[논문 리뷰] No-go theorem for asymptotically AdS static regular boson stars

Yan Peng|arXiv (Cornell University)|2019. 02. 18.

Cosmology and Gravitation Theories인용 수 1

한 줄 요약

이 논문은 아인슈타인-클라인-고론 방정식을 바탕으로, 스칼라 장의 포텐셜이 비음이 아니고 단조롭게 증가하는 조건에서, 아인슈타인-디시터(AdS) 시공간에서 구형 대칭, 정칙, 정적인 보존 스타가 존재할 수 없음을 증명한다. 이 결과는 음의 우주상수를 가진 AdS 중력 이론에서 자가중력 스칼라 장의 거동을 분석함으로써 도출된다.

ABSTRACT

In a recent paper, Hod has proven no-go theorem for asymptotically flat static regular boson stars. In the present work, we extend discussions to the gravity with a negative cosmological constant. We consider a scalar field vanishing at infinity. In the asymptotically AdS background, we show that spherically symmetric regular boson stars cannot be constructed with self-gravitating static scalar fields, whose potential is positive semidefinite and increases with respect to its argument.

연구 동기 및 목표

• 아인슈타인-디시터(AdS) 시공간으로의 허드의 금지정리(No-go theorem)를 평탄한 시공간에서의 정적 보존 스타에 대해 확장한다.
• 음의 우주상수를 가진 조건에서, 구형 대칭, 정칙, 정적인 보존 스타의 존재 여부를 조사한다.
• 자기중력 스칼라 장이 비음이면서 단조롭게 증가하는 포텐셜을 가질 때, 아인슈타인-디시터(AdS) 배경에서 정칙 보존 스타가 형성될 수 있는지 여부를 규명한다.

제안 방법

• 구형 대칭, 정적인 시공간에서 음의 우주상수를 가진 중력장에 대해 자가중력 스칼라 장의 아인슈타인-클라인-고론 방정식을 수립한다.
• 스칼라 장이 무한거리를 향해 0이 되는 조건을 가정하여, 아인슈타인-디시터(AdS) 경계 조건과 일관성을 확보한다.
• 스칼라 장 포텐셜이 비음이면서 장의 변수에 대해 엄격히 증가하는 조건을 도입한다.
• 스칼라 장 방정식의 원점 근처 및 무한거리를 향한 행동을 분석하여 정칙 해에 대한 제약 조건을 도출한다.
• 에너지 및 곡률 한계를 사용하여, 주어진 포텐셜 조건 하에서 정칙적이고 유한한 에너지를 가진 해가 존재하지 않음을 보인다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 음의 우주상수를 가진 아인슈타인-디시터(AdS) 시공간에서 비음이면서 단조롭게 증가하는 스칼라 포텐셜을 가진 정칙 정적, 구형 대칭 보존 스타가 존재할 수 있는가?
• RQ2 스칼라 포텐셜의 단조적 증가가 아인슈타인-디시터(AdS) 중력 이론에서 정칙 보존 스타의 형성을 방해하는가?
• RQ3 스칼라 장의 점점 무한한 곳에서의 행동이 이러한 해의 존재 불가능성에 어떤 역할을 하는가?

주요 결과

• 스칼라 장 포텐셜이 비음이면서 엄격히 증가하는 조건에서, 아인슈타인-디시터(AdS) 시공간에서 정칙적이고 유한한 에너지를 가진 정적, 구형 대칭 보존 스타 해는 존재하지 않는다.
• 스칼라 장이 무한거리를 향해 0이 되는 조건과 함께 증가하는 포텐셜 조건이 원점에서 장 방정식에 모순을 일으킨다.
• 주어진 조건 하에서 에너지 밀도와 곡률 불변량이 원점에서 발산하므로, 정칙 해는 불가능하다.
• 포텐셜의 구체적 형태에 관계없이, 비음이면서 단조롭게 증가하는 조건이면, 이 금지정리는 항상 성립한다.