[논문 리뷰] N=1 and N=2 cosets from gauged supersymmetric WZW models

José Figueroa-O’Farrill, Sonia Stanciu|ArXiv.org|1995. 12. 01.

Black Holes and Theoretical Physics참고 문헌 23인용 수 13

한 줄 요약

이 논문은 BRST 코hom로지 기법을 사용하여 게이지화된 초대칭 WZW 이론에서 N=1 및 N=2 초등방형 코스터 구성을 유도하며, 코스터 생성자가 양자 대칭으로부터 자연스럽게 유도됨을 보여준다. 또한 BRST 분석을 확장하여, 비어 있는 리 대수일지라도 초대칭 및 비초대칭 WZW 이론이 위상적 G/G 경우에서 동치임을 입증하며, 초등방형 코스터에 대한 통합적 프레임워크를 제공한다.

ABSTRACT

We present a derivation of the N=1 and N=2 superconformal coset constructions starting from a supersymmetric WZW model where a diagonal subgroup has been gauged. We work in the general framework of self-dual (not necessarily reductive) Lie algebras; but even in the reductive case these results are new. We show that the BRST cohomology of the gauged supersymmetric WZW model contains the N=1 (and if it exists also the N=2) coset generators. We also extend the BRST analysis to show that the BRST cohomology of the supersymmetric WZW model agrees with that of an ordinary bosonic WZW model (in a representation twisted by the presence of the coset fermions). In particular, in the case of the topological G/G coset, the supersymmetric and nonsupersymmetric theories agree.

연구 동기 및 목표

• 게이지화된 초대칭 WZW 모델에서 N=1 및 N=2 초등방형 코스터 구성법을 도출하기.
• 자기 dual이지만 반드시 재수성일 필요는 없는 리 대수로 이 구성법을 일반화하기.
• 게이지화된 초대칭 WZW 모델의 BRST 코hom로지가 N=1(해당되는 경우 N=2 포함) 코스터 이론의 생성자를 포함하고 있음을 보여주기.
• 코스터 페르미온이 존재할 경우, 초대칭 및 비초대칭 WZW 모델의 BRST 코hom로지 간의 동치성을 확립하기.
• 초대칭 및 비초대칭 G/G 위상 이론이 동일한 BRST 코hom로지를 유도함을 보여주기.

제안 방법

• 자기 dual 리 대수를 바탕으로 한 초대칭 WZW 모델에서 대각 부분군을 게이지화하기.
• 게이지화된 이론에 BRST 양자화를 적용하여 코hom로지 기반으로 물리 상태 분석하기.
• N=1 및 N=2 코스터 생성자를 게이지화된 모델의 BRST 코hom로지 원소로 식별하기.
• 코스터 페르미온에 의해 유도되는 표현 전환을 이용해 초대칭 및 비초대칭 WZW 이론을 연결하기.
• 초대칭 모델의 BRST 코hom로지를 표준 보스온 WZW 모델(표현이 전환된 경우)의 것과 비교하기.
• 자기 dual 리 대수의 구조를 활용하여 재수성 사례를 초월해 일반화하며, 재수성 설정에서도 새로운 결과 도출하기.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 게이지화된 초대칭 WZW 모델에서 N=1 및 N=2 초등방형 코스터 구성법을 체계적으로 도출하는 방법은 무엇인가?
• RQ2 BRST 코hom로지가 양자 이론에서 코스터 생성자를 실현하는 데 어떤 역할을 하는가?
• RQ3 특히 위상적 G/G 경우에서, 초대칭 및 비초대칭 WZW 모델의 BRST 코hom로지가 어느 정도 일치하는가?
• RQ4 이 구성법을 재수성 리 대수를 초월해 자기 dual이지만 비재수성일 수 있는 리 대수로 일반화할 수 있는가?
• RQ5 코스터 페르미온의 존재가 게이지화된 WZW 모델의 표현 구조와 BRST 코hom로지에 어떤 영향을 미치는가?

주요 결과

• 게이지화된 초대칭 WZW 모델의 BRST 코hom로지는 자연스럽게 N=1 초등방형 코스터 이론의 생성자를 포함한다.
• N=2 초등방형 대칭 algebra가 존재할 경우, 그 생성자도 동일한 모델의 BRST 코hom로지로부터 유도된다.
• 초대칭 WZW 모델의 BRST 코hom로지는 코스터 페르미온에 의해 전환된 표현을 가진 보스온 WZW 모델의 것과 동형이다.
• 위상적 G/G 경우에서, 초대칭 및 비초대칭 이론이 동일한 BRST 코hom로지를 유도하며, 이는 동치성의 확인을 보여준다.
• 결과는 재수성이 아닐 수 있는 자기 dual 리 대수에 대해서도 성립하며, 이는 이전에 재수성 리 대수에 국한된 구성법을 초월한다.