[논문 리뷰] Neutral Kaon mixing beyond the Standard Model

Renwick J. Hudspith, Nicolas Garrón외 1명|arXiv (Cornell University)|2015. 12. 16.

Particle physics theoretical and experimental studies참고 문헌 6인용 수 15

한 줄 요약

이 논문은 중성 kaon 혼합에 대한 라티스 QCD 연구를 제시하며, 표준 모형을 초월한 현상에 대해 $n_f=2+1$ 동적 도메인 월 페르미온을 사용하여 두 개의 격자 간격 ($a \approx 0.08$ 및 $0.11$ fm) 과 가장 가벼운 파이온 질량이 $\approx 300$ MeV에서 수행된다. 비추상적 재규격화를 RI-MOM 및 RI-SMOM 체계에서 모두 적용하여, RI-MOM에서의 이산화 및 파이온 극 오염이 이전 결과의 갈등을 유발하는 것으로 드러났으며, RI-SMOM는 최근 협력 결과와 더 잘 일치하는 결과를 도출한다.

ABSTRACT

We compute the hadronic matrix elements of the four-quark operators needed for the study of $K^0-{\bar K^0}$ mixing beyond the Standard Model. We have used $n_f=2+1$ flavours of domain wall fermion (DWF) at two values of the lattice spacing ($a\approx0.08$ and $a\approx0.11 ext{fm}$) and with lightest unitary pion mass of $\approx300\, ext{MeV}$. Renormalisation is performed non-perturbatively and the impact of different intermediate momentum schemes is investigated.

연구 동기 및 목표

• 표준 모형을 초월한 $K^0$-$\bar{K}^0$ 혼합에 대한 4-quark 연산자의 강입자 행렬원소를 라티스 QCD를 사용하여 계산하기.
• 두 번째 격자 간격을 통해 이산화 효과를 정량화하여 이전 라티스 결과에서의 백 파라미터에 대한 불일치를 해결하기.
• 특히 파이온 극 오염이 있는 RI-MOM(비예외적 운동량 조건)과 없는 RI-SMOM(예외적 운동량 조건)을 포함한 다양한 재규격화 체계가 최종 결과에 미치는 영향을 조사하기.
• 비추상적 $\Delta S=2$ 연산자 행렬원소를 통해 모형에 의존하지 않는 새로운 물리 스케일의 탐색을 제공하기.
• $\mu = 3$ GeV에서 $B_K$, $B_2$, $B_3$, $B_4$, $B_5$ 백 파라미터의 정밀도를 향상시키고 체계적 오차를 줄이기.

제안 방법

• 가장 가벼운 파이온 질량이 $\approx 300$ MeV인 두 개의 격자 간격 ($a \approx 0.08$ 및 $0.11$ fm) 에서 $n_f=2+1$ 동적 도메인 월 페르미온(DWF)을 사용한다.
• 파이온 극 오염을 피하기 위해 비추상적 재규격화를 RI-MOM(예외적 운동량 조건) 및 RI-SMOM(비예외적 운동량 조건) 체계에서 모두 적용한다.
• 나무 차수 매칭을 통해 $\overline{\text{MS}}$ 체계에 대해 $\mu = 3$ GeV에서 중간 운동량 체계(MOM)를 적용하며, 격자 상관 함수로부터 유도된 $Z$-인자들을 사용한다.
• 가장자 편자 및 부분적으로 비틀린 경계 조건을 사용하여 운동량 해상도를 향상시키기 위해 쿨롱 게이지로 고정된 벽 원천을 사용한다.
• 물리적 점에 도달하기 위해 $m_\pi^2$ 와 $a^2$ 를 기반으로 한 카이랄 및 연속 근사 외삽을 수행하며, 단위성인 경량 및 부분적으로 퀘이픈 스트랭지 가성 쿼크를 사용한다.
• 백 파라미터 $B_i$, 비율 $R_i$, 카이랄 로그를 억제하는 데 목적이 있는 골든 조합 $G_{ij}$ 를 포함한 물리적 관측량을 계산한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 라티스 QCD 시뮬레이션에서 중성 카이온 혼합에 대한 $\Delta S=2$ 행렬원소의 결정에 있어 이산화 오차가 어떤 영향을 미치는가?
• RQ2 특히 파이온 극 오염이 있는 RI-MOM와 없는 RI-SMOM를 포함한 다양한 재규격화 체계가 추출된 백 파라미터에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ3 이전 라티스 결과에서 $B_K$ 및 기타 $B_i$ 파라미터에 나타나는 협력 간 갈등은 무엇인가? 이는 체계적 오차로 기인하는가?
• RQ4 카이랄 로그를 억제하도록 설계된 골든 조합 $G_{ij}$ 는 카이랄 행동이 더 평탄하고 체계적 오차가 감소하는가?
• RQ5 비추상적 재규격화를 RI-SMOM 체계에서 적용하면 불확도를 줄이고 최근 고정밀도 라티스 결과와의 일치를 향상시킬 수 있는가?

주요 결과

• 두 번째 격자 간격을 포함함으로써 이산화 효과를 직접 정량화할 수 있었으며, 특히 RI-MOM 체계에서 뚜렷한 영향을 미치는 것으로 확인되었다.
• RI-MOM 체계는 파이온 극 오염과 그 제거 절차로 인해 큰 체계적 이완을 보이며, 이는 이전 결과의 갈등의 일부를 설명할 수 있다.
• RI-SMOM 체계는 최근 SWME 및 ETM 협력 결과와 더 잘 일치하며, 특히 $B_2$, $B_3$, $B_4$, $B_5$ 에서 그러한 경향을 보였다.
• 백 파라미터 $B_K$ 는 RI-MOM 및 RI-SMOM 체계에서 모두 $0.53(1)$ 으로 도출되었으며, 이는 이전 RBC-UKQCD 결과와 일치하며 체계 변경에 대해 안정적임을 시사한다.
• 골든 조합인 $G_{23}$ 과 $G_{45}$ 는 더 평탄한 카이랄 행동을 보이며, 카이랄 로그 억제의 유용성을 확인했지만 여전히 뚜렷한 이산화 효과를 보였다.
• $B_4$ 와 $B_5$ 파라미터는 RI-MOM 체계에서 더 크게 나타났다 ($B_4 = 0.75(3)$, $B_5 = 0.56(5)$), 반면 RI-SMOM 체계에서는 더 크게 나타났다 ($B_4 = 0.92(2)$, $B_5 = 0.71(4)$), 이는 체계 의존성과 이전 연구에서 통제되지 않은 체계적 오차의 가능성을 드러냈다.