[논문 리뷰] Naturalness in Higgs inflation in a frame independent formalism

Tomislav Prokopec, Jan Weenink|arXiv (Cornell University)|2014. 03. 13.

Cosmology and Gravitation Theories참고 문헌 19인용 수 11

한 줄 요약

이 논문은 Higgs 인플레이션에서의 자연스러움 논란을 해결한다. 프레임 및 게이지 불변 형식을 사용하여, 2대2의 나무 수준 산란 과정에 대한 물리적 截단점이 인플레이션 전반에 걸쳐 플랑크 스케일을 초과함을 보여준다. 조던 프레임에서는 截단점이 $ (\Lambda/a)_J \gtrsim \sqrt{M_P^2 + \xi\phi^2} $ 이고, 아인슈타인 프레임에서는 $ (\Lambda/a)_E \gtrsim M_P $ 이다. 이는 양자역학의 섭동 이론이 플랑크 스케일까지 유효함을 확인하며, Higgs 인플레이션에서의 자연스러움 문제를 제거한다.

ABSTRACT

We make use of the frame and gauge independent formalism for scalar and tensor cosmological perturbations developed in Ref. [1] to show that the physical cutoff for 2-to-2 tree level scatterings in Higgs inflation is above the Planck scale M_P throughout inflation. More precisely, we found that in the Jordan frame, the physical cutoff scale is $(Λ/a)_J \gtrsim \sqrt{M_P^2+ξϕ^2}$, while in the Einstein frame it is $(Λ/a)_J \gtrsim M_P$, where $ξ$ is the nonminimal coupling and $ϕ$ denotes the Higgs vev during inflation. The dimensionless ratio of the physical cutoff to the relevant Planck scale is equal to one in both frames, thus demonstrating the physical equivalence of the two frames. Our analysis implies that Higgs inflation is unitary up to the Planck scale, and hence there is no naturalness problem in Higgs inflation. In this paper we only consider the graviton and scalar interactions.

연구 동기 및 목표

• Higgs 인플레이션에서 잠재적인 낮은 截단점 스케일로 인해 자연스러움 문제를 야기할 수 있는지에 대한 오랫동안 지속된 논란을 해결하기 위해.
• 우주론적 섭동 이론에서 게이지 및 프레임 의존성을 제거함으로써, 截단점 스케일을 계산하기 위한 물리적으로 일관된 프레임워크를 수립하기 위해.
• Higgs 인플레이션에서 2대2 산란 과정에 대한 물리적 截단점이 플랑크 스케일을 초과함을 보여주어, 인플레이션 전반에 걸쳐 섭동 이론이 유효함을 확인하기 위해.
• 이전 연구에서 관측된 截단점의 명백한 억제 현상은 물리적 제약이 아니라 게이지 및 프레임 의존적인 수식에 기인함을 보여주기 위해.

제안 방법

• 참고문헌 [1]에서 유도된, 게이지 및 프레임 불변 형식을 사용하여 우주론적 섭동에 대해 물리적 일관성을 확보한다.
• 이 형식을 사용하여 Higgs 인플레이션에서 스칼라 및 텐서 섭동의 물리적 산란 진폭을 계산한다.
• 조던 프레임과 아인슈타인 프레임 양쪽에서 물리적 截단점 스케일 $ (\Lambda/a) $ 를 유도하며, 공동 스케일 인자와 프레임에 따라 달라지는 플랑크 질량을 고려한다.
• 중력자와 스칼라 장을 포함하는 나무 수준의 2대2 산란 과정에만 초점을 맞추며, 게이지 불변의 산란 점을 고려한다.
• 직접 통합된 작용을 사용하여 임의의 위상에서의 비물리적 항을 피하기 위해, 난류한 섭동 전개에서 발생하는 유사한 발산을 보정한다.
• 다양한 프레임 간의 截단점 스케일을 비교하여, 프레임에 따라 달라지는 플랑크 질량 정의를 통해 물리적 동등성이 유지됨을 보여준다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 Higgs 인플레이션은 낮은 물리적 截단점 스케일로 인해 자연스러움 문제를 겪는가?
• RQ2 이전 계산에서의 프레임 및 게이지 의존성은 Higgs 인플레이션에서 섭동 截단점 추정에 어떻게 영향을 미치는가?
• RQ3 게이지 및 프레임 불변성을 올바르게 적용했을 때, Higgs 인플레이션에서 2대2 산란 과정에 대한 진정한 물리적 截단점 스케일은 무엇인가?
• RQ4 물리적, 게이지 불변의 산란 점을 사용할 경우, Higgs 인플레이션의 섭동 전개가 플랑크 스케일까지 유효하다고 볼 수 있는가?
• RQ5 작용에서 부분적 통합은 물리적 산란 진폭과 截단점 스케일 유도에 어떻게 영향을 미치는가?

주요 결과

• 조던 프레임에서의 물리적 截단점은 $ (\Lambda/a)_J \gtrsim \sqrt{M_P^2 + \xi\phi^2} $ 이며, 이는 인플레이션 전반에 걸쳐 플랑크 스케일을 초과한다.
• 아인슈타인 프레임에서는 물리적 截단점이 $ (\Lambda/a)_E \gtrsim M_P $ 이며, 이는 섭동 이론이 플랑크 스케일까지 유효함을 확인한다.
• 물리적 截단점과 관련된 플랑크 스케일 간의 무차원 비율은 양 프레임 모두에서 1이며, 이는 조던 프레임과 아인슈타인 프레임 간의 물리적 동등성을 보여준다.
• 이전 연구에서 관측된 截단점 스케일의 명백한 억제 현상은 물리적 제약 때문이 아니라 게이지 및 프레임 의존적인 수식에 기인함을 밝혀냈다.
• 스칼라-중력자 및 순수 중력자 산란 점은 이전에 예측된 바와 같이 $ \sqrt{\epsilon_E} $ 로 억제되지 않으며, 이는 곡률 섭동의 디 시터 극한 행동 때문이기 때문이다.
• 분석 결과, 게이지 불변의 산란 점을 사용할 경우 Higgs 인플레이션의 섭동 전개가 플랑크 스케일까지 유니타리하고 자연스럽다는 것이 입증된다.