[논문 리뷰] Modified Theories of Gravity

Fulvio Sbisà|arXiv (Cornell University)|2014. 06. 12.

Cosmology and Gravitation Theories인용 수 4

한 줄 요약

이 박사학위논문은 암흑에너지의 대체로 수정중력 이론—특히 카스케이딩 DGP와 dRGT 거대질량 중력 이론—을 이용하여 우주 팽창의 저속도 가속 현상을 설명하고자 한다. 이론은 중첩된 브레인 구조에서의 변동과 바인슈타이진 스크리닝 메커니즘을 분석하여 6차원 카스케이딩 DGP 모형에서 새로운 임계장력 값과 거대질량 중력에서 전역 해와 바인슈타이진 스크리닝이 존재하는 매개변수 영역을 정밀하게 규명한다.

ABSTRACT

The recent observational data in cosmology seem to indicate that the universe is currently expanding in an accelerated way. An intriguing interpretation of these data is that they may just be signalling that Einstein's General Relativity is not the correct description of gravity when we consider distances of the order of the present horizon of the universe. In this thesis we consider two models which modify General Relativity at very large distances, the Cascading DGP and the dRGT massive gravity, and investigate their phenomenological viability. We start with a general introduction to standard cosmology and we introduce the late time acceleration problem and the cosmological constant problem. We then provide a pedagogical introduction to the DGP model, of which the Cascading DGP is an extension, and to the dRGT massive gravity. Concerning the Cascading DGP, we show that the thin limit of the 4D brane inside the (already thin) 5D brane is well defined, at least for the class of configurations that we consider, and confirm that gravity is regularized in these set-ups. We give a geometrical interpretation of the presence of the critical tension, and comment on the difference between the results in the literature and our results, which we support with a numerical calculation. Regarding the dRGT massive gravity, we focus on the branch of solutions in which the Vainshtein mechanism can occur. We determine analytically the number and properties of local solutions which exist asymptotically on large scales (but still below the gravitational Compton wavelength), and of local (inner) solutions which exist on small scales. We characterize exactly the properties of global solutions in every point of the phase space, and characterize precisely in which regions the Vainshtein mechanism takes place. We also provide numerical solutions which confirm our analysis.

연구 동기 및 목표

• 수정중력 이론인 카스케이딩 DGP와 dRGT 거대질량 중력 이론이 어두운 에너지를 도입하지 않고도 관측된 저속도 우주 팽창을 설명할 수 있는지 평가하는 것.
• 우주론적 및 천체물리적 척도에서 고스트 불안정성과 스크리닝 메커니즘을 분석하여 이러한 모형의 타당성을 조사하는 것.
• 거대질량 중력에서 새로운 중력 자유도가 효과적으로 스크리닝되는 조건을 규명하는 것.
• 카스케이딩 DGP 모형에서 고스트가 없는 구성과 고스트를 포함하는 구성 사이를 나누는 6차원에서의 임계장력 값을 계산하는 것.
• 특히 바인슈타이진 스크리닝의 맥락에서 거대질량 중력에서 내부(소규모) 해와 점 渐진(대규모) 해의 존재 및 매칭 조건을 규명하는 것.

제안 방법

• 유도된 중력이 있는 중첩된 브레인을 가진 최소 6차원 카스케이딩 DGP 모형에서 중력장과 브레인 위치의 1차 변동 분석을 수행한다.
• 기존의 얇은 5차원 브레인 내부에 있는 4차원 브레인의 두께 근사(얇은 근사)를 적용하여 4차원 브레인에서 중력장의 유한성을 확인한다.
• 게이지 불변 변수와 주요 방정식을 사용하여 변동을 분석하고, 유도된 중력 항을 통한 중력의 정규화를 실시한다.
• dRGT 거대질량 중력의 약한장 근사에서 중력 잠재력에 대한 오차방정식을 유도하고 해석하며, 바인슈타이진 모드의 비선형성을 집중적으로 분석한다.
• 중간 영역에서의 거시적 및 내부 해의 행동을 거듭제곱 급수 전개와 매칭 조건을 통해 분석한다.
• 기존의 정확한 해 사례에서 수치적 점검을 통해 분석 결과의 타당성을 검증하며, 특히 카스케이딩 DGP에서의 임계장력에 대해 검증한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 6차원 카스케이딩 DGP 모형에서 고스트가 없는 구성과 고스트 불안정성 구성 사이를 나누는 임계장력의 정확한 값은 무엇인가?
• RQ2 dRGT 거대질량 중력에서 바인슈타이진 메커니즘이 어떻게 작동하는가? 스크리닝이 존재하는 매개변수 영역은 어디인가?
• RQ3 어떤 조건에서 점 渐진 평탄한 해와 비평탄한 해가 바인슈타이진 스크리닝을 보이는 내부 구성과 매칭될 수 있는가?
• RQ4 거대질량 중력에서 내부 해와 점 渐진 해의 주요 항 행동이 원점에서 중력 잠재력의 유한성에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ5 바인슈타이진 모드에서의 비선형 항은 추가 중력 자유도의 효과적 스크리닝을 가능하게 하는 데 어떤 역할을 하는가?

주요 결과

• 기존 문헌 결과와 다름을 보이는 새로운 6차원 카스케이딩 DGP 모형의 임계장력 값이 도출되었으며, 기존 정확한 해 사례에서 수치적 검증을 통해 확인되었다.
• 고려된 구성에서 4차원 브레인의 두께 근사가 잘 정의되어 있으며, 4차원 브레인에서 중력장이 여전히 유한하다.
• dRGT 거대질량 중력에서 점 渐진 평탄한 해는 오직 바인슈타이진 메커니즘을 보이는 내부 구성과만 매칭된다.
• 비점 渐진 평탄한 해는 매개변수 영역에 따라 바인슈타이진 스크리닝 또는 자기 차폐 내부 해와 매칭될 수 있다.
• 일부 매개변수 영역에서는 전역 해가 존재하지 않으며, 이러한 영역는 바인슈타이진 메커니즘 적용 가능성 측면에서 정밀하게 규명되었다.
• 내부 발산 해 D는 작은 반경에서 $ h(\rho) \sim -\sqrt[3]{2/\beta} \cdot \rho_v / \rho $ 로 행동하며, 다음 계수 항은 $ \rho $ 의 비례로 스케일링되어 $ \rho \to 0^+ $ 근처에서 잠재력의 유한성을 보장한다.