효과를 연구하는 것.
• 비선형 매개변수 $\eta$와 시공간 차원 $d$가 줄리-톰슨 계수, 역행 곡선, 등엔탈프피 과정에 미치는 영향을 조사하는 것.
• 반데르발스 유체 및 기타 블랙홀과 비교하여 $T_{\text{inv,min}}/T_c$ 비율을 평가하고, 양-밀스 결합이 미치는 영향을 분석하는 것.
• 확장된 상태공간에서의 블랙홀 열역학 분석을 확장하여, 우주상수를 압력으로, 질량을 엔탈피로 간주하는 것.

제안 방법

• $f(R)$-양-밀스 블랙홀의 열역학적 양을 사용하여 4차원에서 상태 방정식과 열역학 제1법칙을 유도하는 것.
• 상태 방정식에서 줄리-톰슨 계수 $\mu$를 계산하고, 그 부호를 분석하여 냉각 및 가열 영역을 식별하는 것.
• 고정된 블랙홀 질량 $M$과 다양한 전하 $q$ 및 $\eta$에 대해 $T$-$P$ 평면에서 등엔탈프피 곡선을 그린다.
• 역행 곡선을 $\mu = 0$을 풀어 구하며, 냉각 영역과 가열 영역의 경계를 나타내는 것.
• $d=5,6,7$ 차원으로 분석을 확장하여 $T_{\text{inv,min}}$와 $T_c$를 계산하고 차원 의존성을 연구하는 것.
• 다양한 차원에서 $T_{\text{inv,min}}/T_c$ 비율을 계산하고, 반데르발스 유체 및 알려진 시스템(예: RN-AdS 블랙홀)과 비교하는 것.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 비선형 양-밀스 매개변수 $\eta$는 $f(R)$ 중력 블랙홀에서의 줄리-톰슨 계수와 역행 행동에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ2 시공간 차원 $d$는 이 블랙홀 시스템의 임계 온도와 역행 온도에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ3 $T_{\text{inv,min}}/T_c$ 비율은 반데르발스 유체 및 기타 블랙홀 모델과 비교해 볼 때 어떻게 되는가?
• RQ4 $T$-$P$ 평면에서의 등엔탈프피 곡선과 역행 곡선은 이 블랙홀의 냉각 영역과 가열 영역을 식별하는 데 사용될 수 있는가?
• RQ5 $f(R)$ 중력에 양-밀스 필드를 포함시키는 것은 단순한 모델과 비교해 줄리-톰슨 과정의 열역학적 거동을 상당히 변화시키는가?

주요 결과

• $d=4$일 때, 줄리-톰슨 계수 $\mu$는 역행 곡선 위의 냉각 영역에서는 양수이며, 아래의 가열 영역에서는 음수이다.
• 전하 $q$가 증가함에 따라 역행 곡선이 위로 이동하고, 비선형 매개변수 $\eta$가 증가함에 따라 아래로 이동한다.
• $d=6$일 때 비율은 $T_{6i}^{\text{min}}/T_{6c} \approx 0.399481$이며, $d=7$일 때는 $T_{7i}^{\text{min}}/T_{7c} \approx 0.384911$로, 높은 차원에서 감소하는 경향을 보인다.
• $T_{\text{inv,min}}/T_c$ 비율은 반데르발스 유체의 0.5 이하이며, RN-AdS, 바르딘-AdS, $f(R)$-전하 블랙홀의 비율보다도 작아, 더 높은 냉각 효율을 나타낸다.
• 비율은 차원이 증가함에 따라 감소하지만, 비선형 매개변수 $\eta$에 무관하게 유지되며, 이는 차원성이 냉각 효율을 결정하는 데 더 우세하다는 것을 시사한다.
• 고정된 $M$에 대한 등엔탈프피 곡선은 $M$이 증가함에 따라 증가하고, $q$가 증가함에 따라 감소하며, $T$-$P$ 다이어그램에서 온도 역행점이 명확하게 관찰된다.