[논문 리뷰] Nonrelativistic theory of electroscalar field and Maxwell electrodynamics

D. V. Podgainy, O.A. Zaimidoroga|arXiv (Cornell University)|2010. 05. 18.

Quantum and Classical Electrodynamics참고 문헌 7인용 수 11

한 줄 요약

이 논문은 민코프스키 시공간에서 4스칼라 포텐셜의 보완적 필드로 기인하는 새로운 전기스칼라 필드를 도입하여, 맥스웰 전기역학의 비상대론적 확장을 제안한다. 이 필드는 진공을 통해 쿠론 상호작용을 전달하는 종방향 전기스칼라 파동을 가능하게 한다. 이 이론은 비상대론적 근사에서 전자기장과 전기스칼라장을 독립적으로 다루며, 종방향 성분이 쿠론 필드 전파를 담당함으로써 양자장론의 스칼라 광자 개념과 일치하는 고전적 프레임워크를 제공한다.

ABSTRACT

In this work, a non-relativistic theory of the electroscalar field being an expansion of the classical Maxwell's electrodynamics is presented. Expansion of the classical electrodynamics is based on the hypothesis about an existing new 4-scalar potential complementary to the 4-vector electrodynamic potential. 4-scalar potential, from the viewpoint of the quantum field concept, describes massless scalar particles with a zero spin whose superposition realizes the Coulomb field. In a nonrelativistic approximation this hypothesis leads to the theory in which along with the electric and magnetic fields there arises a new scalar field that can propagate jointly with the electric field in vacuum in the form of a longitudinal electroscalar wave and, thus, transport of the Coulomb field is carried out. Indicative of the arising complementary scalar field is the analogy between the linear theory of elasticity and Maxwell electrodynamics considered in this work. From this analogy it follows that full agreement between the Lame equations and Maxwell equations is reached under the condition of incompressibility of the elastic continuum, while describing the compressible continuum necessitates introduction of a new scalar field. Since the 4-vector electrodynamic and new 4-scalar potentials do not form a single geometric object in the Minkowski space-time, in a nonrelativistic approximation the electromagnetic and electroscalar fields appear to be independent and do not interfere. In the paper, the problem of interaction of the introduced scalar field with charges and currents is also considered and electrodynamics based on the Fock and Podolsky Lagrangian is briefly discussed.

연구 동기 및 목표

• 새로운 전기스칼라 필드를 도입함으로써 맥스웰 전기역학을 확장하는 비상대론적 고전장론을 개발하는 것.
• 기본 맥스웰 이론에서 종방향 전자기파의 부재와 쿠론 상호작용의 즉각성 문제를 해결하는 것.
• 쿠론 필드가 질량이 없는 스칼라 입자(스칼라 광자)에 의해 매개된다는 양자장론의 개념과 일치하는 비상대론적 한계를 제공하는 것.
• 포크-포돌스키 전기역학에서 에너지 보존과 게이지 의존성 문제로 인한 모순을 해결하는 것.
• 전기스칼라 필드가 관측 가능하고 전하 및 전류 소스와 동적으로 결합된 물리적으로 일관된 프레임워크를 확립하는 것.

제안 방법

• 민코프스키 시공간에서 4벡터 포텐셜의 보조 필드로 4스칼라 포텐셜을 도입하며, 이는 로렌츠 변환 하에서 통합 기하적 대상을 이루지 않는다.
• 선형 탄성 이론과 기계적 유사성을 취하며, 비압축성은 맥스웰 유사 방정식을 유도하지만, 압축성은 새로운 스칼라 필드가 필요하다.
• 벡터 및 스칼라 포텐셜을 포함하는 라그랑지안 형식에서 유도된 필드 방정식을 통해 독립적인 횡파 및 종파 모드를 도출한다.
• 전기장의 횡성분(E⊥)과 종성분(E||)으로 분해하며, 후자는 전기스칼라 필드 W와 관련된다.
• 일반화된 루렌츠 힘과 에너지 보존 법칙을 제시하며, 전기스칼라 필드가 총 에너지 균형에서 음의 기여를 한다는 것을 보여준다.
• 제안된 이론의 장점을 부각시키기 위해 포크-포돌스키 라그랑지안을 비교 프레임워크로 사용하며, 특히 게이지 의존성과 에너지 비보존 문제를 피한다는 점을 강조한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 쿠론 필드의 전달과 일관된 진공에서 종방향 전기스칼라 파동을 전파할 수 있는 비상대론적 고전 이론을 구축할 수 있는가?
• RQ2 4스칼라 포텐셜의 도입이 맥스웰 방정식의 구조와 전자기장의 역학에 어떻게 영향을 미치는가?
• RQ3 전기스칼라 필드 W는 전하 및 전류와의 상호작용에서 어떤 물리적 역할을 하는가? 전기장 성분과의 관계는 어떠한가?
• RQ4 포크-포돌스키 접근법은 비상대론적 기술에서 왜 일관된 기술을 제공하지 못하며, 제안된 이론은 이러한 장애물을 어떻게 극복하는가?
• RQ5 시스템의 에너지 균형은 전자기장과 전기스칼라장의 기여를 어떻게 반영하며, 이는 결합 상태에 대해 어떤 의미를 갖는가?

주요 결과

• 이 이론은 진공에서 종방향 파동으로 전파되며 에너지와 운동량을 운반하는 새로운 전기스칼라 필드 W를 도입한다. 이 필드는 쿠론 필드의 전달을 담당한다.
• 전기장은 횡성분(E⊥)과 종성분(E||)으로 분리되며, E||는 전기스칼라 필드 W와 직접 결합되어 물리적으로 독립적인 필드 쌍(E||, W)을 이룬다.
• 전자기입자에 작용하는 일반화된 루렌츠 힘은 (E⊥ − E||)의 선형 조합에 의존함으로써 횡성분과 종성분 간의 물리적 구별을 확인한다.
• 에너지 보존은 제안된 이론에서 성립하며, 전기스칼라 필드가 총 에너지 균형에서 음의 기여를 한다. 이는 결합 상태 형성 가능성을 시사한다.
• 이 이론은 포크-포돌스키 전기역학의 게이지 의존성과 에너지 비보존 문제를 피함으로써 더 일관된 비상대론적 프레임워크를 제공한다.
• 전기스칼라 필드의 원천은 시간에 따라 변화하는 전하 밀도 또는 전류 밀도의 발산으로 규명되며, 이는 물질과의 역학적 결합을 보장한다.