[논문 리뷰] Non-Equilibrium Dynamics of a Dissipative Two-Site Hubbard Model Simulated on the IBM Quantum Computer

Sabine Tornow, Wolfgang Gehrke외 1명|arXiv (Cornell University)|2020. 11. 22.

Quantum Information and Cryptography참고 문헌 31인용 수 5

한 줄 요약

이 논문은 IBM 양자 컴퓨터에서 손실이 있는 이사이트 허버드 모델의 비평형 역학을 시뮬레이션하기 위해 변분 양자 알고리즘을 제안하며, 전자 상태와 스핀 해체를 큐비트 및 보조 큐비트를 사용해 표현한다. 전자 상관관계가 비일관성 있는 역학에서 전이 속도를 향상시키며, 오차 보정을 적용했을 때 정확한 결과와 양호한 일치를 보이며, unitary 진화를 초월한 상관관계가 있는 해체를 포함한 확장 가능성을 보여준다.

ABSTRACT

Many-body physics is one very well suited field for testing quantum algorithms and for finding working heuristics on present quantum computers. We have investigated the non-equilibrium dynamics of one- and two-electron systems, which are coupled to an environment that introduces decoherence and dissipation. In our approach, the electronic system is represented in the framework of a two-site Hubbard model while the environment is modelled by a spin bath. To simulate the non-equilibrium population probabilities of the different states on a quantum computer we have encoded the electronic states and environmental degrees of freedom into qubits and ancilla qubits (bath), respectively. The total evolution time was divided into short time intervals, during which the system evolves. After each of these time steps, the system interacts with ancilla qubits representing the bath in thermal equilibrium. We have specifically studied spin baths leading to both, unital and non-unital dynamics of the electronic system and have found that electron correlations clearly enhance the electron transfer rates in the latter case. For short time periods, the simulation on the quantum computer is found to be in very good agreement with the exact results if error mitigation methods are applied. Our method to simulate also non-unitary time-evolution on a quantum computer can be well extended to simulate electronic systems in correlated spin baths as well as in bosonic and fermionic baths.

연구 동기 및 목표

• 근접한 양자 컴퓨터를 사용하여 손실 환경에 결합된 상관 전자 시스템의 비평형 역학을 연구하기 위해.
• 이사이트 허버드 모델 프레임워크 내에서 스핀 해체를 통해 비가역성과 손실을 모델링하기 위해.
• 노이지 중간 규모 양자(NISQ) 장치에서 비유니터리 시간 진동을 시뮬레이션하기 위한 확장 가능한 방법을 개발하기 위해.
• 전자 상관관계가 일관성 있는 및 비일관성 있는 역학 하에서 전자 전이 속도에 미치는 영향을 조사하기 위해.
• 오차 보정 기법을 사용하여 정확한 결과와 비교함으로써 양자 시뮬레이션을 검증하기 위해.

제안 방법

• 두 사이트 허버드 모델에서 2차 양자화를 사용하여 전자 시스템을 큐비트로 매핑한다.
• 환경 자유도는 열적 평형 상태를 이루는 보조 큐비트로 구성된 스핀 해체로 표현된다.
• 시간 진동은 짧은 간격으로 이산화되며, 각 단계 이후에 시스템-해체 상호작용이 적용된다.
• 해체 상호작용을 조절하여 일관성 있는 및 비일관성 있는 손실 역학을 모두 시뮬레이션할 수 있다.
• 노이즈를 줄이고 인구 확률 시뮬레이션의 정밀도를 향상시키기 위해 오차 보정 기법을 적용한다.
• 이 방법은 보존 및 페르미온 해체뿐만 아니라 상관관계가 있는 스핀 해체로도 확장 가능하다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 전자 상관관계는 비유니터리이고 손실적인 역학에서 전자 전이 속도에 어떻게 영향을 미치는가?
• RQ2 NISQ 시대의 양자 컴퓨터에서 상관 전자 시스템의 비평형 역학은 어느 정도 정확하게 시뮬레이션될 수 있는가?
• RQ3 손실 환경에서 전자 전이를 향상시키는 데서 일관성 있는 대비 비일관성 있는 역학의 역할은 무엇인가?
• RQ4 현재의 양자 하드웨어에서 비유니터리 시간 진동을 위한 시뮬레이션 정밀도 유지를 위해 오차 보정은 얼마나 효과적인가?
• RQ5 제안된 방법은 보존 및 페르미온 해체뿐만 아니라 상관관계가 있는 스핀 해체를 포함한 다양한 종류의 해체에 결합된 전자 시스템을 시뮬레이션하는 데 일반화될 수 있는가?

주요 결과

• 전자 상관관계는 비일관성 있는 역학에서 전자 전이 속도를 크게 향상시킨다.
• IBM 양자 컴퓨터에서의 시뮬레이션 결과는 오차 보정을 적용했을 때 정확한 결과와 강력한 일치를 보였다.
• 비유니터리 시간 진동, 즉 손실과 분산을 포함한 진동은 현재의 양자 하드웨어에서 큐비트 및 보조 큐비트 인코딩을 통해 효과적으로 시뮬레이션될 수 있다.
• 해체 상호작용 항을 조정함으로써 이 방법은 일관성 있는 및 비일관성 있는 역학을 모두 성공적으로 캡처한다.
• 이 방법은 확장 가능하며, 보존 및 페르미온 해체에 결합된 전자 시스템을 시뮬레이션하는 데도 적용 가능하다.
• 단기 시뮬레이션은 높은 정밀도를 보이며, 이는 다체 역학에서 근접한 양자 우위를 위한 방법의 실현 가능성에 기여한다.