[논문 리뷰] Low redshift AGN in the Hamburg/ESO Survey: II. The active black hole mass function and the distribution function of Eddington ratios

Andreas Schulze, L. Wisotzki|arXiv (Cornell University)|2010. 04. 15.

Galaxies: Formation, Evolution, Phenomena참고 문헌 100인용 수 66

한 줄 요약

이 연구는 헤를름/ESO 설문에서 저 redshift (z < 0.3) 광선 라인 AGN의 밝기 한계 표본에서 Hβ 선 폭과 빛의 세기를 사용하여 비르탈 스케일링 관계를 통해 블랙홀 질량을 추정함으로써 국지적 활성 블랙홀 질량 함수(BHMF)와 에드링턴 비율 분포 함수(ERDF)를 유도한다. 최대우도 방법을 통해 선별 효과를 보정함으로써, 저 에드링턴 비율에서의 전환 없이 샤허레 유사한 ERDF를 발견하여 질량 전반에 걸쳐 광범위한 적재가 이루어지고 있음을 시사하며, 가장 질량이 큰 블랙홀이 과거보다 현재 덜 활동적임을 드러내어 반-계층적 성장을 확인한다.

ABSTRACT

We estimated black hole masses and Eddington ratios for a well defined sample of local (z&lt;0.3) broad line AGN from the Hamburg/ESO Survey (HES), based on the Hbeta line and standard recipes assuming virial equilibrium for the broad line region. The sample represents the low-redshift AGN population over a wide range of luminosities, from Seyfert 1 galaxies to luminous quasars. From the distribution of black hole masses we derived the active black hole mass function (BHMF) and the Eddington ratio distribution function (ERDF) in the local universe, exploiting the fact that the HES has a well-defined selection function. While the directly determined ERDF turns over around L/L_Edd ~ 0.1, similar to what has been seen in previous analyses, we argue that this is an artefact of the sample selection. We employed a maximum likelihood approach to estimate the intrinsic distribution functions of black hole masses and Eddington ratios simultaneously in an unbiased way, taking the sample selection function fully into account. The resulting ERDF is well described by a Schechter function, with evidence for a steady increase towards lower Eddington ratios, qualitatively similar to what has been found for type~2 AGN from the SDSS. Comparing our best-fit active BHMF with the mass function of inactive black holes we obtained an estimate of the fraction of active black holes, i.e. an estimate of the AGN duty cycle. The active fraction decreases strongly with increasing black hole mass. A comparison with the BHMF at higher redshifts also indicates that, at the high mass end, black holes are now in a less active stage than at earlier cosmic epochs. Our results support the notion of anti-hierarchical growth of black holes, and are consistent with a picture where the most massive black holes grew at early cosmic times, whereas at present mainly smaller mass black holes accrete at a significant rate.

연구 동기 및 목표

• 정의된, 밝기 한계 표본에서 저 redshift AGN의 활성 블랙홀 질량 함수(BHMF)와 에드링턴 비율 분포 함수(ERDF)를 유도하기 위해.
• 최대우도 접근법을 사용하여, 설문의 선별 효과를 보정하여 진정된 에드링턴 비율과 블랙홀 질량 분포를 추정하기 위해.
• 활성 BHMF와 휴면 BHMF를 비교하여 AGN의 직업 주기(-duty cycle-)를 추정하고, 현재 적재 중인 블랙홀의 비율을 평가하기 위해.
• 지역 BHMF와 고 redshift BHMF를 비교하여 블랙홀 활동의 간행 시공간적 진화를 조사하기 위해.
• 반사압 보정이 포함된 다른 블랙홀 질량 추정 방법에 대한 결과의 탄력성을 시험하기 위해.

제안 방법

• 비르탈 질량 추정식을 사용하여 블랙홀 질량을 추정: $ M_{\mathrm{BH}} = f R_{\mathrm{BLR}} \Delta V^2 / G $, 여기서 $ R_{\mathrm{BLR}} \propto L^{\gamma} $ 는 Hβ 선 빛의 세기에서 유도된다.
• Hβ 선의 FWHM를 블록라인 영역의 비르탈 평형을 가정하여 $ \Delta V $ 의 대체 지표로 사용한다.
• 설문의 밝기 한계 선별 기능을 완전히 고려하여, 동시에 진정된 BHMF와 ERDF를 추정하기 위해 최대우도 방법을 적용한다.
• ERDF를 샤허레 함수로 피팅하고, 관측된 선별 편향된 분포와 비교하여 저 에드링턴 비율 소스의 체계적 과소표현을 보정한다.
• 활성 BHMF를 Marconi 등 (2004)의 휴면 BHMF와 비교하여 블랙홀 질량에 따른 활성 비율(직업 주기)을 계산한다.
• 결과를 재평가하기 위해 반사압 보정이 포함된 질량 추정식(Marconi 등 2008)을 사용하여 BHMF와 ERDF가 질량 추정 불확실성에 얼마나 민감한지 시험한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 선별 효과를 보정한 후, 국지 AGN의 진정된 에드링턴 비율 분포는 어떻게 되는가?
• RQ2 국지에서의 활성 블랙홀 질량 함수(BHMF)는 휴면 BHMF와 어떻게 비교되며, 이는 AGN 직업 주기의 의미는 무엇인가?
• RQ3 질량이 큰 블랙홀이 과거에 더 활동적이었고 지금은 덜 활동적이라는 반-계층적 성장의 증거가 있는가?
• RQ4 밝기 한계 설문에서의 선별 효과는 관측된 에드링턴 비율 분포를 어떻게 편향시키며, 최대우도 프레임워크를 사용하여 이를 보정할 수 있는가?
• RQ5 비르탈 질량 추정식에 반사압 보정을 적용하면 유도된 BHMF와 ERDF에 어떤 영향을 미치는가?

주요 결과

• 진정된 에드링턴 비율 분포 함수(ERDF)는 저 $ \lambda $ 에서 전환 없이 샤허레 함수로 잘 설명되며, 이는 저 에드링턴 비율 AGN의 수가 계속 증가함을 시사하며, 관측된 분포에서 보이는 명백한 전환과는 정반대이다.
• 활성 BHMF는 고질량에서 급격히 감소하고, 저질량에서는 기울기 $ \alpha \approx -2 $ 의 거듭제곱 법칙을 따르며, 추가적인 고질량 절단 파rameter를 가진 수정 샤허레 함수로 잘 맞는다.
• 블랙홀의 활성 비율(직업 주기)은 블랙홀 질량 증가에 따라 감소하며, 기울기 $ \sim -0.86 $ 의 거듭제곱 법칙을 따르며, 가장 질량이 큰 블랙홀($ M_{\mathrm{BH}} \gtrsim 10^8 M_\odot $)의 약 $ 10^{-4} $ 는 $ \lambda > 0.01 $ 에서 활성 상태이다.
• 고 redshift BHMF와의 비교는 가장 질량이 큰 블랙홀가 현재 더 이른 간행 시공간에 비해 덜 활동적임을 시사하며, 반-계층적 성장을 지지한다.
• 반사압 보정이 포함된 질량 추정식(Marconi 등 2008)을 적용하면 중앙값 BHMF 공간 밀도가 증가하고 고질량에서 약간 감소하여 반-계층적 성장을 더욱 강화한다.
• 관측된 좁은 로그노멀 분포의 에드링턴 비율은 선별 효과의 산물이며, 진정된 분포는 더 넓고, 보정된 후에는 샤허레 또는 넓은 로그노멀 함수와 일치한다.