[논문 리뷰] Magnetized String Cosmological Model in Cylindrically Symmetric Inhomogeneous Universe with Variable Cosmological-Term $\Lambda$

A. Pradhan|arXiv (Cornell University)|2007. 01. 01.

Cosmology and Gravitation Theories참고 문헌 7인용 수 8

한 줄 요약

이 논문은 시간에 따라 변화하는 상수 Λ와 자석성 줄무늬를 가진 원통대칭 비균일 우주론적 모델을 제시한다. 전단 팽창이 전단 고유값에 비례한다는 가정 하에, 모델은 감소하는 Λ를 도출하며 이는 소형 양의 값으로 수렴하며, 초신성 Ia 관측 결과와 일치한다. 이는 팽창하는, 비등방성이고 비회전적인 우주를 기술하며, 자석성 및 비자석성 경우 모두에서 현실적인 에너지 조건과 물리적 성질을 만족한다.

ABSTRACT

Cylindrically symmetric inhomogeneous magnetized string cosmological model is investigated with cosmological term $\Lambda$ varying with time. To get the deterministic solution, it has been assumed that the expansion ($ heta$) in the model is proportional to the eigenvalue $\sigma^{1}_{1}$ of the shear tensor $\sigma^{i}_{j}$. The value of cosmological constant for the model is found to be small and positive which is supported by the results from recent supernovae Ia observations. The physical and geometric properties of the model are also discussed in presence and absence of magnetic field.

연구 동기 및 목표

• 시간에 따라 변화하는 상수 Λ를 가진 원통대칭 비균일 시공간에서 결정론적 우주론적 모델을 개발하는 것.
• 아인슈타인 장 방정식의 원천으로 자석성 줄무늬와 전자기장이 포함된 것.
• 에너지 조건과 운동학적 거동을 포함한 모델의 물리적 및 기하학적 성질을 분석하는 것.
• 시간에 따라 변화하는 Λ의 진화를 조사하고, 초신성 Ia로부터의 관측 제약 조건과 비교하는 것.

제안 방법

• 확장 스칼라 θ가 전단 텐서 고유값 σ₁¹에 비례함으로써 결정론적 해를 도출한다.
• 시간에 의존하는 스케일 인자 함수를 가진 원통대칭 메트릭을 사용한다.
• 에너지-모멘텀 보존과 줄무늬 및 자석장의 상태 방정식에서 유도된 시간에 따라 변화하는 상수 Λ(t)를 포함한다.
• 완전한 유체 가정 하에 줄무늬 및 자석장 기여를 포함한 아인슈타인 장 방정식을 해결한다.
• 물리적 타당성을 검증하기 위해 에너지 조건과 진실성 제약 조건을 적용한다.
• 시간과 반경 좌표의 쌍곡함수로 표현된 확장, 전단, 가속도 및 진짜 부피와 같은 운동학적 양의 표현을 유도한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 시간에 따라 변화하는 상수 Λ는 원통대칭 비균일 우주에서 자석성 줄무늬를 포함한 동역학에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ2 균일한 자석장이 존재하거나 존재하지 않을 경우 모델의 물리적 및 기하학적 성질은 어떠한가?
• RQ3 모델의 진화하는 Λ는 최근의 초신성 Ia 관측 결과와 일치하는 소형 양의 값으로 수렴하는가?
• RQ4 전단 대 확장 비율 σ/θ는 이 모델에서 우주의 등방성으로의 진화에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ5 에너지 조건과 진실성 제약 조건은 모델의 물리적 타당성에 어떤 함의를 갖는가?

주요 결과

• 우주의 상수 Λ(t)는 시간에 따라 감소하는 함수이며, 점점 소형 양의 값으로 수렴하며 초신성 Ia 관측 결과와 일치한다.
• 에너지 밀도 ρ는 시간이 지남에 따라 감소하지만, 모든 시간에 대해 양수를 유지한다. 이는 시간 진화도에서 명백히 드러난다.
• 모델은 팽창하고, 전단이 있으며, 비회전적이며, 비등방성인 우주를 기술하며, 지오데식 흐름 벡터를 가진다.
• 자석장과 압력이 없는 경우, 해는 Baysal 등 (2007)의 결과로 간소화되며, 이는 이전 연구 결과와의 일관성을 확인한다.
• 전단 대 확장 비율 σ/θ는 일정하므로, 모델은 등방성으로 진화하지 않음을 나타낸다.
• 적절한 매개변수 선택에 따라 모델은 주도 에너지 조건과 진실성 조건을 만족하며, 물리적 타당성을 확인한다.