[논문 리뷰] Lifshitz holography for undoped Weyl semimetals

Umut Gürsoy, V. P. J. Jacobs외 3명|arXiv (Cornell University)|2012. 09. 12.

Black Holes and Theoretical Physics참고 문헌 13인용 수 4

한 줄 요약

이 논문은 z = 2 스케일링을 갖는 4차원에서의 드롭되지 않은 웨일 반도체를 모델링하기 위해 리프시츠 호로그래피를 확장하며, 화학적 위치가 0일 때 비페르미 액체에서 페르미 액체 행동으로의 양자 상전이를 입증한다. 두 개의 자발적 페르미 표면의 출현은 도핑 없이도 시스템이 드롭되지 않은 웨일 반도체와 유사함을 확인한다.

ABSTRACT

We continue our recently proposed holographic description of single-particle correlation functions for four-dimensional chiral fermions with Lifshitz scaling at zero chemical potential, paying particular attention to the dynamical exponent z = 2. We present new results for the spectral densities and dispersion relations at non-zero momenta and temperature. In contrast to the relativistic case with z = 1, we find the existence of a quantum phase transition from a non-Fermi liquid into a Fermi liquid in which two Fermi surfaces spontaneously form, even at zero chemical potential. Our findings show that the boundary system behaves like an undoped Weyl semimetal.

연구 동기 및 목표

• 화학적 위치가 0일 때 z = 2 스케일링을 갖는 4차원 페르미온을 기술하기 위해 리프시츠 호로그래피를 확장하는 것.
• 비제로 운동량과 온도에서 스펙트럴 밀도와 분산 관계를 조사하는 것.
• 화학적 위치가 없는 조건에서 상전이가 발생할 수 있는지, 이를 통해 페르미 표면 형성이 이루어지는지 확인하는 것.
• 호로그래픽 모델과 드롭되지 않은 웨일 반도체의 물리적 성질 간의 연결 고리를 설정하는 것.

제안 방법

• z = 2 리프시츠 스케일링을 갖는 호로그래픽 프레임워크를 사용하여 4차원 페르미온을 모델링하는 것.
• z = 2 리프시츠 배경에서 페르미온 장의 운동 방정식을 해결하는 것.
• 역행 그린 함수를 계산하여 스펙트럴 밀도와 분산 관계를 추출하는 것.
• 유한한 온도와 비제로 운동량에서의 시스템 행동을 분석하여 페르미 표면의 출현을 탐색하는 것.
• 화학적 위치가 없을 때도 나타나는 임계 행동을 확인하여 양자 상전이의 징후를 규명하는 것.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 z = 2 리프시츠 스케일링을 갖는 페르미온 호로그래픽 모델에서 화학적 위치가 0일 때 비페르미 액체에서 페르미 액체 행동으로의 양자 상전이가 발생하는가?
• RQ2 드롭되지 않은 웨일 반도체와 마찬가지로 도핑 없이도 두 개의 페르미 표면이 자발적으로 형성될 수 있는가?
• RQ3 z = 2 리프시츠 스케일링을 갖는 시스템에서 스펙트럴 밀도와 분산 관계는 운동량과 온도에 따라 어떻게 변화하는가?
• RQ4 다이내믹스 지수 z = 2는 화학적 위치 없이도 페르미 표면 형성에 어떤 역할을 하는가?

주요 결과

• z = 2 리프시츠 스케일링에 의해 유도되어 화학적 위치가 0일 때 비페르미 액체에서 페르미 액체 상태로의 양자 상전이가 발생한다.
• 경계 이론에서 외부 도핑 없이도 두 개의 별개의 페르미 표면이 자발적으로 형성된다.
• 유한한 온도와 비제로 운동량에서 스펙트럴 함수가 페르미 표면 유사 특성을 보이며, 일관된 준입자 상태의 존재를 시사한다.
• z = 2 시스템의 행동은 페르미온이 존재하지 않는 z = 1 상대론적 경우와 뚜렷하게 대비되며, 이 경우 페르미 표면 형성은 일어나지 않는다.
• 호로그래픽 모델은 드롭되지 않은 웨일 반도체의 핵심 특성인 금속 표면 상태와 페르미 표면 위상 기하학을 성공적으로 재현한다.