[논문 리뷰] Nonexistence of de Sitter Black Rings

Marcus Khuri, Eric Woolgar|arXiv (Cornell University)|2017. 08. 11.

Cosmology and Gravitation Theories인용 수 1

한 줄 요약

이 논문은 양의 우주론적 상수를 가진 시공간에서 표면 장력이 0인 데 시터 블랙 링의 존재 불가성을 증명한다. 수정된 리치 텐서에 기반한 에너지 조건에 기반한 수학적 정리(비슷한 형태의 m-Bakry-Emery-Ricci 텐서와 유사)를 사용하여, 데 시터 공간에서 고리 모양의 블랙홀 사건의 지평선이 존재할 수 없음을 입증하며, 고차원 중력 이론에서 오랫동안 남아 있던 문제를 해결한다.

ABSTRACT

We show that near-horizon geometries in the presence of a positive cosmological constant cannot exist with ring topology. In particular, de Sitter black rings with vanishing surface gravity do not exist. Our result relies on a known mathematical theorem which is a straightforward consequence of a type of energy condition for a modified Ricci tensor, similar to the curvature-dimension conditions for the $m$-Bakry-Emery-Ricci tensor.

연구 동기 및 목표

• 데 시터 공간에서 고리 위상의 블랙 링이 사건의 지평선 기하학으로 존재할 수 있는지 조사한다.
• 일반 상대성 이론과 양의 우주론적 상수의 조건 하에서 데 시터 블랙 링이 표면 장력이 0일 수 있는지 수학적으로 가능성을 판단한다.
• 기존의 수정된 리치 곡률 및 에너지 조건에 관한 정리를 적용하여 이러한 해를 배제한다.
• 양의 곡률과 우주 팽창을 가진 시공간에서 블랙홀 위상에 대한 이해를 확장한다.

제안 방법

• m-Bakry-Emery-Ricci 텐서와 유사한 구조를 가진 수정된 리치 텐서를 포함하는 기존 수학적 정리의 적용.
• 수정된 리치 텐서에 대한 에너지 조건에서 유도된 곡률-차원 유사 조건의 사용.
• 양의 우주론적 상수와 고리 위상의 가정 하에 사건의 지평선 기하학의 분석.
• 미분기하학과 리치 곡률 한계를 이용한 위상적 제약 조건 분석을 통해 해를 배제.
• 이러한 곡률 및 에너지 조건 하에서 해가 존재하지 않음을 활용하여 결과를 증명한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 데 시터 공간에서 고리 위상의 블랙 링이 사건의 지평선 기하학으로 존재할 수 있는가?
• RQ2 표면 장력이 0인 데 시터 블랙 링이 필요한 에너지 및 곡률 조건을 만족하는가?
• RQ3 양의 우주론적 상수 조건 하에서 이러한 블랙 링 존재에 위상적 장애물이 있는가?
• RQ4 m-Bakry-Emery-Ricci 텐서 프레임워크를 사용하여 데 시터 시공간에서 고리 모양의 블랙홀 해를 배제할 수 있는가?

주요 결과

• 표면 장력이 0인 데 시터 블랙 링은 양의 우주론적 상수를 가진 시공간에 존재하지 않는다.
• 존재 불가 결과는 수정된 리치 텐서가 곡률-차원 유사 에너지 조건을 만족할 경우 적용 가능한 기존 정리에 기반한다.
• 수정된 리치 곡률에서 유도된 위상적 및 기하적 제약 조건으로 인해 고리 모양의 사건의 지평선은 배제된다.
• 주어진 우주론적 및 곡률 조건 하에서 모든 고리 위상의 사건의 지평선 기하학에 대해 결과가 성립한다.