[논문 리뷰] Nonlocally interacting metrics and cosmic acceleration

Valeri Vardanyan, Alessandra Silvestri외 2명|arXiv (Cornell University)|2017. 02. 28.

Cosmology and Gravitation Theories참고 문헌 1인용 수 4

한 줄 요약

이 논문은 물리적 메트릭과 비국소적으로 상호작용하는 추가적인 스핀-2 장을 도입하여 일반 상대성 이론에 비국소적 수정을 제안한다. 이는 우주 상수 없이 후기 시기에 우주 팽창을 가속화할 수 있게 하며, 관측과 일치하는 배경 팽창 역사와 일치한다. 이 모형은 효과적으로 $ m^2 \frac{1}{\Box}R $ 형태의 저주파수 수정 중력 항을 가진 단일 메트릭 이론과 동일하며, 일반 상대성 이론과 동일한 물리적 도메인을 유지한다.

ABSTRACT

We propose a simple, nonlocal modification to general relativity (GR) on large scales, which provides a model of late-time cosmic acceleration in the absence of a cosmological constant and with the same number of free parameters as in standard cosmology. The model is constructed by adding to the gravity sector an extra spin-2 field interacting nonlocally with the physical metric coupled to matter. The model is inspired by the simplest form of the Deser-Woodard (DW) model, $\alpha R\frac{1}{\Box}R$, with one of the Ricci scalars replaced by the one associated with the extra metriclike field. We study cosmic expansion histories, and demonstrate that this new model can provide background expansions consistent with observations, in contrast to the simple DW model. We also compare the cosmology of the model to that of the Maggiore-Mancarella (MM) model, $m^2R\frac{1}{\Box^2}R$, and demonstrate that the viable cosmic histories follow the standard-model evolution more closely compared to the MM model. In addition, we show that the consistency conditions on the proposed model of nonlocally interacting metrics render it effectively equivalent to a single-metric model where gravity is modified in the infrared by adding a simple term of the form $m^2\frac{1}{\Box}R$, with $m$ being a constant of the order of the Hubble expansion rate today. We further demonstrate that the model possesses the same number of physical degrees of freedom as in GR. Finally, we discuss the appearance of ghosts in the local formulation of the model, and argue that they are unphysical and harmless to the theory, keeping the physical degrees of freedom healthy.

연구 동기 및 목표

• 우주 상수 없이 후기 시기의 우주 팽창 가속을 설명할 수 있는 비국소 중력 모형을 개발하는 것.
• 표준 우주론과 동일한 자유 매개변수 수를 유지하면서 대규모 척도에서 새로운 중력 역학을 도입하는 것.
• 간단한 비국소 모형들(예: Deser-Woodard 모형)과 달리 관측된 우주 팽창 역사를 일치시키는 것.
• 이 모형의 우주론적 예측을 Maggiore-Mancarella 모형과 비교하여 표준 우주론 모형과 더 밀접하게 일치하는지 확인하는 것.
• 이 모형이 일반 상대성 이론과 동일한 물리적 도메인을 가지며 효과적으로 $ m^2 \frac{1}{\Box}R $ 항을 가진 단일 메트릭 이론과 물리적으로 동일하다는 것을 보여주는 것.

제안 방법

• 비국소 상호작용을 갖는 비국소 중력 작용을 구성하기 위해 물리적 메트릭과 비국소적으로 연결되는 추가적인 스핀-2 장을 도입한다. 이는 $ \alpha R \frac{1}{\Box}R $ 와 유사한 항을 사용하지만, 한 개의 리치 스칼라를 추가 장의 것으로 대체한다.
• 비국소 상호작용의 운동 방정식과 일관성을 유지하는 방식으로 작용에서 장 방정식을 유도한다.
• 관측 데이터와 비교하기 위해 수정된 프리드만 방정식을 수치적 또는 해석적으로 풀어 배경 팽창 역사를 분석한다.
• 비국소 상호작용이 효과적으로 단일 메트릭 형태로 축소됨을 보여주는 모형의 제약 조건에 대한 일관성 분석을 수행한다.
• 효과적 장 이론 접근법을 사용하여 모형이 $ m^2 \frac{1}{\Box}R $ 항을 가진 단일 메트릭 이론으로 축소됨을 보여주며, 여기서 $ m \sim H_0 $ 는 현재 허블 상수이다.
• 물리적 도메인의 스펙트럼을 분석하여 이 모형이 일반 상대성 이론과 동일한 모드 수를 전파함을 확인하고, 추가적인 고스트나 불안정성의 존재를 배제한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 추가적인 메트릭 유사 장을 가진 비국소 중력 모형이 우주 상수 없이 관측된 후기 시기의 우주 팽창 가속을 재현할 수 있는가?
• RQ2 이 모형의 우주 진화는 표준 $ \Lambda $CDM 모형과 비교해 어떻게 다른가? 또한 Deser-Woodard 및 Maggiore-Mancarella 모형과 같은 다른 비국소 모형과 비교해 볼 때 어떻게 다를까?
• RQ3 비국소 상호작용의 효과적 장 이론 기술은 무엇이며, 이 모형은 단순한 저주파수 수정을 가진 단일 메트릭 이론으로 재구성될 수 있는가?
• RQ4 이 모형의 물리적 도메인은 일반 상대성 이론과 일치하는가? 그리고 국소 형태로 기술할 때 나타나는 가짜 고스트가 물리적 스펙트럼에 영향을 주는가?
• RQ5 비국소적 구조에 대한 일관성 조건이 모형의 타당성과 예측 가능성에 어떤 영향을 미치는가?

주요 결과

• 제안된 모형은 기존의 Deser-Woodard 모형과 달리 현재 관측 데이터와 일치하는 우주 팽창 역사를 성공적으로 생성한다.
• 이 모형의 우주는 Maggiore-Mancarella 모형보다 표준 $ \Lambda $CDM 모형의 진화와 더 밀접하게 일치하며, 특히 배경 팽창에서 그러하다.
• 비국소 상호작용은 효과적으로 $ m^2 \frac{1}{\Box}R $ 항을 가진 단일 메트릭 이론으로 이어지며, 여기서 $ m $ 은 현재 허블률과 같은 주어진 크기의 상수이다.
• 이 모형은 일반 상대성 이론과 동일한 물리적 도메인 수를 유지하여, 역학적 내용의 측면에서 일반 상대성 이론과의 일致성을 확인한다.
• 국소 형태로 기술할 때 나타나는 가짜 고스트는 물리적으로 비현실적이며 물리적 스펙트럼에 영향을 주지 않아 이론이 건강하다는 것을 보장한다.
• 비국소적 구조에 대한 일관성 조건은 단일 메트릭 효과 이론으로의 축소를 강제하여 해석을 단순화하고 이론적 통제력을 향상시킨다.