[논문 리뷰] Lattice Results for Vector Meson Couplings and Parton Distribution Amplitudes

D. J. Antonio, P. A. Boyle외 7명|ArXiv.org|2007. 10. 03.

Quantum Chromodynamics and Particle Interactions참고 문헌 8인용 수 17

한 줄 요약

이 격자 QCD 연구는 RBC/UKQCD 앙상블에서 2+1 편성 도메인 월 페르미온을 사용하여 벡터 메손의 벡터 및 텐서 전류에 대한 결합 상수와 파이온 및 카이온의 경로상 분포 애너지의 저차 모멘트에 대한 초보적 결과를 제시한다. 주요 발견은 $ f_{\rho}^{T}/f_{\rho} = 0.681(20) $, $ f_{K^{*}}^{T}/f_{K^{*}} = 0.712(11) $, $ f_{\phi}^{T}/f_{\phi} = 0.751(9) $, $ \langle\xi\rangle_K^{\overline{\textrm{MS}}}(2\,\textrm{GeV}) = 0.029(2) $, 그리고 $ \langle\xi^2\rangle_{\pi,K}^{\overline{\textrm{MS}}}(2\,\textrm{GeV}) = 0.28(3), 0.27(2) $이며, 모두 2 GeV에서 $\overline{\textrm{MS}}$ 체계에 해당한다.

ABSTRACT

We present results for the couplings of light vector mesons to vector and tensor currents and on the low moments of the light-cone distribution amplitudes of the pion and kaon. The calculations are performed on the RBC and UKQCD collaborations' ensembles generated with the Iwasaki gauge action and with 2+1 flavours of domain wall fermions. The (preliminary) results for the ratios of the couplings of the vector meson to the vector and tensor currents (f_V and f^T_V respectively) in the MSbar scheme at 2GeV are: f_ρ^T/f_ρ=0.681(20); f_{K^\ast}^T/f_{K^\ast}=0.712(11) and f_ϕ^T/f_ϕ=0.751(9). For the first moment of the kaon's distribution amplitude we find (in the same scheme and at the same scale) _K=0.029(2) and for the second moment _π=0.28(3) and _K=0.27(2).

연구 동기 및 목표

• 2+1 편성 도메인 월 페르미온을 사용한 격자 QCD를 통해 경량 벡터 메손($\rho$, $K^*$, $\phi$)의 텐서 전류 대비 벡터 전류 결합 상수 비율($f_V^T/f_V$)을 계산한다.
• 2 GeV에서 $\overline{\textrm{MS}}$ 체계에 따라 파이온과 카이온의 경로상 분포 애너지의 첫 번째 및 두 번째 모멘트를 결정한다.
• 다양한 쿼크 질량과 격자 체적을 사용하여 분포 애너지 모멘트의 카이랄 외삽 행동과 유한 체적 효과를 평가한다.
• 실험 데이터 및 다른 격자 연구와의 비교를 통해, 특히 $\langle\xi\rangle_K$와 $\langle\xi^2\rangle_{\pi,K}$에 대해 일致성과 정밀도 향상을 평가한다.

제안 방법

• Iwasaki 게이지 작용과 2+1 편성 도메인 월 페르미온을 사용하여, 공간-시간 점 수가 $24^3 \times 64 \times 16$ 및 $16^3 \times 32 \times 16$인 두 앙상블에서 격자 QCD 시뮬레이션을 수행한다.
• 벡터 및 텐서 전류 행렬 요소는 영운동량 상관 함수 $C_{VV}(t)$와 $C_{VT}(t)$로부터 추출되며, 비율 $R(t) = C_{VT}/C_{VV}$는 지수 형태에 적합한 후 $f_V^T/f_V$를 제공한다.
• 분포 애너지 모멘트는 편수, 축성 전류, 텐서 전류 연산자를 포함하는 상관 함수를 통해 계산되며, 행렬 요소 비율을 통해 $\langle\xi\rangle_K$와 $\langle\xi^2\rangle_{\pi,K}$를 순수 체계에서 제공한다.
• 경량 쿼크 질량에 대한 선형 적합을 통해 물리적 점으로의 외삽을 수행하며, 카이랄 외삽이 $O(p^2)$ 카이랄 양자역학 이론과 일致함을 확인한다.
• 정규화를 위해 고전적 방법을 적용하여 순수 결과를 2 GeV에서 $\overline{\textrm{MS}}$ 체계로 변환하며, 이산화 오차 추정과 향후 비고전적 정규화 계획이 수반된다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 2 GeV에서 $\overline{\textrm{MS}}$ 체계에 따른 $\rho$, $K^*$, $\phi$ 메손의 $f_V^T/f_V$ 비율은 무엇이며, 실험 입력과 비교해보면 어떻게 되는가?
• RQ2 2 GeV에서 $\overline{\textrm{MS}}$ 체계에 따른 파이온과 카이온의 경로상 분포 애너지의 첫 번째 및 두 번째 모멘트는 무엇이며, 카이랄 외삽에서 어떻게 행동하는가?
• RQ3 유한 체적 효과와 이산화 오차는 $\langle\xi\rangle_K$와 $\langle\xi^2\rangle_{\pi,K}$의 격자 시뮬레이션에서의 결정에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ4 격자 결과에서 $\langle\xi\rangle_K$와 $\langle\xi^2\rangle_{\pi,K}$는 카이랄 양자역학 이론 예측 및 다른 격자 연구와 얼마나 일치하는가?
• RQ5 $f_V^T/f_V$ 결과가 철학적 합성 규칙 추정치와 실험 데이터와 비교해보면 어떻게 되는가?

주요 결과

• 2 GeV에서 $\overline{\textrm{MS}}$ 체계에 따른 $\rho$ 메손의 텐서 전류 대비 벡터 전류 결합 상수 비율은 $f_{\rho}^{T}/f_{\rho} = 0.681(20)$이다.
• $K^*$ 메손의 비율은 동일한 스케일과 체계에서 $f_{K^{*}}^{T}/f_{K^{*}} = 0.712(11)$이다.
• $\phi$ 메손은 가장 높은 비율을 보이며, $f_{\phi}^{T}/f_{\phi} = 0.751(9)$로, 더 큰 스트랭전 쿼크 함량과 일치한다.
• 카이온 분포 애너지의 첫 번째 모멘트는 $\langle\xi\rangle_K^{\overline{\textrm{MS}}}(2\,\textrm{GeV}) = 0.029(2)$이며, 복소 입자 분포의 비대칭성을 나타낸다.
• 두 번째 모멘트는 $\langle\xi^2\rangle_{\pi}^{\overline{\textrm{MS}}}(2\,\textrm{GeV}) = 0.28(3)$와 $\langle\xi^2\rangle_{K}^{\overline{\textrm{MS}}}(2\,\textrm{GeV}) = 0.27(2)$이며, 파이온과 카이온 분포 간 양호한 일치를 보인다.
• 결과는 카이랄 양자역학 이론과 이전의 $N_f=2$ 격자 연구(개선된 윌슨 페르미온 사용)와 일치하며, 현재 접근법의 신뢰성을 뒷받침한다.