[논문 리뷰] Nonlinear general relativistic corrections to redshift space distortions, gravitational lensing magnification and cosmological distances

Obinna Umeh, Chris Clarkson외 1명|arXiv (Cornell University)|2012. 07. 09.

Pulsars and Gravitational Waves Research인용 수 7

한 줄 요약

이 논문은 우주론적 섭동 이론의 두 번째 차수에서 거리-적색편이 관계를 유도하여, 적색편이 공간 비틀림, 중력 렌즈 효과의 확대, 우주론적 거리에 대한 새로운 비선형 상대론적 보정을 드러낸다. 이는 이전에 고려되지 않은 효과들, 예를 들어 이중 적분 및 비선형 통합 사크스-울프 기여, 횡방향 도플러 이동, 유도된 벡터 모드와 중력파 배경으로 인한 렌즈 효과, 그리고 선형 방향 밀도 불균형과 횡방향 속도 기울기 사이의 새로운 이중 결합을 규명한다.

ABSTRACT

The next generation of telescopes will usher in an era of precision cosmology, capable of determining the cosmological model to percent level and beyond. For this to be effective, the theoretical model must be understood to at least the same level of precision. A range of subtle relativistic effects remain to be explored theoretically, and offer the potential for probing general relativity in this new regime. We present the distance-redshift relation to second order in cosmological perturbation theory. This relation determines the magnification of sources at high precision, as well as nonlinear aspects of redshift space distortions. We identify a range of new lensing effects, including: double-integrated and nonlinear integrated Sach-Wolfe contributions, transverse Doppler effects in redshift space distortions, lensing from the induced vector mode and gravitational wave backgrounds, in addition to lensing from the second-order potential. Finally, we identify a new double-coupling between the density fluctuations integrated along the line of sight, and gradients in the density fluctuations coupled to transverse velocities along the line of sight. These can be large in certain situations, and so offer important new probes of gravitational lensing.

연구 동기 및 목표

• 우주론적 섭동 이론의 두 번째 차수까지의 거리-적색편이 관계를 확장하여 우주론적 거리 측정의 정밀도를 향상시키는 것.
• 적색편이 공간 비틀림과 중력 렌즈 확대에 있어 이전에 간과된 상대론적 보정을 규명하고 특성화하는 것.
• 비선형 및 두 번째 차수 효과가 중력 렌즈에서의 벡터 모드와 중력파 배경으로 인한 렌즈 효과를 포함한 우주론적 관측량에 미치는 영향을 탐구하는 것.
• 선형 방향 밀도 불균형과 횡방향 속도 기울기 사이의 이중 결합 항이 렌즈 효과에 미치는 역할을 조사하는 것.
• 차세대 천체망원경이 도래하는 정밀 우주론의 시대에 일반 상대성 이론을 새로운 방법으로 검증할 수 있도록 하는 것.

제안 방법

• 선형 영역을 초월하는 거리-적색편이 관계의 보정을 계산하기 위해 두 번째 차수의 우주론적 섭동 이론을 사용한다.
• 이중 적분 및 비선형 기여를 포함한 두 번째 차수에서의 통합 사크스-울프 효과를 포함한 상대론적 효과를 통합한다.
• 적색편이 공간 비틀림에서 기인하는 속도 기울기로 인한 횡방향 도플러 이동을 분석하여 비선형 적색편이 공간 효과에 기여한다.
• 유도된 벡터 모드와 중력파 배경으로부터 기인한 렌즈 효과 기여를 두 번째 차수 스칼라 포텐셜, 유도된 벡터 모드, 중력파 배경으로 평가한다.
• 선형 방향 밀도 불균형과 횡방향 속도 기울기의 곱을 포함하는 새로운 이중 결합 항을 유도한다.
• 이러한 보정을 렌즈 확대와 우주론적 거리 관계에 적용하여 관측 가능성을 평가한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 우주론적 섭동 이론에서 두 번째 차수의 상대론적 보정은 거리-적색편이 관계에 어떻게 영향을 미치는가?
• RQ2 비선형 및 통합 사크스-울프 효과는 두 번째 차수에서 중력 렌즈 확대에 어떻게 기여하는가?
• RQ3 횡방향 도플러 이동과 속도 기울기는 비선형 적색편이 공간 비틀림에서 어떤 역할을 하는가?
• RQ4 유도된 벡터 모드와 중력파 배경은 두 번째 차수에서 렌즈 효과에 어떻게 기여하는가?
• RQ5 선형 방향 밀도 불균형과 횡방향 속도 기울기 사이에 새로 규명된 이중 결합 효과가 렌즈 관측량에 어떤 영향을 미치는가?

주요 결과

• 논문은 두 번째 차수에서 새로운 이중 적분 사크스-울프 효과를 규명하여 렌즈 확대와 거리 보정에 기여한다.
• 비선형 통합 사크스-울프 기여는 특히 선형 방향의 고밀도 영역에서 중요하게 작용함을 입증한다.
• 속도 기울기로 인한 횡방향 도플러 효과는 비선형 상대론적 방식으로 적색편이 공간 비틀림에 기여하는 것으로 밝혀졌다.
• 유도된 벡터 모드와 중력파 배경으로 인한 렌즈 효과는 렌즈 확대 행렬에서 새로운 두 번째 차수 효과로 정량화되었다.
• 선형 방향 밀도 불균형과 횡방향 속도 기울기 사이의 새로운 이중 결합 항이 규명되었으며, 특정 천체물리적 환경에서는 크기가 클 수 있다.
• 이러한 새로운 효과들은 함께 비선형 및 상대론적 우주 관측 영역에서 일반 상대성 이론을 탐색할 수 있는 이전에 다뤄지지 않은 새로운 탐사 수단을 제공한다.