[논문 리뷰] Modeling phantom energy wormholes from Shan-Chen fluids

Deng Wang, Xin-He Meng|arXiv (Cornell University)|2015. 12. 06.

Cosmology and Gravitation Theories참고 문헌 1인용 수 3

한 줄 요약

이 논문은 비편재 에너지가 비이상적 상태방정식을 통해 모델링된 샹-첸(SC) 유체로부터 유도된 정확한 구형 대칭 웜홀 해를 조사한다. 특정한 횡방향 압력과 에너지 밀도 사이의 관계를 도입하고, 특정한 형태 함수를 선택함으로써 저자들은 지오데식적으로 불완전하며 표면 에너지-운동량이 0이고 표면 탄성 압력이 양수인 두 가지 해를 발견하였다. 이는 SC 유체 모델 하에서 타당한 통과 가능한 웜홀 기하학을 시사한다.

ABSTRACT

In recent years, cosmic observational data have reported that our present universe is undergoing an accelerated expansion, which has been termed as mysterious "dark energy" phenomena, that is, the origin of dark energy has not been determined yet. According to our previous work that a new equation of state \cite{X.Shan and H.Chen1993} can be employed to explain the dark energy, and we are very interested in investigating the astrophysical scale properties of dark energy based on the new cosmological fluids given that the universe is filled with a dark energy fluid everywhere. Hence, in this paper, we study the exact solutions of spherically-symmetrical Einstein field equations describing wormholes supported by phantom energy from Shan-Chen (SC) fluids by considering an obvious relation between the transversal pressure and energy density which is different from our previous work \cite{111}. We have still investigated the important case $ψ\approx1$ which corresponds to the " saturation effect ", and this regime corresponds to an effective form of " asymptotic freedom ", occurring at cosmological rather than subnuclear scales. Then we find out two solutions by making some special choices for the shape function $b(r)$ and discuss the singularities of the solutions and find that the spacetimes are both geodesically incomplete. At the same time, it is worth noting that whether the solutions are geodesically complete or incomplete depends on the appropriate choice of the shape function $b(r)$ through our works. In addition, we match our interior solutions to the exterior Schwarzschild solutions and calculate out the total mass of the wormhole when $r\leq a$.

연구 동기 및 목표

• 우주의 스케일에서 비이상적 상태방정식인 샹-첸(SC) 상태방정식을 통해 모델링된 어둠센 에너지의 천체물리적 함의를 조사하기 위해.
• 샹-첸 유체로부터 유도된 편재 에너지에 의해 지지되는 웜홀을 위한 구형 대칭 아인슈타인 장 방정식의 정확한 해를 구성하기 위해.
• 형태 함수 $ b(r) $ 의 특정 선택에 따라 해의 지오데식 완전성과 특이점 구조를 분석하기 위해.
• 내부 웜홀 해를 경계면 $ r = a $ 에서 외부 슈바르츠실트 계량과 매칭하여 총 질량과 표면 스트레스를 계산하기 위해.
• SC 유체 기반 어둠센 에너지 모델의 맥락에서 통과 가능한 웜홀의 물리적 타당성을 탐구하기 위해.

제안 방법

• 밀도에 따라 변하는 압력을 가지는 샹-첸 상태방정식을 채택하여, 고밀도 및 저밀도 영역에서 '자기 자유성'을 가지는 어둠센 에너지를 천체 유체로 모델링하기 위해.
• 기존 연구와는 다름없이, 편재 에너지 행동을 모델링하기 위해 횡방향 압력과 에너지 밀도 사이의 특정한 관계를 도입하기 위해.
• 형태 함수 $ b(r) = r_0 + \frac{1}{\sum_{n=1}^{m} A_n K^n}(r - r_0) $ 의 두 가지 특정한 형태를 선택하여, $ m=1, A_n=1 $ 일 때 단순한 형태로 줄어듦을 고려하기 위해.
• 이러한 가정 하에 구형 대칭 아인슈타인 장 방정식을 해결하여 정확한 시공간 기하학을 유도하기 위해.
• 경계면 $ r = a $ 에서 내부 웜홀 해를 외부 슈바르츠실트 계량과 매칭하여 총 질량과 표면 스트레스를 결정하기 위해.
• 물리적 일관성을 평가하기 위해 표면 에너지-운동량 $ \sigma $ 과 표면 탄성 압력 $ \wp $ 를 계산하기 위해.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 샹-첸 유체 상태방정식으로 기술되는 편재 에너지가 안정적이고 통과 가능한 웜홀 해를 지지할 수 있는가?
• RQ2 형태 함수 $ b(r) $ 의 선택이 웜홀 시공간의 지오데식 완전성과 특이점 구조에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ3 내부 웜홀과 외부 슈바르츠실트 시공간 간의 경계면에서의 표면 스트레스(표면 에너지 밀도 및 탄성 압력)는 무엇인가?
• RQ4 '포화 효과'와 '자기 자유성' 영역을 가지는 SC 유체 모델은 자연스럽게 통과 가능한 웜홀과 호환되는 구성으로 이어지는가?
• RQ5 외부 슈바르츠실트 외부와의 매칭을 통해 웜홀의 총 질량을 일관적으로 계산할 수 있는가?

주요 결과

• 특정 형태 함수를 사용하여 샹-첸 유체로부터 기인한 편재 에너지에 의해 지지되는 웜홀을 위한 정확한 구형 대칭 아인슈타인 방정식의 두 해가 도출되었다.
• 두 해 모두 지오데식적으로 불완전하며, 시공간 기하학 내에 곡률 특이점 또는 병리적 특성을 지닌다는 것을 시사한다.
• 해의 지오데식 완전성은 형태 함수 $ b(r) $ 의 선택에 의해 결정되며, 이는 웜홀 기하학에서 형태 함수의 중심적 역할을 강조한다.
• 경계 반경 $ r = a $ 에서 표면 에너지-운동량 $ \sigma $ 는 0으로 계산되어 표면 질량 밀도가 없음을 나타낸다.
• 표면 탄성 압력 $ \wp $ 는 양수로 계산되어 웜홀 목두의 물리적으로 타당한 기계적 지지 구조를 시사한다.
• 외부 슈바르츠실트 해와의 매칭을 통해 $ r \leq a $ 에서 웜홀의 총 질량을 계산하였으며, 일반 상대성 이론의 질량-에너지 정의와의 일관성을 확인하였다.