[논문 리뷰] Measuring the bulk Lorentz factors of gamma-ray bursts with Fermi

Qing-Wen Tang, Fang‐Kun Peng외 2명|arXiv (Cornell University)|2014. 12. 10.

Gamma-ray bursts and supernovae참고 문헌 3인용 수 3

한 줄 요약

이 연구는 페르미/LAT에서 탐지한 고에너지 스펙트럼 절단을 이용하여 8개의 감마선 폭발(GRBs)의 체적 루프르츠 인자들을 측정하며, 쌍생성 흡수 모델을 적용하여 상대론적 제트 속도를 추론한다. 연구에서는 루프르츠 인자와 등방성 감마선 빛의 세기 사이에 강한 정의 상관관계를 발견하여, 더 밝은 GRB에서는 더 빠른 제트를 가진다는 것을 시사한다.

ABSTRACT

Gamma-ray bursts (GRBs) are powered by ultra-relativistic jets. Usually a minimum value of the Lorentz factor of the relativistic bulk motion is obtained based on the argument that the observed high energy photons ($\gg { m MeV}$) can escape without suffering from absorption due to pair production. The exact value, rather than a lower limit, of the Lorentz factor can be obtained if the spectral cutoff due to such absorption is detected. With the good spectral coverage of the Large Area Telescope (LAT) on extsl{Fermi}, measurements of such cutoff become possible, and two cases (GRB~090926A and GRB~100724B) have been reported to have high-energy cutoffs or breaks. We systematically search for such high energy spectral cutoffs/breaks from the LAT and the Gamma-ray burst monitor (GBM) observations of the prompt emission of GRBs detected since August 2011. Six more GRBs are found to have cutoff-like spectral feature at energies of $\sim10-500$~MeV. Assuming that these cutoffs are caused by pair-production absorption within the source, the bulk Lorentz factors of these GRBs are obtained. We further find that the Lorentz factors are correlated with the isotropic gamma-ray luminosity of the bursts, indicating that more powerful GRB jets move faster.

연구 동기 및 목표

• 2011년 8월 이후 탐지된 GRB의 페르미/LAT 및 GBM 데이터에서 고에너지 스펙트럼 절단을 식별하기 위해.
• 스펙트럼 절단이 쌍생성 흡수로 인한 것임을 가정하여, 절단을 모델링함으로써 GRB 제트의 체적 루프르츠 인자들을 결정하기 위해.
• 등방성 빛의 세기 및 에너지와 같은 내재된 GRB 특성과 루프르츠 인자 간의 상관관계를 테스트하기 위해.
• 후광 또는 광학적 방출 모델에 기반한 간접 방법에 비해 더 직접적이고 신뢰할 수 있는 루프르츠 인자 추정치를 제공하기 위해.
• 루프르츠 인자와 질량 유출률 및 에너지 출력을 연결하여 중심 엔진 모델을 제약하기 위해.

제안 방법

• 2011년 8월부터 2014년 10월까지 탐지된 28개의 GRB에 대해 페르미/GBM 및 LAT 데이터의 공동 스펙트럼 분석을 수행하였다.
• 고에너지에서 낮은 사건 통계를 처리하기 위해 RMFIT와 CSTAT 통계를 사용하여, 밴드 함수로 스펙트럼을 피팅하고 절단 유사 특징을 식별하였다.
• 10–500 MeV 범위의 스펙트럼 절단이 $\tau_{\gamma\gamma} \lesssim 1$ 쌍생성 흡수로 인한 것이라고 가정하는 일점 화염모형을 적용하였다.
• 관측된 절단 에너지 $E_{\rm cut}$를 사용하여 관계 $\Gamma \gtrsim E_{\rm cut} / (2 m_e c^2)$를 통해 체적 루프르츠 인자들을 계산하였다.
• 피어슨 상관관계와 근본가설 검정을 사용하여 $\Gamma$와 등방성 빛의 세기 $L_{\gamma,\rm iso}$ 및 에너지 $E_{\gamma,\rm iso}$ 간의 상관관계를 테스트하였다.
• 적색편이 측정이 없는 폭발들을 제외하여 더 작은, 더 신뢰할 수 있는 샘플에서 상관관계의 강건성을 평가하였다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 페르미/LAT 데이터에서 GRB의 고에너지 스펙트럼 절단이 쌍생성 흡수를 나타내는가? 이는 직접적인 루프르츠 인자 측정을 가능하게 하는가?
• RQ2 페르미 시대에 고에너지 절단이 감지된 GRB들의 체적 루프르츠 인자 분포는 어떠한가?
• RQ3 체적 루프르츠 인자와 GRB의 등방성 감마선 빛의 세기 사이에 상관관계가 있는가?
• RQ4 측정된 루프르츠 인자들은 후광 또는 광학적 방출 모델로부터 유도된 값과 어떻게 비교되는가?
• RQ5 관측된 $\Gamma$–$L_{\gamma,\rm iso}$ 상관관계는 중심 엔진 모델과 질량 유출률에 대해 어떤 제약을 가하는가?

주요 결과

• GRB 090926A와 GRB 100724B 이외의 6개의 추가 GRB가 약 ~10 MeV에서 ~500 MeV 사이의 고에너지 스펙트럼 절단을 나타내는 것으로 밝혀졌다.
• 이 8개의 GRB에 대해 쌍생성 흡수 모델을 적용하여 체적 루프르츠 인자들을 유도하였으며, 그 값은 $\Gamma \gtrsim 100$과 일치하는 것으로 확인되었다.
• 루프르츠 인자와 등방성 감마선 빛의 세기 사이에 유의미한 정의 상관관계가 발견되었으며, 식은 $\Gamma = 10^{1.65 \pm 0.20} L_{\gamma,\rm iso,51}^{0.52 \pm 0.13}$이며, 피어슨 상관계수 $r = 0.844$이고 근본가설 확률은 0.008이다.
• 적색편이 측정이 없는 폭발들을 제외한 후에도 상관관계가 유지되어 강건함을 확인하였다.
• 루프르츠 인자와 등방성 에너지 사이에 약한 그러나 여전히 주목할 만한 상관관계가 발견되었으며, 식은 $\Gamma = 10^{1.01 \pm 0.56} E_{\gamma,\rm iso,52}^{0.88 \pm 0.35}$이며, $r = 0.707$이고 근본가설 확률은 0.050이다.
• 관측된 $\Gamma$–$L_{\gamma,\rm iso}$ 상관관계는 질량 유출률이 $\dot{M} \propto L_{\gamma,\rm iso}^{0.48 \pm 0.13}$의 비율로 증가함을 시사하며, 중심 엔진 모델에 대한 제약을 제공한다.