[논문 리뷰] Marginal probabilities in boson samplers with arbitrary input states

Jelmer J. Renema|arXiv (Cornell University)|2020. 12. 29.

Quantum Information and Cryptography참고 문헌 12인용 수 4

한 줄 요약

이 논문은 임의의 입자 상태와 임의의 광자 구별 가능성에 대해 보존 샘플러에서 주변 탐지 확률을 계산하고 샘플링하는 일반적인 방법을 제시한다. 클리포드와 클리포드의 프레임워크를 바탕으로, 임의의 k에 대해 정확한 k차 주변 분포를 가진 샘플을 효율적으로 생성할 수 있게 하여, 광학적 양자 우월성 실험에서 대규모 양자 간섭을 검증하는 데 핵심적인 과제를 해결한다.

ABSTRACT

With the recent claim of a quantum advantage demonstration in photonics by Zhong et al, the question of the computation of lower-order approximations of boson sampling with arbitrary quantum states at arbitrary distinguishability has come to the fore. In this work, we present results in this direction, building on the results of Clifford and Clifford. In particular, we show: 1) How to compute marginal detection probabilities (i.e. probabilities of the detection of some but not all photons) for arbitrary quantum states. 2) Using the first result, how to generalize the sampling algorithm of Clifford and Clifford to arbitrary photon distinguishabilities and arbitrary input quantum states. 3) How to incorporate truncations of the quantum interference into a sampling algorithm. 4) A remark considering maximum likelihood verification of the recent photonic quantum advantage experiment.

연구 동기 및 목표

• 임의의 입자 상태와 광자 구별 가능성 하에서 보존 샘플링에서 정확한 고차수 주변 분포를 가진 샘플을 생성하는 열린 문제를 해결하기 위해.
• 클리포드-클리포드 샘플링 알고리즘을 포크 상태 입력을 초월해 일반적인 양자 상태와 임의의 구별 가능성으로 확장하기 위해.
• 특히 최근의 광학적 양자 우월성 실험을 위해, 주변 확률을 활용한 대규모 양자 간섭의 진단적 검증을 가능하게 하기 위해.
• 적대적 환경에서 저차수 주변 분포의 한계를 명확히 하고, 모의 공격 및 검증을 위한 계층을 설정하기 위해.

제안 방법

• 임의의 입자 양자 상태를 정확히 n개 광자를 가진 광자 수 기저로 투영한다.
• 단위 변환 행렬 U, 입자 상태의 진폭 계수, 광자 경로의 순열을 포함하는 추적 공식을 통해 주변 탐지 확률을 계산한다.
• 보존 샘플링의 영구행렬 기반 형식을 초월하여, 초위상 상태와 얽힌 상태에서 유래하는 간섭 항을 포함하고, 서로 다른 광자 방출 역사를 반영한 단계 의존 기여를 포함한다.
• 주변 확률 합에 기여하는 항의 수를 제한함으로써 양자 간섭을 단절함으로써 효율적인 샘플링을 가능하게 한다.
• 입자 상태의 구조(예: 가우시안, 대칭)를 활용하여 모든 기저 상태를 전수 조사하는 것을 피함으로써 계산 효율성을 향상시킨다.
• 손실이나 결함이 존재하더라도, k차 주변 분포에 담긴 정보를 활용해 구별 가능성 매개변수의 최대우도 추정을 가능하게 한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 보존 샘플링에서 임의의 양자 입자 상태와 임의의 광자 구별 가능성에 대해 주변 탐지 확률을 어떻게 계산할 수 있는가?
• RQ2 클리포드-클리포드 샘플링 알고리즘이 임의의 입자 상태와 비동일한 광자 겹침을 가진 경우로 일반화될 수 있는가?
• RQ3 k차 주변 분포가 대규모 양자 간섭에 대해 어느 정도의 정보를 담고 있으며, 적대적 환경에서 양자 우월성을 검증하는 데 사용될 수 있는가?
• RQ4 손실과 단절이 주변 분포가 양자 간섭 진단으로서 신뢰성에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ5 주변 분포 기반의 고전적 시뮬레이션 시도에 저항할 수 있는 양자 상태를 구성할 수 있는가?

주요 결과

• 논문은 임의의 입자 상태와 임의의 광자 구별 가능성 하에서 보존 샘플링의 k차 주변 탐지 확률을 계산하는 일반 공식을 유도하였으며, 이는 이전 결과가 포크 상태에 국한된 것을 초월한다.
• 이 연구는 두 번째 차수 주변 분포가 표준 보존 샘플링에 존재하지 않는 단계 의존 간섭 항을 포함하고 있음을 입증하였으며, 이는 서로 다른 광자 방출 역사를 반영한다.
• 이 방법은 임의의 k에 대해 정확한 k차 주변 분포를 가진 효율적 샘플링을 가능하게 하여, 광학적 양자 우월성 실험에서 고차수 양자 간섭을 검증하는 데 핵심적인 장애물을 해결한다.
• 결과는 고차수 주변 분포가 k광자 간섭 과정에 대한 정보를 담고 있으며, k차 주변 분포는 최대 k광자 간섭을 검증할 수 있지만 그 이상은 불가능하다는 계층을 형성함을 보여준다.
• 이 프레임워크는 특정 얽힌 입자 상태(예: 서로 겹치지 않는 포크 상태의 초위상 상태)가 n광자 간섭을 지수적으로 증폭시켜 고전적 근사 방법에 저항할 수 있음을 드러낸다.
• 주변 분포는 손실이 균일할 경우 신뢰성 있게 광자 손실 효과를 측정할 수 없으며, 이는 간섭기와 교환 가능하고 주변 구조에 영향을 주지 않기 때문이다.