[논문 리뷰] Non-Spherical Models of Neutron Stars

Omair Zubairi, William Spinella외 5명|arXiv (Cornell University)|2015. 04. 12.

Pulsars and Gravitational Waves Research참고 문헌 3인용 수 3

한 줄 요약

이 논문은 탈형상수 γ를 가진 매개변수화된 계량으로 타원형 또는 긴장형 형태를 띠는 변형된 중성자별에 대해 일반화된 톨먼-오페나하이머-볼코프(TOV)-유사 방정식을 유도한다. 이 모델은 조그만 변형조차도 질량과 반경을 크게 변화시켜, 동일한 상태방정식에 대해 여러 최대질량 구성이 가능하게 하며, 관측된 중성자별 질량의 산재를 설명하고 블랙홀과의 구별을 가능하게 한다.

ABSTRACT

Non-rotating neutron stars are generally treated in theoretical studies as perfect spheres. Such a treatment, however, may not be correct if strong magnetic fields are present (such as for magnetars) and/or the pressure of the matter in the cores of neutron stars is non-isotropic (e.g., color superconducting). In this paper, we investigate the structure of non-spherical neutron stars in the framework of general relativity. Using a parameterized metric to model non-spherical mass distributions, we first derive a stellar structure equation for deformed neutron stars. Numerical investigations of this model equation show that the gravitational masses of deformed neutron stars depend rather strongly on the degree and type (oblate or prolate) of stellar deformation. In particular, we find that the mass of a neutron star increases with increasing oblateness but decreases with increasing prolateness. If this feature carries over to a full two-dimensional treatment of deformed neutron stars, this opens up the possibility that, depending on the type of stellar deformation, there may exist multiple maximum-mass neutron stars for one and for the same model for the nuclear equation of state.

연구 동기 및 목표

• 구형 중성자별의 표준 TOV 방정식을 일반화한 단순화되고 해석적으로 다룰 수 있는 별의 구조 방정식을 개발하는 것.
• 특히 강한 자기장이나 이방성 압력 조건에서 비구형 기하학—구체적으로 타원형 및 긴장형 형태—이 중성자별의 질량과 반경에 어떤 영향을 미치는지 조사하는 것.
• 완전한 수치 상대성 이론 시뮬레이션을 요구하지 않고도 변형된 중성자별 성질을 효율적으로 수치적으로 탐색할 수 있도록 하는 것.
• 특히 마그네타르 및 쿼크 물질 모델의 맥락에서 변형이 중성자별의 최대 질량에 어떤 영향을 미치는지 탐구하는 것.

제안 방법

• 구형의 경우 γ = 1, 타원형의 경우 γ < 1, 긴장형의 경우 γ > 1가 되는 매개변수화된 계량을 도입하여 에너지-운동량 텐서의 구형 대칭성을 유지한다.
• 이 계량을 사용해 아인슈타인 장 방정식에서 일반화된 별의 구조 방정식을 유도하여, 압력 기울기에 대한 닫힌 형태의 미분방정식을 도출한다.
• 상대론적 평균장 모델과 비국소 Nambu-Jona-Lasinio 모델을 조합한 하이브리드 핵 상태방정식을 사용해 유도된 방정식을 해석한다.
• 다양한 γ 값에 대해 질량-반경 관계와 이심률을 계산하고, 표준 TOV 경우와 결과를 비교한다.
• 매개변수화된 계량을 통해 변형 파arameter γ를 체계적으로 탐색하여, 형태가 중력 질량과 반경에 어떤 영향을 미치는지 분석하며, 이 경우 해석적 해가 가능하다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 γ로 매개변수화된 항성 변형이, 구형 모델과 비교해 중성자별의 질량과 반경에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ2 비구형 구조가 동일한 상태방정식에 대해 여러 최대질량 중성자별을 초래할 수 있는가?
• RQ3 강한 자기장이나 이방성 압력 조건에서 타원형과 긴장형 형태가 중성자별의 중력 질량과 반경에 어느 정도의 영향을 미치는가?
• RQ4 이전 연구에서 제기된 바와 같이, 표준 TOV 방정식은 높은 자기장을 지닌 원시 쿼크별을 기술하는 데 실패하는가?

주요 결과

• 동일한 상태방정식에 대해 타원형이 증가하면(γ < 1) 중력 질량이 크게 증가하고, 긴장형이 증가하면(γ > 1) 중력 질량이 감소한다.
• 모델은 동일한 상태방정식에 대해 변형으로 인해 여러 최대질량 중성자별이 존재할 수 있음을 예측하며, 이는 구형 모델이 예측하는 유일한 최대질량과 모순된다.
• γ = 0.80일 때 타원형 별의 이심률는 ε = 0.43617이며, γ = 1.20일 때 긴장형 별의 이심률는 ε = -0.55222로, 측정 가능한 형태 효과가 있음을 시사한다.
• γ = 1의 극한에서 파생된 방정식은 표준 TOV 방정식으로 축소되며, 이는 구형 별에 대해 기존 일반 상대성 이론과의 일관성을 확인한다.
• 변형 효과는 관측된 중성자별 질량의 해석과 블랙홀과의 구별에 영향을 미칠 정도로 상당히 크다.