[논문 리뷰] Non-Gaussianity of the Intraday Returns Distribution: its evolution in time

M. A. Virasoro|arXiv (Cornell University)|2011. 12. 04.

Complex Systems and Time Series Analysis참고 문헌 7인용 수 3

한 줄 요약

이 논문은 시장 변동성 외에도 시장의 긴장 상태를 측정할 수 있는 비모수적 측도인 일일 수익률의 비정규성에 대한 시간에 따라 변하는 대체 지표(즉, p-과도첨도)를 제안한다. p-과도첨도는 장기적으로 지속되며 변동성과 독립적으로 변화하며, 1987년 주식시장 폭락 이전에 급격히 상승하고 도트컴 버블 기간 동안 지속적으로 하락하는 경향을 보이며, 수익률 분포의 일반적인 형태를 가정하는 데 도전한다.

ABSTRACT

We find a remarkable time persistence of various proxies for the kurtosis (p-kurtosis) of the intraday returns distribution for the S&P500 index and this permits a significant measure of their evolution from 1983 to 2004. There appears a long time scale dramatic variation of the p-kurtosis uncorrelated with the variation of the volatility thus falsifying any hypothesis of a universal shape for the probability distribution of the returns. A large increase in the kurtosis anticipates the October 87 crash. During the years 1991-2003 it continuously decreases even when the volatility grows during the dot-com bubble. We propose some speculative interpretations of these results.

연구 동기 및 목표

• 가격과 변동성 외의 새로운 집단적 시장 상태 변수를 특정하고 측정하는 것, 특히 일일 수익률의 비정규성에 초점한다.
• 일일 수익률 분포의 과도첨도가 변동성의 동적 특성과 독립적으로 시간에 따라 지속적으로 변화하는가를 조사하는 것.
• 시장 수익률의 시간에 따라 변화하는 비정규적 특성을 통해 일반적인 수익률 분포 형태를 가정하는 것에 도전하는 것.
• 비정규성의 이러한 특성이 투자자 불확실성과 모델 신뢰도와 관련하여 시장 거동에 미치는 영향을 탐색하는 것.
• 과도한 피팅과 모델 의존성 없이 비모수적 접근을 통해 데이터 기반의 시장 진화 서사를 제공하는 것.

제안 방법

• 연구는 고주기 S&P500 데이터를 사용하여 고정된 시간 간격 δt 내에서 일일 수익률을 계산하고, 이를 수익률의 시계열로 구성한다.
• 시간 창 Δt를 적용하여 수익률을 시간에 따라 변하는 샘플로 그룹화함으로써 시간에 따라 변화하는 통계적 특성을 측정할 수 있도록 한다.
• 각 Δt 창에 대해 과도첨도의 대체 지표(p-과도첨도)를 계산하고, 정규분포 기준선을 빼서 비정규성을 고립시킨다.
• 시스템적 일일 변동성 패턴(예: 시장 개장/폐장 효과)을 보정하여 편향을 줄인다.
• 이 방법은 비모수적이며 특정 동적 모델에 대한 가정을 피하며, 실현 변동성의 개념을 실현 과도첨도로 일반화한다.
• 분석은 p-과도첨도의 변화를 실현 변동성과 비교하여, 특히 시장 사건 기간 동안의 이질성을 식별한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 p-과도첨도로 측정된 일일 수익률의 비정규성은 변동성과 상관없이 시간에 따라 지속적으로 변화하는가?
• RQ2 p-과도첨도는 1987년 폭락과 같은 주요 시장 사건을 예측할 수 있으며, 만약 그렇다면 어떻게?
• RQ3 도트컴 버블 기간 동안 변동성이 증가하는 상황에서도 수익률의 비정규성은 어떻게 변화하는가?
• RQ4 관찰된 p-과도첨도의 시간적 변화가 일반적인 수익률 분포 형태를 가정하는 데 얼마나 도전하는가?
• RQ5 관찰된 비정규성의 장기적 변화를 뒷받침하는 행동적 또는 구조적 시장 메커니즘은 무엇인가?

주요 결과

• S&P500 일일 수익률의 p-과도첨도는 1983년부터 2004년까지 놀랄 만큼의 시간적 지속성을 보이며, 시장 동역학의 측정 가능하고 안정적인 시간에 따라 변하는 특성을 나타낸다.
• 1987년 10월 폭락 이전에 p-과도첨도가 유의미하고 지속적인 상승을 보이며, 증가하는 시장의 긴장 상태를 감지할 수 있는 신호로 작용한다.
• 도트컴 버블 기간(1991–2003) 동안 p-과도첨도는 변동성이 증가하는 동안에도 지속적으로 감소했으며, 비정규성과 변동성 간의 탈중앙화를 시사한다.
• p-과도첨도의 변화는 실현 변동성과 거의 상관관계가 없으며, 이는 일반적인 수익률 분포 형태를 가정하는 가설을 반증한다.
• 관찰된 패턴은 투자자 불확실성, 모델에 대한 불신, 그리고 시장 이면의 비정상 현상에 대한 지연 반응을 포함하는 행동적 해석과 호환된다.
• 결과적으로 p-과도첨도로 캡처된 비정규성은 위험 평가와 시장 마이크로구조에 영향을 미치는 별개의 측정 가능한 시장 상태 변수임을 시사한다.