[논문 리뷰] LFV radiative Decays and Leptogenesis in the SUSY seesaw model

S.T. Petcov, Tetsuo Shindou|ArXiv.org|2006. 05. 18.

Cosmology and Gravitation Theories인용 수 3

한 줄 요약

이 논문은 계단형 오른쪽 수반 중성자 질량을 가진 최소 초대칭 보행자 모형에서 렙톤 촉진 위반(LFV)과 열적 렙톤 생성 간의 상호작용을 조사한다. $μ\to e+\gamma$ 붕괴에서 주로 영향을 미치는 $M_3$ 기여를 뉴트리노 요카다 매트릭스 $Υ_{\mathbf{N}}$ 의 특정 텍스처-제로 구조를 통해 억제함으로써, 실험적 한계 내에서 $\text{BR}(\mu\to e+\gamma)$ 를 유지하면서도 성공적인 렙톤 생성을 가능하게 한다. 이는 우주의 기저 질량, LFV 비율, 그리고 $0\nu\beta\beta$ 붕괴에서의 효과적 메이저라 질량 사이에 예측 가능한 상관관계를 이끌어낸다.

ABSTRACT

The lepton flavour violating charged lepton decays mu to e + gamma and thermal leptogenesis are analysed in the minimal supersymmetric standard model with see-saw mechanism of neutrino mass generation and soft supersymmetry breaking terms with universal boundary conditions. Hierarchical spectrum of heavy Majorana neutrino masses, M_1 << M_2 << M_3, is considered. In this scenario, the requirement of successful thermal leptogenesis implies a lower bound on M_1. For the natural GUT values of the heaviest right-handed Majorana neutrino mass, M_3 > 5 times 10^{13} GeV, and supersymmetry particle masses in the few times 100 GeV range, the predicted mu to e + gamma decay rate exceeds by few order of magnitude the experimental upper limit. This problem is avoided if the matrix of neutrino Yukawa couplings has a specific structure. The latter leads to a correlation between the baryon asymmetry of the Universe predicted by leptogenesis, BR(mu to e + gamma) and the effective Majorana mass in neutrinoless double beta decay.

연구 동기 및 목표

• 계단형 무거운 메이저라 중성자 질량을 가진 초대칭 보행자 모형에서 예측하는 바와 실험적 상한선 사이의 $\text{BR}(\mu\to e+\gamma)$ 를 조화시키기 위해.
• 동일한 프레임워크 내에서 성공적인 열적 렙톤 생성을 보장하기 위해 가장 가벼운 오른쪽 수반 중성자 질량 $M_1$ 에 대한 하한선을 확보하기 위해.
• LFV와 렙톤 생성 조건을 동시에 충족시키는 뉴트리노 요카다 결합 매트릭스 $\mathbf{Y_N}$ 의 특정 텍스처-제로 구조를 규명하기 위해.
• 우주의 기저 질량 비율, $\text{BR}(\mu\to e+\gamma)$, 그리고 무이중 뉴트리노 붕괴에서의 효과적 메이저라 질량 사이의 예측 가능한 상관관계를 수립하기 위해.

