[논문 리뷰] Non-Quantized Edge Channel Conductance and Zero Conductance Fluctuation in Non-Hermitian Chern Insulators

C. Wang, X. R. Wang|arXiv (Cornell University)|2019. 01. 21.

Topological Materials and Phenomena참고 문헌 61인용 수 5

한 줄 요약

이 논문은 비헤르미트성 찰스 고립체에서 비균형 비헤르미트성이 존재할 경우 비정량화된 엣지 채널 전도도를 나타내지만, 약한 불순물에 대해 강건한 특성 덕분에 전도도 변동성이 0을 유지함을 보여준다. 반면, 균형 잡힌 비헤르미트성은 정량화된 전도도($e^2/h$)와 변동성이 0을 유지하며, 히어미트 시스템을 초월한 새로운 종류의 위상적 전도 거동을 드러낸다.

ABSTRACT

The quantized conductance plateaus and zero conductance fluctuation are the general consequence of electron transport in chiral edge states of Hermitian Chern insulators. Here we show that the physics of electron transport through chiral or helical edge channels becomes much richer when the non-Hermicity is allowed. In the presence of an unbalanced non-Hermicity where the chiral edge states have finite-lifetime, the conductance of the edge channels is not quantized, but its conductance fluctuation is zero. For the balanced non-Hermicity, however, the chiral edge states have infinite-lifetime, and the conductance is quantized as in the case of Hermitian Chern insulators. Both non-quantized and quantized conductance plateaus of zero conductance fluctuation are robust against disorders. We present a theory that explains the origin of the non-quantized conductance plateaus. The physics revealed here should also be true for the chiral and helical surface states in other topological materials such as quantum anomalous Hall systems, Weyl semimetals, and topological superconductors.

연구 동기 및 목표

• 비헤르미트 효과가 표준 히어미트 프레임워크를 초월한 찰스 고립체의 엣지 상태 전도 거동에 어떻게 영향을 미치는지 조사하기 위해.
• 비헤르미트 항과 불순물 존재 시 전도도 플랫폼과 전도도 변동성이 유지되는지 여부를 규명하기 위해.
• 비균형 비헤르미트성으로 인해 유한한 상태 수명을 가지는 시스템에서 비정량화된 전도도 플랫폼이 어떻게 나타나는지 설명하기 위해.
• 비정량화된 전도도에도 불구하고 비헤르미트 위상적 엣지 상태에서 전도도 변동성이 0임을 보이는 보편성을 확립하기 위해.
• 안도의 국소화로 인해 이국적 찰스 고립체 상이 붕괴되는 임계 불순물 강도 $W_c$를 특정하기 위해.

제안 방법

• 이론적 이론적 모델링을 위해 복소수 온사이트 포텐셜($i\boldsymbol{\nu} \cdot \boldsymbol{\sigma}$)을 포함한 이중 차원 비헤르미트 격자 해밀토니안을 수립하여 증가와 감쇠 효과를 모델링함.
• 전도도는 산란 행렬 방법을 통해 랑데르-뷔트리커 형식으로 계산되며, 전도도 $g$는 전송 확률에서 유도됨.
• 비정량화된 전도도에 대한 효과 이론을 해석적으로 유도하여, 엣지 상태 수명 $\tau \sim 1/\gamma$와 함께 지수 감쇠 $g = \exp[-2\gamma L/(ta)]$를 보임.
• 다양한 비헤르미트 매개변수($\vec{\gamma}$)와 불순물 강도 $W$를 가진 홀 바 기하구조에서 수치 시뮬레이션을 수행함.
• 다수의 불순물 실현 평균을 통해 전도도 변동성을 정량화하였으며, 약한 불순물 조건에서 0의 변동성을 관찰함.
• 자기일관된 보른 근사법을 적용하여, 이국적 찰스 고립체 상이 붕괴되는 임계 불순물 강도 $W_c$를 추정함.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 비균형 비헤르미트성은 찰스 고립체의 엣지 채널 전도도의 정량화에 어떻게 영향을 미치는가?
• RQ2 약한 불순물 존재 시 전도도가 비정량화되었음에도 불구하고 전도도 변동성이 여전히 0인 이유는 무엇인가?
• RQ3 유한한 상태 수명을 가지는 비헤르미트 시스템에서 비정량화된 전도도 플랫폼의 기원은 무엇인가?
• RQ4 균형 잡힌 비헤르미트성은 어떻게 정량화된 전도도와 0의 변동성을 유지하며, 히어미트 시스템과 유사한 행동을 보이는가?
• RQ5 불순물 강도 $W_c$가 어느 정도일 때 이국적 찰스 고립체 상이 국소화된 상으로 전이되는가?

주요 결과

• 비균형 비헤르미트성으로 인해 이국적 찰스 고립체 상에서 비정량화된 전도도 플랫폼이 나타나며, 전도도는 $g = \exp[-2\gamma L/(ta)]$로 지수 감쇠함.
• 균형 및 비균형 비헤르미트 영역 모두에서 전도도 변동성이 0을 유지함. 이는 단일 채널 엣지 전도의 안정성 덕분임.
• 균형 잡힌 비헤르미트성 조건에서 전도도는 여전히 정량화되어($e^2/h$) 변동성이 없으며, 이는 히어미트 찰스 고립체와 유사한 행동을 보임.
• 약한 불순물($W < W_c$)에 대해 이국적 찰스 고립체 상은 강건하며, 비정량화된 전도도 값에도 불구하고 전도도 플랫폼이 유지됨.
• 임계 임계점 $W_c$를 초과하는 강한 불순물은 안도의 국소화를 통해 이국적 상을 파괴하며, 이로 인해 전도도가 0이 됨.
• 해석적 전도도 공식 $g = \exp[-2\gamma L/(ta)]$는 피팅 없이도 시뮬레이션 결과와 완벽하게 일치하며, 비정량화의 원인으로서 유한한 엣지 상태 수명의 역할을 확인함.