[논문 리뷰] Nonfactorizable charm-loop effects in rare FCNC $B$-decays

Anastasiia Kozachuk, Dmitri Melikhov|arXiv (Cornell University)|2018. 05. 15.

Particle physics theoretical and experimental studies인용 수 1

한 줄 요약

이 논문은 개념적 문제를 분리하기 위해 단순화된 스칼라 양자장 이론을 사용하여 희귀 flavor-changing neutral current (FCNC) B 붕괴에서의 비인수적 charm 루프 기여를 조사한다. 이는 비인수적 효과가 비일치하는 좌표를 가진 전면 3입자 분포 애너지스러움을 필요로 하며, 붕괴 진폭에서 $\Lambda_{\text{QCD}} m_b / m_c^2$ 순서의 보정을 정확히 기록하기 위해 $(x-y)^2$ 의존성이 필수적임을 보여준다.

ABSTRACT

We revisit the calculation of nonfactorizable corrections induced by charm-quark loops in FCNC $B$-decays. For the sake of clarity, we make use of a field theory with scalar particles: this allows us to focus on the conceptual issues and to avoid technical complications related to particle spins in QCD. We perform a straightforward calculation of the appropriate correlation function and show that it requires the knowledge of the full generic three-particle distribution amplitude with non-aligned arguments, $\langle 0|\bar s(y)G_{\mu u}(x)b(0)|B(p) angle$. Moreover, the dependence of this quantity on the variable $(x-y)^2$ is essential for a proper account of the $\left(\Lambda_{ m QCD}m_b/m_c^2 ight)^n$ terms in the amplitudes of FCNC $B$-decays.

연구 동기 및 목표

• 희귀 FCNC B 붕괴에서의 비인수적 charm 루프 기여의 개념적 구조를 명확히 하는 것.
• 스핀 관련 복잡성을 피하기 위해 전체 QCD 대신 스칼라 장 이론을 사용하여 동역학적 및 구조적 문제를 분리하는 것.
• 행렬 원소 $\langle 0|\bar s(y)G_{\mu u}(x)b(0)|B(p)\rangle$ 에서 비일치하는 좌표를 가진 전면 3입자 분포 애너지스러움이 필수적임을 보여주는 것.
• 이 행렬 원소에서 $(x-y)^2$ 의존성이 붕괴 진폭에서 $\Lambda_{\text{QCD}} m_b / m_c^2$ 순서의 보정을 기록하는 데 핵심적임을 확립하는 것.

제안 방법

• B 붕괴를 나타내기 위해 QCD 대신 스칼라 입자를 사용하는 단순화된 스칼라 장 이론 모델을 채택하여 비인수적 동역학에 집중한다.
• 모멘텀 공간에서 직접 관련 상관 함수를 계산하여 3입자 분포 애너지스러움을 포함한 행렬 원소의 구조를 분석한다.
• 비일치하는 좌표 $x$ 와 $y$ 에 대한 행렬 원소의 의존성, 특히 $(x-y)^2$ 분리에 대해 분석한다.
• 전반적인 일반적인 3입자 분포 애너지스러움 $\langle 0|\bar s(y)G_{\mu u}(x)b(0)|B(p)\rangle$ 이 진폭에서 비인수적 구성요소로서의 역할을 식별한다.
• 차원 정규화와 연산자 곱 전개 기법을 사용하여 $\Lambda_{\text{QCD}} m_b / m_c^2$ 순서의 보정을 체계적으로 추출한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 비인수적 근사 이외의 희귀 FCNC B 붕괴에서 비인수적 charm 루프 기여는 어떤 역할을 하는가?
• RQ2 비일치하는 좌표 의존성 $(x-y)^2$ 이 charm 쿼크 루프 존재 시 행렬 원소의 구조에 어떻게 영향을 미치는가?
• RQ3 이러한 붕괴에서 비인수적 효과를 기술하기 위해 완전한 3입자 분포 애너지스러움이 필요한 이유는 무엇인가?
• RQ4 $\Lambda_{\text{QCD}} m_b / m_c^2$ 순서의 보정은 어떻게 진폭에 나타나며, 이를 뒷받침하는 양자장 이론적 구조는 무엇인가?

주요 결과

• FCNC B 붕괴에서의 비인수적 charm 루프 기여는 비일치하는 좌표 $x$ 와 $y$ 를 가진 전면 3입자 분포 애너지스러움이 필요하다.
• 행렬 원소 $\langle 0|\bar s(y)G_{\mu u}(x)b(0)|B(p)\rangle$ 는 두 점 함수의 곱으로 줄일 수 없으며, 진정한 비인수적 동역학을 나타낸다.
• $(x-y)^2$ 의존성이 붕괴 진폭에서 $\Lambda_{\text{QCD}} m_b / m_c^2$ 순서의 보정을 정확히 기록하는 데 필수적이다.
• 스칼라 장 이론 모델은 이러한 보정의 개념적 구조를 성공적으로 분리하였으며, 스핀의 복잡성을 피하면서도 그 비인수적 성격을 확인하였다.