[논문 리뷰] Naked singularities and quantum gravity - interpreting the quantum divergence in spherical collapse

Tomohiro Harada, Hideo Iguchi외 4명|arXiv (Cornell University)|2000. 10. 27.

Quantum Mechanics and Applications인용 수 3

한 줄 요약

이 논문은 구형 먼지 붕괴 과정에서 스칼라 장 방출 시 양자 플럭스의 발산을, 양자 중력 효과가 블랙홀 형성 전 약 한 플랑크 시간 전에 지배적이 되며 총 방출 에너지가 한 플랑크 단위로 제한됨에 따라, 양자 중력 이론가 아닌 한계에 기인한 것임을 해석한다. 이는 유일한 양자 중력 이론이 시스템이 방사선을 방출하는지 아니면 블랙홀을 형성하는지 결정할 수 있음을 시사한다.

ABSTRACT

There are known models of spherical gravitational collapse in which the collapse ends in a naked shell-focusing singularity for some initial data. If a massless scalar field is quantized on the classical background provided by such a star, it is found that the outgoing quantum flux of the scalar field diverges in the approach to the Cauchy horizon. In this paper we provide an interpretation for this divergence, using the naked singularity in dust collapse. We argue that the semiclassical approximation (i.e. quantum field theory on a classical curved background) used in these analyses ceases to be valid about one Planck time before the epoch of naked singularity formation, because by then the curvature in the central region of the star reaches Planck scale. It is shown that during the epoch in which the semiclassical approximation is valid, the total emitted energy is about one Planck unit, and is not divergent. We also argue that back reaction in this model does not become important so long as gravity can be treated classically. It follows that the further evolution of the star will be determined by quantum gravitational effects, and without invoking quantum gravity it is not possible to say whether the star radiates away on a short time scale or settles down into a black hole state. We also calculate the spectrum of the produced particles for the self-similar dust model.

연구 동기 및 목표

• 구형 붕괴로 인한 노출된 싱귤러리티 형성 과정에서 스칼라 장 방출의 외부 양자 플럭스 발산을 해석하기 위해.
• 고전적 곡면 배경 위에서 양자장 이론의 양자역학적 근사의 유효 범위를 규명하기 위해.
• 먼지 붕괴 모델에서 싱귤러리티 형성 이전 또는 이후에 양자 중력 효과가 지배적이 되는지 평가하기 위해.
• 양자 중력 역학에 기반하여 붕괴한 별의 최종 상태가 방사선 잔여물인지 블랙홀인지 평가하기 위해.

제안 방법

• 자기유사성 먼지 붕괴 모델에서의 양자역학적 근사의 분석을 통해, 노출된 쉘 집중 싱귤러리티를 고려한다.
• 붕괴하는 별의 고전적 배경에서 질량이 없는 스칼라 장의 외부 양자 플럭스를 계산한다.
• 곡률가 플랑크 척도에 도달하는 순간을, 양자역학적 근사가 붕괴하는 시점으로 식별한다.
• 양자역학적 근사의 유효 단계 동안 총으로 방출된 에너지를 추정하여, 약 한 플랑크 단위임을 확인한다.
• 고전적 중력 하에서의 역작용 효과를 평가하여, 플랑크 시간 이전에는 지배적이지 않음을 결론한다.
• 자기유사성 먼지 모델의 입자 생성 스펙트럼을 계산하여 양자 방출 특성을 분석한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 노출된 싱귤러리티 형성으로 이르는 붕괴 과정에서 양자역학적 근사는 어느 순간에 실패하는가?
• RQ2 양자역학적 근사가 붕괴되기 전에 총 방출 에너지는 얼마인가?
• RQ3 붕괴 핵에서 곡률이 플랑크 척도에 도달하기 이전에 역작용 효과가 유의미하게 작용하는가?
• RQ4 양자 중력 이론 없이 붕괴한 별의 최종 운명—방사선 방출 또는 블랙홀 형성—을 결정할 수 있는가?
• RQ5 자기유사성 먼지 모델에서 붕괴 과정 동안 생성된 입자의 스펙트럼은 무엇인가?

주요 결과

• 곡률가 플랑크 척도에 도달함에 따라, 양자역학적 근사는 약 한 플랑크 시간 전에 붕괴된다.
• 양자역학적 근사의 유효 단계 동안 방출된 총 에너지는 약 한 플랑크 단위로 제한되며, 물리적 방출에서의 발산이 없음을 시사한다.
• 중력이 고전적일 동안 역작용 효과는 유의미하게 작용하지 않으며, 이는 붕괴 원인이 곡률에 기인한 것임을 의미한다.
• 양자역학적 계산에서 관측된 양자 플럭스의 발산은 근사의 실패에 기인한 가짜 신호일 뿐이며, 물리적 신호가 아니다.
• 자기유사성 먼지 모델에서의 입자 생성 스펙트럼은 계산 가능하며, 플랑크 시점 이전의 양자 방출 특징을 나타낸다.
• 붕괴한 별의 최종 진화—방사선으로 소멸하는지 아니면 블랙홀을 형성하는지—는 전면적인 양자 중력 이론이 없이는 결정할 수 없다.