[논문 리뷰] Lattice study of monopoles in the Electroweak theory

B. L. G. Bakker, A.I. Veselov외 1명|ArXiv.org|2007. 08. 21.

Particle physics theoretical and experimental studies참고 문헌 3인용 수 3

한 줄 요약

이 격자 연구는 실제 결합 상수($\alpha \sim 1/128$, $\theta_W = \pi/6$)와 무거운 힉스 보손($M_H > 2M_W$) 조건에서 전자약력 이론 내의 나무부 모노폴을 조사한다. $8^4$, $16^4$, $24^4$ 격자에서의 수치 시뮬레이션을 통해 모노폴 밀도는 표준 매개변수에 의해 결정되지 않으며 새로운 외부 매개변수로 간주되어야 하며, 모노폴 행동 에너지 초과는 그들이 안정적이고 유한한 에너지를 지닌 물리적 객체임을 확인한다.

ABSTRACT

We investigated numerically properties of Nambu monopoles in lattice Electroweak theory at realistic values of $α$ and $θ_W$. Our choice of parameters of lattice Lagrangian corresponds to large values of the Higgs boson mass $M_H > 2 M_W$. We find that the density of Nambu monopoles cannot be predicted by the choice of the initial parameters of Electroweak theory and should be considered as the new external parameter of the theory. We also investigate the difference between the versions of Electroweak theory with the gauge groups $SU(2)\otimes U(1)$ and $SU(2)\otimes U(1)/Z_2$. We do not detect any difference at $α\sim {1/128}$. However, such a difference appears in the strong coupling region and is related to the properties of monopoles constructed of the hypercharge field.

연구 동기 및 목표

• 실제 결합 상수에서 전자약력 이론 내 나무부 모노폴의 존재성과 성질을 조사하는 것.
• 게이지 군의 선택($SU(2)\times U(1)$ 대비 $SU(2)\times U(1)/Z_2$)가 모노폴 행동에 관찰 가능한 차이를 유도하는지 테스트하는 것.
• 모노폴 밀도가 초기 매개변수에 의해 결정되는지, 추가적인 외부 입력이 필요한지 확인하는 것.
• 런던 한계 힉스 포텐셜을 사용한 격자 형식에서 달성 가능한 물리적 척도와 극한 고주파수 절단을 평가하는 것.

제안 방법

• $SU(2)\times U(1)$ 및 $SU(2)\times U(1)/Z_2$ 게이지 군을 사용한 격자 위너브-살람 모델의 수치 시뮬레이션.
• SU(2) 및 U(1) 필드의 플라켓 항과 페르미온 유사 항을 포함한 격자 행동식을 사용하여 W 및 Z 보손을 생성.
• 단위 게이지 조건을 고정하고 격자 랑드 게이지 방법을 사용하여 W 보손 전파함수를 연구.
• 이중 격자에서 모노폴 세계선을 정의하고, 모노폴 경로 근처에서 행동 에너지 초과($\Delta S_p$, $\Delta S_l$)를 측정하여 자성 에너지를 평가.
• W 보손 질량을 평가하여 물리적 척도와 격자 간격을 설정하고, $\alpha_R = 1/128$ 일정선을 따라 시뮬레이션.
• $(\beta, \gamma)$-평면에서의 상도를 분석하여 대칭상과 비대칭상, 전이 점을 확인.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 전자약력 이론 내 나무부 모노폴 밀도는 라그랑지안의 초기 매개변수에 의존하는가, 아니면 독립적인 물리적 매개변수인가?
• RQ2 실제 결합 상수 조건에서 $SU(2)\times U(1)$와 $SU(2)\times U(1)/Z_2$ 전자약력 이론 버전 간에 관측 가능한 차이가 존재하는가?
• RQ3 모노폴 세계선 근처에서의 행동 에너지 초과가 나무부 모노폴이 물리적이고 유한한 에너지를 지닌 객체임을 확인할 수 있는가?
• RQ4 히iggs 자기상호작용이 무한대일 때(런던 한계), 격자 형식에서 달성 가능한 최대 극한 고주파수 절단은 얼마인가?
• RQ5 모노폴의 퍼지기 확률은 전자약력 전이의 질서 매개변수인가?

주요 결과

• 전자약력 이론 내 나무부 모노폴 밀도는 초기 매개변수로부터 예측할 수 없으며 새로운 외부 매개변수로 간주되어야 한다.
• 모노폴 밀도는 $\gamma > 1$ 조건에서 $\gamma$ 증가에 따라 감소하며, $\rho \sim e^{2.08 - 4.6\gamma}$로 잘 근사되며, 직관적 기대와는 반대된다.
• 모노폴 세계선 근처에서의 행동 에너지 초과 $\Delta S_p$는 평균 플라켓 행동 에너지를 초과하여, 모노폴이 유한한 자성 에너지를 지니며 물리적 객체임을 확인한다.
• 일정한 $\alpha_R = 1/128$ 조건을 따라 달성 가능한 최대 극한 고주파수 절단은 $350 \pm 30$ GeV이며, 런던 한계 힉스 포텐셜에 의해 제한된다.
• $\alpha \sim 1/128$ 조건에서 $SU(2)\times U(1)$와 $SU(2)\times U(1)/Z_2$ 모델 간에 유의미한 차이는 발견되지 않았지만, 힉스 자기상호작용이 강한 영역에서는 초전하 모노폴과 관련된 차이가 나타난다.
• 모노폴의 퍼지기 확률은 대칭상과 비대칭상 사이의 전이에 대한 질서 매개변수로 확인된다.