[논문 리뷰] Mixing of S-Wave Charmonia with $\mathrm{D}\overline{\mathrm{D}}$ Molecule States

Gunnar Bali, Christian Ehmann|arXiv (Cornell University)|2009. 11. 06.

Quantum Chromodynamics and Particle Interactions참고 문헌 13인용 수 4

한 줄 요약

이 격자 양자 chromodynamics 연구는 $ m_\pi \approx 280 $ MeV 인 $ 24^3 \times 48 $ 격자에서 $ \mathrm{D}\overline{\mathrm{D}} $ 분자 상태와의 혼합을 변분 방법을 사용하여 S파 초구형 상태를 조사한다. 연구는 특히 $ \chi_{c1} $ 상태에서 두드러진 혼합을 발견하였으며, 분자 상태에선 $ c\bar{c} $ 성분이 크게 기여하고 반대로 $ c\bar{c} $ 상태에서도 분자 성분이 두드러지게 나타나, 순수한 $ c\bar{c} $ 구성보다 더 복잡한 포크 상태 구조를 나타낸다.

ABSTRACT

Charmonium states can decay into pairs of $D$ and $\overline{D}$ mesons if their masses are above the allowed decay thresholds. In general $c\bar{c}$ states near threshold will also undergo mixing with $D\overline{D}$ molecular (or tetraquark) states, by creation and annihilation of light quark-antiquark pairs. The investigation of such effects sheds light on the higher Fock state contributions to charmonium wavefunctions and on mass shifts, relative to a scenario where such mixing effects are neglected. A variational approach is applied to a mixing matrix between operators of both sectors, of $c\bar{c}$ and of $D\overline{D}$ molecular type. The efficient calculation of several diagrams appearing in this matrix requires all-to-all propagators, which are realized by sophisticated stochastic estimator techniques. The runs are performed on $n_F=2$ $24^3 imes 48$ lattice volumes with $m_π \approx 280$ MeV, using the non-perturbatively improved clover Wilson action, both for valence and for sea quarks.

연구 동기 및 목표

• 양자 chromodynamics의 포크 상태 구조 맥락에서 $ c\bar{c} $ 초구형 상태와 $ \mathrm{D}\overline{\mathrm{D}} $ 분자 또는 테트라쿼크 상태의 혼합을 조사하기 위해.
• 경량 쿼크-항쿼크 쌍 생성이 $ D\overline{D} $ 임계값 근처에서 질량 이동과 파동함수 조성에 미치는 영향을 평가하기 위해.
• 비추상적 격자 시뮬레이션을 통해 초구형 상태의 비-$ c\bar{c} $ 성분의 정도를 규명하기 위해.
• 경량 쿼크 질량 의존성의 영향을 매트릭스 원소와 에너지 분모 민감도를 통해 혼합 효과를 증대시키는지 평가하기 위해.

제안 방법

• 6×6 혼합 행렬을 사용한 변분 방법을 통해 $ c\bar{c} $ 와 $ \mathrm{D}\overline{\mathrm{D}} $ 분자 상태의 상관장에 대해 적용한다.
• 혼합 해밀토니안의 행렬 원소를 효율적으로 평가하기 위해 스토하스틱 추정 기법을 사용해 전-전 프로파게이터를 계산한다.
• $ c\bar{c} $ 와 분자 연산자 양쪽에 국소, 좁은, 넓은 세 수준의 스메어링을 적용하여 상태 겹침을 향상시키고 노이즈를 감소시킨다.
• 혼합 행렬을 대각화하여 고유상태와 고유벡터 성분을 추출하고, 효율적 질량 플랫폼을 통해 물리적 상태를 식별한다.
• 분자 연산자에서의 공간적 간격을 최적화하여 비대칭 행렬 원소를 극대화하며, $ r = 4a \approx 0.3 $ fm 로 설정한다.
• 비추상적으로 개선된 클로버-윌슨 작용을 사용하여 $ n_F=2 $ 동일한 경량 쿼크 격자 앙상블에서 시뮬레이션을 수행하며, $ m_\pi \approx 280 $ MeV 이다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 $ J^{PC} = 0^{-+}, 1^{--}, 1^{++} $ 채널에서 $ c\bar{c} $ 초구형 상태가 $ \mathrm{D}\overline{\mathrm{D}} $ 분자 또는 테트라쿼크 상태와 어느 정도 혼합되는가?
• RQ2 물리적 상태의 고유벡터 성분은 $ c\bar{c} $ 와 네쿼크 포크 상태의 혼합 정도를 어떻게 반영하는가?
• RQ3 경량 쿼크 질량에 따른 혼합 강도의 의존성은 무엇이며, 특히 $ D\overline{D} $ 임계값 근처에서 어떻게 변화하는가?
• RQ4 양자수와 질량을 고려할 때 이 틀에서 $ X(3872) $ 상태는 일관된 분자 상태로 설명될 수 있는가?
• RQ5 전체 혼합 행렬의 대각화는 얼마나 안정한가? 그리고 연산자 기저의 절단이 어떤 영향을 미치는가?

주요 결과

• $ J/\psi $ 상태는 국소 연산자로부터 51(4)의 주요 $ c\bar{c} $ 성분을 가지지만, 특히 $ D_1\overline{D}_0 $ 상태에서 분자 구성의 상당한 혼합 성분이 존재한다.
• $ D_1\overline{D}_0 $ 분자 상태는 국소 연산자로부터 31(5)의 비영인 $ c\bar{c} $ 성분을 보이며, 비정상적인 혼합을 나타낸다.
• $ \chi_{c1} $ 상태는 큰 분자 혼합 성분을 보이며, 좁은 기저에서 $ c\bar{u}\bar{c}u $ 성분이 -46(8) 기여하여 강한 혼합을 시사한다.
• $ 1^{++} $ 채널에서의 $ X(3872) $-유사 상태는 분자 상태 질량과 일치하며, 이는 $ \chi_{c1} $ 질량 이하이고 $ D\overline{D}^* $ 임계값 근처에 위치한다.
• $ J/\psi' $ 반경 excitation 은 네상태 부분공간에서 발견되지 않아, 현재 기저 외부에 있거나 잘 분해되지 않은 것으로 보인다.
• 고유벡터 성분은 모든 조사된 채널에서 혼합이 뚜렷하게 나타나며, 초구형에서 풍부한 포크 상태 구조를 지지한다.