[논문 리뷰] No motions of bodies produce GW's

A. Loinger|ArXiv.org|2006. 06. 02.

Pulsars and Gravitational Waves Research참고 문헌 4인용 수 4

한 줄 요약

이 논문은 일반 상대성 이론에서 질량을 가진 물체의 운동—지그로드 또는 비지그로드일지라도—중력파를 생성할 수 없다고 주장한다. 이는 표준 천체물리학적 관점에 도전하는 것이다. 아인슈타인 방정식의 보존 법칙을 맥스웰 전기역학의 것과 비교함으로써, 저자들은 아인슈타인 텐서의 발산이 0인 (R^{jk} - ½g^{jk}R)_{:k} = 0이라는 사실이, 전자기학과는 달리 소스 항이 없음을 보여주며, 이는 어떤 질량 운동에서도 중력파 방출을 금지한다.

ABSTRACT

A close comparison between Maxwell field and Einstein field makes conceptually and immediately evident that in general relativity (GR) no motions of bodies can generate gravitational waves (GW's).

연구 동기 및 목표

• 가속된 질량 운동이 중력파를 생성한다는 널리 퍼진 믿음을 도전하기 위해.
• 아인슈타인 장방정식의 수학적 구조가 어떤 물질 운동에서도 중력파 방출을 본질적으로 금지한다는 것을 보여주기 위해.
• 일반 상대성 이론과 맥스웰 전기역학을 대조하여, 전자기파는 소스 항으로 인해 발생하지만 중력파는 일반 상대성 이론에서 질량 운동으로는 발생할 수 없다는 것을 보여주기 위해.
• 표준 선형화된 일반 상대성 이론이 중력파를 예측하지만, 이는 개념적으로 잘못되었고 물리적 기초가 없다고 주장하기 위해.
• 천체물리학 공동체가 이론적으로 검증되지 않은 추측—예를 들어 이중성 병합과 중성자별 융합—기반 중력파 소스에 의존하는 것을 비판하기 위해.

제안 방법

• 전하를 띤-dust 모델에서 전자기장이 존재하는 경우 총 에너지-운동량 텐서 T^{jk} = ρu^j u^k + S^{jk}의 미분 보존 법칙 T^{jk}_{:k} = 0을 분석한다.
• 맥스웰 이론에서 전자기 에너지 텐서 S^{jk}의 보존을 비교함으로써, 소스 항(F^{jk}σu_k) 덕분에 파동 해가 가능하지만, 일반 상대성 이론에서는 아인슈타인 텐서의 진공 유사 보존이란 점을 비교한다.
• 일반 상대성 이론에서 아인슈타인 방정식의 왼쪽 항 (R^{jk} - ½g^{jk}R)_{:k} = 0은 물질의 내용과 관계없이 항상 0이 되며, 따라서 중력파 생성을 위한 소스가 없음을 보여준다.
• 가속되지 않은 전하를 띤 dust 입자와 전하가 없고 지그로드 운동을 하는 dust 입자를 비교하는 사고 실험을 수행한다: 동일한 운동학적 조건(속도, 가속도)을 가진 두 경우 모두 중력파를 방출하지 않으며, 이는 비지그로드 운동의 경우에도 중력파가 발생하지 않음을 시사한다.
• 상태방정식 μ = φ(p)를 가진 완전한 유체에 동일한 추론을 적용하여, 비지그로드 유체 운동조차도 아인슈타인 텐서의 발산에 소스 항이 없기 때문에 중력파를 방출할 수 없다는 것을 보여준다.
• 일반 좌표계에서 변분 원리로부터 운동 방정식을 유도함으로써, T^{jk}_{:k} = 0이 비아인슈타인 항등식의 결과가 아니라, 대칭성에 기인한 것이며, 아인슈타인 방정식의 비선형성과는 무관하게 성립한다는 것을 보여준다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 일반 상대성 이론에서 질량을 가진 물체의 운동은 중력파를 생성할 수 있는가?
• RQ2 왜 맥스웰 전기역학은 전자기파를 허용하지만 일반 상대성 이론은 질량 운동으로서 중력파를 허용하지 않는가?
• RQ3 아인슈타인 이론에서 중력파 방출을 막는 본질적인 수학적 이유는 무엇인가?
• RQ4 선형화된 일반 상대성 이론이 중력파를 예측하지만, 이는 물리적으로 타당한가, 아니면 순수한 수학적 형식일 뿐인가?
• RQ5 이중성 병합과 중성자별 융합을 기반으로 한 천체물리학 모델은 중력파 방출을 암시하지만, 이는 일반 상대성 이론의 정확한 장방정식과 어떻게 모순되는가?

주요 결과

• 일반 상대성 이론에서 어떤 몸체 운동도 중력파를 생성할 수 없다. 그 이유는 아인슈타인 텐서의 발산 (R^{jk} - ½g^{jk}R)_{:k}가 항상 0이 되며, 소스 항이 없기 때문이다.
• 맥스웰 이론과는 달리, 전자기 에너지 텐서의 발산은 비영일 수 있으며, 전류에 비례한다(S^{jk}_{:k} = 4πF^{jk}σu_k) 반면, 아인슈타인 텐서의 발산은 항상 0이므로 중력파 생성이 불가능하다.
• 지그로드 운동과 비슷한 비지그로드 운동—예를 들어 전하를 띤 dust 또는 완전한 유체—의 운동학적 요소(속도, 가속도)는 지그로드 운동과 구별되지 않으며, 지그로드 운동이 중력파를 방출하지 않기 때문에 비지그로드 운동도 중력파를 방출할 수 없다.
• 일반 상대성 이론에서 운동 방정식(u^j u^k_{:j} = 0)은 에너지-운동량 텐서의 발산이 0이기 때문에 유도되지만, 이는 중력파 방출을 의미하지 않으며, 소스 항과의 결합이 없기 때문이다.
• 가속된 질량이 중력파를 방출한다는 표준 믿음은 잘못된 것으로, 이는 맥스웰 이론과의 유사성에 기반한 오류이며, 일반 상대성 이론의 정확한 방정식과는 맞지 않는다.
• 이중성 병합과 같은 천체물리학적 소스를 기반으로 한 중력파 탐지의 전반적인 틀은 개념적으로 잘못되었으며, 이러한 소스는 일반 상대성 이론의 정확한 장방정식에 따르면 중력파를 방출할 수 없다.