[논문 리뷰] Local anisotropy of space in a frame of reference co-moving with the Earth

Ll. Bel, A. Molina|ArXiv.org|1998. 06. 25.

Geophysics and Gravity Measurements참고 문헌 1인용 수 5

한 줄 요약

이 논문은 선형화된 일반 상대성 이론을 사용하여 지구 중심, 공동 운동 프레임에서 국소 시공간의 이방성을 조사한다. 지구의 질량, 4극모멘트, 형태, 자전을 포함한다. 이는 10⁻¹²에서 10⁻¹³ 정도의 측정 가능한 이방성을 예측하며, 이는 지구 중력장이 지구상 실험에서 관측 가능한 서명이 될 수 있음을 시사한다.

ABSTRACT

We consider, in the framework of General Relativity, the linear approximation of the gravitational field of the Earth taking into account its mass, its quadrupole moment, its shape and its diurnal rotation. We conclude that in the frame of reference co-moving with the Earth the local anisotropy of the space is of the order of $10^{-12}-10^{-13}$ and could be observed.

연구 동기 및 목표

• 일반 상대성 이론을 사용하여 지구와 함께 움직이는 기준 프레임에서 국소 시공간 기하학을 분석하기.
• 지구의 질량, 4극모멘트, 형태, 일일 자전이 국소 시공간 이방성에 미치는 영향을 평가하기.
• 현재 또는 근래의 실험 기술로 이러한 이방성이 원리적으로 관측 가능한지 판단하기.
• 비 관성 기준 프레임인 자전하는 기준 프레임에 있어서 선형화된 중력 해를 자전 및 다극모멘트 효과를 포함하도록 확장하기.

제안 방법

• 약한 장 영역 근사에서 아인슈타인 장 방정식의 선형 근사를 채택하기.
• 지구의 중력장을 단극(질량), 4극모멘트, 자전 효과를 사용하여 모델링하기.
• 지구 표면과 함께 움직이는 비 관성 기준 프레임을 사용하여 국소 메트릭 편차를 계산하기.
• 공간 메트릭 성분을 계산하고 공통 운동 프레임 내 이방성을 분석하기.
• 지구의 자전과 비구형 질량 분포 효과를 포함하기 위해 섭동 이론을 적용하기.
• 효과적 공간 메트릭 텐서를 유도하고 주 공간 성분 비율을 통해 그 이방성을 평가하기.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 지구 중심, 공통 운동 프레임에서 국소 시공간 이방성의 크기는 얼마인가?
• RQ2 지구의 4극모멘트와 자전은 공통 운동 프레임 내 시공간 이방성에 어떻게 기여하는가?
• RQ3 예측된 이방성은 현재 또는 예상 가능한 실험 기술로 감지될 수 있는가?
• RQ4 자전 및 다극모멘트 효과를 포함함으로써 지구 근처의 공간 기하학은 어떻게 수정되는가?

주요 결과

• 지구 중심, 공동 운동 프레임 내 국소 공간의 이방성은 약 10⁻¹²에서 10⁻¹³ 정도로 예측된다.
• 이 이방성은 주로 지구의 4극모멘트와 일일 자전의 병합 효과에서 기인한다.
• 비구형 질량 분포와 자전하는 기준 프레임 내의 자전 효과로 인해 공간 메트릭 성분이 등방성에서 벗어난다.
• 예측된 이방성은 레이저 레인지잉 또는 원자 시계를 사용하는 고정밀 간섭계 실험의 감도 범위 내에 있다.
• 결과적으로, 공동 운동 프레임 내 시공간 이방성은 원리적으로 측정 가능한 효과임을 시사하지만, 매우 미미하다.