[논문 리뷰] NMR experimental realization of seventh-order coupling transformations and the seven-qubit modified Deutsch-Jozsa algorithm

Daxiu Wei, Jun Luo외 6명|ArXiv.org|2003. 01. 10.

Molecular spectroscopy and chirality참고 문헌 1인용 수 3

한 줄 요약

이 논문은 액체 상태 NMR에서 인접한 스핀 간의 J-결합을 이용하여 n- 큐비트 수정 디우즈-조자 알고리즘에서 f-의존성 위상 변환을 실현하기 위한 확장 가능한 방법을 제안한다. 저자들은 실험적으로 일곱 큐비트 수정 D-J 알고리즘과 제곱순서 결합 변환을 구현하였으며, NMR 양자계산에서 제곱순서 상호작용의 첫 실험적 실현을 이룩하였고, 다체 상호작용의 시뮬레이션을 가능하게 하였다.

ABSTRACT

We propose a scalable method on the basis of nth-order coupling operators to construct f-dependent phase transformations in the n-qubit modified Deutsch-Jozsa (D-J) quantum algorithm. The novel n-qubit entangling transformations are easily implemented via J-couplings between neighboring spins. The seven-qubit modified D-J quantum algorithm and seventh-order coupling transformations are then experimentally demonstrated with liquid state nuclear magnetic resonance (NMR) techniques. The method may offer the possibility of creating generally entangled states of n qubits and simulating n-body interactions on n-qubit NMR quantum computers.

연구 동기 및 목표

• n-큐비트 수정 디우즈-조자 양자 알고리즘에서 f-의존성 위상 변환을 구성하기 위한 확장 가능한 방법을 개발하기 위해.
• NMR 시스템에서 오직 근접한 이웃 스핀 간의 J-결합만을 사용하여 다중 큐비트 얽힘 연산을 실험적으로 실현하기 위해.
• 액체 상태 NMR 양자 컴퓨터에서 제어 가능한 결합 연산자를 통해 다체 상호작용을 시뮬레이션할 수 있는지의 가능성을 입증하기 위해.
• 특히 신호 대 잡음비와 복잡한 결합 네트워크의 제어 문제로 인해 5 큐비트를 초월한 NMR 양자 계산을 확장하는 데에 발생하는 실험적 과제를 극복하기 위해.

제안 방법

• 이 방법은 수정 디우즈-조자 알고리즘에서 균형 함수에 특화된 nth-순서 결합 연산자를 사용하여 f-의존성 위상 변환을 구성한다.
• 이들은 임의의 스핀 쌍 간의 결합이 필요 없이, 인접한 스핀 간의 J-결합을 이용하여 n-큐비트 얽힘 연산을 실현한다.
• 핵심 변환은 파울리-Z 행렬과 항등행렬의 텐서곱의 합으로 표현되며, 대각적이고 얽힌 유니터리 연산을 형성한다.
• 실험적 실현은 13C4-표지된 크루톤산에서 유도된 일곱 큐비트 시스템을 사용하였으며, 네 개의 13C와 세 개의 1H 스핀이 큐비트로 사용되었다.
• 라디오파르티클 펄스와 J-결합 진화를 사용하여 필요한 유니터리 진화를 실현하였으며, 신호 정밀도를 향상시키기 위해 일차 위상 보정을 적용하였다.
• NMR 스펙트럼은 25°C에서 Varian INOVA 600 스펙트럼계에서 96회의 스캔을 통해 확보되었으며, 가우시안형 펄스와 선택적 자극을 사용하였다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 n-큐비트 수정 디우즈-조자 알고리즘에서 f-의존성 위상 변환은 오직 근접한 이웃 스핀 간의 J-결합만을 사용하여 구성될 수 있는가?
• RQ2 액체 상태 NMR 시스템에서 제곱순서 결합 변환을 실험적으로 실현하는 것은 가능한가?
• RQ3 확장 가능한 결합 기반 방법을 사용하여 n 큐비트만으로도 기존의 n+1 큐비트 버전 대신 수정 디우즈-조자 알고리즘을 실행할 수 있는가?
• RQ4 어떻게 인접한 스핀 간의 두체 상호작용만을 사용하여 NMR 양자 컴퓨터에서 다체 상호작용을 시뮬레이션할 수 있는가?

주요 결과

• 일곱 큐비트 수정 디우즈-조자 알고리즘이 오직 일곱 큐비트만을 사용하여 성공적으로 실현되었으며, 알고리즘의 n-큐비트 버전의 실현 가능성을 확인하였다.
• 제곱순서 결합 변환은 인접한 스핀 간의 J-결합을 통해 실험적으로 실현되었으며, NMR에서 그러한 고차 순서 상호작용의 첫 실험적 증명을 이룩하였다.
• 실험 스펙트럼은 기준 스펙트럼 대비 적어도 한 줄의 π 위상 차이(방출)를 보였으며, 단일 함수 호출 시 균형 함수의 존재를 확인하였다.
• 이 방법은 분자 시스템에서 적절한 결합 구성 조건를 찾는 데서 오는 제약을 극복하고, 오직 이웃 간 상호작용만을 사용하여 일반적인 n 큐비트 얽힘 상태를 생성할 수 있게 하였다.
• 스펙트럼의 위상 오차는 부정확한 펄스, 정확하지 않은 펄스 지속시간, J-결합 지연 동안 화학적 시프트의 완전한 재결합 실패로 인한 것으로 기인되었다.
• 결과적으로 다체 상호작용은 직접적인 다체 상호작용이 없더라도, 설계된 결합 연산자를 통해 NMR 양자 컴퓨터에서 시뮬레이션될 수 있음을 보여주었다.