[논문 리뷰] N=1 Supersymmetric Vacua in Heterotic M-Theory

Burt A. Ovrut|ArXiv.org|1999. 05. 16.

Black Holes and Theoretical Physics참고 문헌 23인용 수 7

한 줄 요약

이 논문은 M-이론을 S1/Z2에 적용하고 5차원 효과적 이론을 사용하여 칼라비-유오 3차원 다각형에 다루어진 히터로틱 M-이론에서 N=1 초대칭 진공을 구성한다. 스펙트럴 커브 구조를 통해 초대칭 조건을 유도하며, SU(3)×SU(2)×U(1)와 같은 현상학적으로 타당한 게이지 군을 갖는 3가족 입자물리 모델을 명시적으로 구성할 수 있다.

ABSTRACT

In the first lecture, we derive the five-dimensional effective action of strongly coupled heterotic string theory for the complete (1,1) sector of the theory by performing a reduction, on a Calabi-Yau three-fold, of M-theory on S1/Z2. The supersymmetric ground state of the theory is a multi-charged BPS three-brane domain wall, which we construct in general. In this first lecture, we assume the ``standard'' embedding of the spin connection into the E8 gauge connection on one orbifiold fixed plane. In the second lecture, we generalize these results to ``non-standard'' embeddings. That is, we allow for general E8 X E8 gauge bundles and for the presence of five-branes. Properties of these ``non-perturbative''vacua, as well as of the resulting low-energy theories, are discussed. In the last lecture, we review the spectral cover formalism for constructing both U(n) and SU(n) holomorphic vector bundles on elliptically fibered Calabi-Yau three-folds which admit a section. Restricting the structure group to SU(n), we derive, in detail, a set of rules for the construction of three-family particle physics theories with phenomenologically relevant gauge groups. We illustrate these ideas by constructing several explicit three-family non-perturbative vacua.

연구 동기 및 목표

• 강한 상호작용 히터로틱 스트링 이론의 5차원 효과적 이론을 칼라비-유오 3차원 다각형에 대한 단순화를 통해 유도하는 것.
• 스핀 접속을 E8 게이지 접속에 표준 임베딩하는 경우, 다중 전하를 가진 BPS 3-brane 도메인 벽을 초대칭 기저 상태로 구성하는 것.
• 비표준 임베딩, 특히 일반적인 E8×E8 게이지 번들의 및 5-brane를 포함한 일반화된 구성 방법을 개발하는 것.
• 스펙트럴 커브 형식을 사용하여 현실적인 게이지 군을 갖는 3가족 입자물리 모델을 체계적으로 구축하는 방법을 개발하는 것.
• 현상학적으로 타당한 저에너지 이론을 실현하는 명시적인 비추상적 진공 예제를 제공하는 것.

제안 방법

• S1/Z2에 대한 M-이론의 칼루차-클라인 감소를 수행하여 5차원 효과적 이론을 도출하는 것.
• 타원적 섬유화된 칼라비-유오 3차원 다각형 위에서 구조 군이 SU(n)인 해석적 벡터 번들을 구성하기 위해 스펙트럴 커브 형식을 활용하는 것.
• 결과적으로 타당한 현상학적 게이지 군, 예를 들어 SU(3)×SU(2)×U(1)를 갖도록 스펙트럴 커브에 제약 조건을 도입하는 것.
• 5-brane와 비표준 임베딩이 존재하는 상황에서 일반화된 그린-샤우르 메커니즘을 적용하여 이상을 상쇄하는 것.
• N=1 초대칭을 유지하기 위해 1차 체르니클 클래스와 번들 구조에 대한 명시적 조건을 도출하는 것.
• 타원적 섬유화된 칼라비-유오 3차원 다각형의 기저에 대한 스펙트럴 자료를 명시하여 3가족의 쿼크 및 렙톤을 갖는 명시적 모델을 구성하는 것.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 강한 상호작용 히터로틱 스트링 이론의 5차원 효과적 이론은 어떻게 M-이론을 S1/Z2에 단순화하여 도출할 수 있는가?
• RQ2 스핀 접속을 E8에 표준 임베딩하는 경우, 안정적이고 초대칭적인 BPS 도메인 벽 해가 존재하기 위한 조건은 무엇인가?
• RQ3 게이지 번들의 비표준 임베딩과 5-brane의 포함은 초대칭 진공의 구조에 어떻게 영향을 미치는가?
• RQ4 스펙트럴 커브가 3가족 입자물리 모델과 현실적인 게이지 군을 갖도록 하기 위해 만족해야 할 조건은 무엇인가?
• RQ5 저에너지 이론이 최소 초대칭 표준 모형을 실현하는 명시적인 비추상적 진공을 구성할 수 있는가?

주요 결과

• 히터로틱 M-이론의 (1,1) 섹터에 대한 5차원 효과적 이론이 칼라비-유오 3차원 다각형에 대한 칼루차-클라인 감소를 통해 도출되었다.
• 초대칭 기저 상태는 BPS 3-brane 도메인 벽으로 실현되며, 전체 모듈리 공간은 칼라비-유오의 기하학과 게이지 번들 구조에 의해 결정된다.
• 비표준 임베딩은 일반적인 E8×E8 게이지 번들과 5-brane의 포함을 가능하게 하여 새로운 종류의 비추상적 진공을 이끌어낸다.
• 스펙트럴 커브 형식은 타원적 섬유화된 칼라비-유오 3차원 다각형 위에서 구조 군이 SU(n)인 해석적 벡터 번들을 구성하는 데 유용하다.
• 적절한 스펙트럴 자료를 명시함으로써 SU(3)×SU(2)×U(1)와 같은 게이지 군을 갖는 명시적 3가족 모델이 구성되었다.
• 논문은 이상 상쇄와 펄라 스펙트럼 일치를 포함하여 현상학적으로 타당한 모델을 구축하기 위한 완전한 규칙 세트를 제공한다.