[논문 리뷰] More efficient second harmonic generation of whispering gallery modes by selective out-coupling

Luke S. Trainor, Florian Sedlmeir외 2명|arXiv (Cornell University)|2017. 07. 07.

Photonic and Optical Devices참고 문헌 23인용 수 4

한 줄 요약

이 논문은 선택적 외부 커플링을 통해 리튬니오브산염 프리즘을 이용한 x-절단 리튬니오브산염 웨스팅걸 모드 공진기에서 두 번째 고조파 생성(SHG) 효율을 15배 향상시켰다. 이 방법은 이방성의 특성을 활용해 펌프 및 두 번째 고조파 모드의 커플링 속도를 독립적으로 제어하며, 1555.4 nm 입력에서 777.7 nm 파장에서 5.28% / mW의 SHG 효율을 달성하였다.

ABSTRACT

We demonstrate second harmonic generation (SHG) in an $x$-cut congruent lithium niobate (LN) whispering gallery mode resonator. We first show theoretically that independent control of the coupling of the pump and signal modes is optimal for high conversion rates. A scheme based on our earlier work in Ref. [1] is then implemented experimentally to verify this. Thereby we are able to improve on the efficiency of SHG by more than an order of magnitude by selectively out-coupling using a LN prism, utilizing the birefringence of it and the resonator in kind. We report 5.28%/mW efficiency for SHG from 1555.4 nm to 777.7 nm.

연구 동기 및 목표

• 펌프 및 두 번째 고조파(SHG) 모드의 응집계수 감쇠 길이가 다르기 때문에, 웨스팅걸 모드(WGM) 공진기에서는 이 둘을 동시에 임계 커플링할 수 없는 내재적 제약을 극복하기 위해.
• 이방성 물질을 사용해 펌프 및 SHG 모드의 커플링 속도를 독립적으로 제어할 수 있는 선택적 커플링 이론적 프레임워크를 실험적으로 검증하기 위해.
• 펌프에 대해 임계 커플링을 유지하면서 두 번째 고조파 신호의 외부 커플링을 최적화함으로써 SHG 효율을 크게 향상시키기 위해.
• 특히 공진기의 x-절단 WGM 공진기와 같은 이방성 비선형 결정, 예를 들어 공진 리튬니오브산염에 대해 선택적 커플링의 적용 가능성을 확장하기 위해.
• 복잡한 거울 코팅이나 두꺼운 공진기 설계가 필요 없는 스케일러블하고 광대역 호환 가능한 고효율 주파수 변환 방법을 제공하기 위해.

제안 방법

• 공진기의 품질 인자(Q) 기반 이론적 모델링을 통해 WGM 공진기 커플링을 분석하였으며, Q = Q⁰ + Qᶜ로 표현되며, Qᶜ는 파장 √λ에 비례하고 e^(-2κd)에 비례하는 커플링 속도 γᶜ에 기반한다. 여기서 κ는 굴절률과 파장에 따라 달라진다.
• 이중 프리즘 커플링 기법의 구현: 두 번째 고조파 모드의 선택적 외부 커플링을 위해 리튬니오브산염(LN) 프리즘을 사용하고, 펌프의 내부 커플링을 위해 다이아몬드 프리즘을 사용하며, 이방성의 특성을 활용해 커플링 효율을 분리한다.
• WGM 공진기와 LN 프리즘 양쪽에서 이방성을 활용해 파장에 따라 달라지는 표면파 감쇠 길이를 생성함으로써, 펌프 및 SHG 모드에 대해 각각 γᶜ를 독립적으로 조정할 수 있도록 한다.
• 다이아몬드 프리즘을 통해 1555.4 nm 펌프 모드를 임계 커플링하고, 리튬니오브산염 프리즘을 777.7 nm 두 번째 고조파 신호의 최대 외부 커플링을 위해 조정한다.
• 비임계 커플링에 기인한 손실을 보정하기 위해, 최대 도달 가능한 내부 커플링 전력(40.7%)을 기반으로 전력 스케일링을 수행함으로써 공정한 효율 비교를 확보한다.
• 두 번째 고조파 출력과 펌프 입력 전력 간의 제곱 법칙 적합을 통해 주파수 제곱의 정합성과 변환 효율의 정량화를 확인한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 WGM 공진기에서 펌프 및 두 번째 고조파 모드의 커플링 속도를 독립적으로 제어할 수 있는가? 이는 기존의 단일 프리즘 커플링 방식을 뛰어넘는 SHG 효율 향상에 기여하는가?
• RQ2 공진기와 커플링 프리즘 양쪽에서 이방성이 제공하는 특성은, 두 번째 고조파 신호의 선택적 외부 커플링을 가능하게 하면서도 펌프 커플링을 손상시키지 않는가?
• RQ3 x-절단 리튬니오브산염 WGM 공진기에서 펌프 및 신호 모드를 모두 임계 커플링할 경우, 도달 가능한 최대 SHG 변환 효율은 얼마인가?
• RQ4 기존의 단일 프리즘 커플링 방식에 비해, 비임계 내부 커플링 손실을 고려할 때 선택적 커플링의 효율은 얼마나 뛰어나게 되는가?
• RQ5 x-절단 프리즘을 사용한 모드 선택적 외부 커플링을 적용했을 때, 선택적 커플링 방법은 z-절단 공진기에서도 효과를 발휘하는가?

주요 결과

• 이 논문은 x-절단 공진 리튬니오브산염 WGM 공진기에서 두 번째 고조파 생성 효율을 5.28% / mW로 달성하였으며, 이는 비선택적 커플링 경우 대비 15배 향상된 것이다.
• 선택적 커플링을 사용할 경우 최대 SHG 효율은 단일 다이아몬드 프리즘을 사용한 경우의 최고 효율보다 15배 높다. 이는 펌프의 과도 커플링과 신호의 과소 커플링으로 인해 제한되는 단일 프리즘 커플링의 한계를 반영한다.
• 펌프가 과도 커플링된 경우(9% 대비), 비선택적 커플링의 효율은 0.34% / mW에 그치지만, 최대 도달 가능한 내부 커플링 전력(40.7%)으로 보정하면 효율은 6.53% / mW로 증가함을 확인하여, 적절한 전력 정규화의 중요성을 입증한다.
• 두 번째 고조파 출력은 펌프 전력에 대해 제곱 법칙에 따라 비례함(α = 1.00 ± 0.03)을 보이며, 이는 관측된 신호가 실제로 두 번째 고조파임을 확인한다.
• 실험적으로 리튬니오브산염 프리즘을 사용해 777.7 nm 신호를 선택적으로 외부 커플링하면서도, 다이아몬드 프리즘을 통해 1555.4 nm 펌프 모드를 임계 커플링 유지함을 입증하였다.
• 이 결과는 x-절단 프리즘을 사용할 경우 z-절단 공진기에도 적용 가능하므로, 이 방법의 활용 가능 범위를 x-절단 시스템을 넘어서 확장한다.