제안 방법

• GUT 스케일 $M_X$ 에서 보행자 스케일 $M_R$ 까지 스레프톤 질량 매트릭스의 양자역학적 군집화를 분석하며, 여기서 무거운 메이저라 중성자를 통합한다.
• 보행자 공식 $(m_\nu)^{ij} = v_u^2 \, \mathbf{Y_N^T} \mathbf{M_N}^{-1} \mathbf{Y_N}$ 을 사용하여 경량 뉴트리노 질량 매트릭스를 요카다 결합과 무거운 뉴트리노 질량과 연결한다.
• 주로 $\text{BR}(\mu\to e+\gamma)$ 의 기여를 $|\mathbf{Y_N^\dagger L Y_N}|_{21}^2$ 비례로 유도하며, $\mathbf{L}$ 은 $M_1$ 에서 $M_X$ 까지의 로그적 군집화를 포함한다.
• LFV에 지배적인 $M_3$-기여를 억제하기 위해 $\mathbf{Y_N}$ 에 텍스처-제로 조건을 도입하며, 특히 $(\mathbf{Y_N})_{21} = 0$ 이다.
• CP 위상이 렙톤 생성과 관련된 복소 직교 매트릭스 $\mathbf{R}$ 을 포함하는 매개변수화 $\mathbf{Y_N} = \frac{1}{v_u} \sqrt{\mathbf{D_N}} \mathbf{R} \sqrt{\mathbf{D_\nu}} \mathbf{U}^\dagger$ 를 이용한다.
• 성공적인 렙톤 생성 조건과 텍스처-제로 조건을 동시에 만족시키기 위해 $\mathbf{R}$ 의 복소 각도 $\omega$ 를 고정하며, 이는 $\omega$ 를 메이저라 위상 $\alpha$ 와 연결한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 초대칭 보행자 모형에서 $\text{BR}(\mu\to e+\gamma)$ 가 현재 실험적 한계 이하로 억제될 수 있는가? 이는 성공적인 열적 렙톤 생성 조건을 유지하면서 가능할 수 있는가?
• RQ2 무거운 뉴트리노 질량이 계단형으로 $M_1 \ll M_2 \ll M_3$ 인 경우, $\text{BR}(\mu\to e+\gamma)$ 에 지배적인 $M_3$ 기여를 억제하면서도 렙톤 생성 조건을 위반하지 않는 뉴트리노 요카다 결합 매트릭스 $\mathbf{Y_N}$ 의 특정 구조는 무엇인가?
• RQ3 이 제약 조건이 가해진 모형에서, 우주의 기저 질량 비율, $\mu\to e+\gamma$ 붕괴 비율, 그리고 $0\nu\beta\beta$ 붕괴에서의 효과적 메이저라 질량 사이에 어떤 상관관계가 존재하는가?
• RQ4 메이저라 CP 위상 $\alpha$ 는 렙톤 생성의 CP 비대칭성과 $\mathbf{Y_N}$ 의 텍스처, 그리고 결과적으로 LFV 비율을 어떻게 연결하는가?
• RQ5 특정 형태의 $\mathbf{Y_N}$, 예를 들어 $Y_{21} = 0$ 이라는 형태가, 계단형 $M_1 \ll M_2 \ll M_3$ 조건 하에서 LFV 억제와 성공적인 렙톤 생성을 동시에 만족시키기 위한 요구 조건으로 유도될 수 있는가?

주요 결과

• 계단형 $M_1 \ll M_2 \ll M_3$ 과 $M_3 \gtrsim 5 \times 10^{13}$ GeV 조건에서, 초대칭 입자가 수십 100 GeV 범위에 있을 경우, 표준 초대칭 보행자 모형은 실험적 상한선 $1.2 \times 10^{-11}$ 보다 최소 3개의 자리수 이상 큰 $\text{BR}(\mu\to e+\gamma)$ 를 예측한다.
• $\text{BR}(\mu\to e+\gamma)$ 에 지배적인 기여는 $\mathbf{Y_N^\dagger L Y_N}$ 의 $M_3$-의존 항에서 비롯되며, 이는 $(\mathbf{Y_N})_{21} = 0$ 으로 설정함으로써 억제된다. 이는 특정한 복소 각도 $\omega = \tan^{-1}(\tan\theta_{12} e^{-i\alpha/2})$ 를 통해 이루어진다.
• 성공적인 열적 렙톤 생성 조건은 $M_1 \gtrsim 6.7 \times 10^{12}$ GeV 의 하한선을 요구한다. 이는 $M_2 \gtrsim 3 \times 10^{13}$ GeV 와 함께 고려될 경우, $M_2$-기여가 실험적 한계를 약 3개 자리수 초과할 수 있음을 시사한다.
• 텍스처-제로 조건 $(\mathbf{Y_N})_{21} = 0$ 는 렙톤 생성의 CP 위상 $\omega$ 가 저에너지 뉴트리노 혼합 매개변수 $\theta_{12}$ 와 메이저라 위상 $\alpha$ 에 의해 완전히 결정됨을 강제하며, 이는 CP 비대칭성을 LFV 비율과 연결한다.
• 기저 질량 비율 $Y_B$, $\text{BR}(\mu\to e+\gamma)$, 그리고 $0\nu\beta\beta$ 붕괴에서의 효과적 메이저라 질량 $\langle m \rangle$ 사이에 예측 가능한 상관관계가 발생한다. 이들 모두는 동일한 메이저라 위상 $\alpha$ 에 의존한다.
• 이 모형은 뉴트리노 요카다 매트릭스에 특정한 텍스처-제로 구조가 있을 경우, $\text{BR}(\mu\to e+\gamma)$ 가 향후 MEG 실험의 감도 범위 내에 들어올 수 있음을 예측한다.